九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 北師大版

九年級(jí)第二次月考試題時(shí)間：90分鐘 分值：120分一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）1、下列說法：凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；兩個(gè)相似多邊形的面積比為49，則周長的比為1681中,正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、42、已知ABCABC，且相似比為3:2，若AB=10cm，則AB等于（ ）A、cm B、15cm C、30cm D、20cm3.已知3x=4y，則= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)4、一個(gè)多邊形的邊長為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長為（ ）A6 B8 C12 D105、若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（PAPB），設(shè)AB=1，則PA的長約為 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.6186、下列各組中得四條線段成比例的是（ ） A、4cm、3cm、5cm、7cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm7如圖，是的中位線，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，則等于（）ABCDNDBCEM8點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于G， 則圖中相似三角形共有（ ）A、2對(duì) B、3對(duì) C、4對(duì) D、5對(duì)9如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是 （ ） ABCABDFGCE第10題10.如圖,已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AFBC,CGGA=31,BC=8,則AF等于（ ）A、2 B、4 C、16 D、8二、填空題（共6題，每題4分，共24分）11.在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_米。 12、設(shè)=，則=_13.如圖：在ABC中，DEBC，AB=15，AC=10，AE=4， 則AD=_ 14.如圖,P是ABC中AB邊上的一點(diǎn),要使ACPABC需添加一個(gè)條件為 ABCDO第16題15.如圖, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點(diǎn),AE=2, 在AC上取一點(diǎn)F,使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似,那么AF=_16、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O點(diǎn)，SAOD:SCOB1:9，則SDOC:SBOC_.三、解答下列各題(17.18.19.20.每題10分，21題14分，22題12分，共66分)17.如圖所示，已知：點(diǎn)D在ABC的邊AB上，連結(jié)CD，1=B，AD=4,AC=5,求 AB的長. 18.已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP3PC，Q是CD的中點(diǎn)求證：ADQQCP19.為測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度，設(shè)計(jì)的測量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD3 m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD15 m，人的眼睛與地面的高度EF1.6 m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2 m，E，C，A三點(diǎn)共線，求旗桿AB的高度20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（1，4），C（3，3）以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將ABC三條邊放大為原來的2倍后的A1B1C121.如圖：PQR是等邊三角形，APB120。（1）求證：QR2AQRB；（2）若AP，AQ2，PB。求RQ的長和PRB的面積。22.如圖，已知矩形的邊長某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)考試答案一選擇題題號(hào)12345678910答案CBABDDBCAB二填空題（共24分）11. 1250米 121.6 136 14. 答案不唯一 151.6或2. 5 161:3三解答題17 25/418.證明（主要步驟）有正方形性質(zhì)及已知得PC=BC=CD，DQ=CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1 加上直角相等可證相似。19.13.520作圖略21.（1）證相似(2)略22.存在；t=1.5 或 t=2.4