八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版五四制

20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 分值：120分）第一卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。1. 六邊形的內(nèi)角和是（）A540 B720 C900 D10802.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(3，5) B(，) C(3) D(5，)（第3題圖）（第5題圖）（第6題圖）4. 下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm5. 如圖，OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）APC=PD BCPO=DPO CCPD=DOP DOC=OD6. 如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）AAP=BN BAM=BM CMAP=MBP DANM=BNMA B C D7. 如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）8. 如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）AA=D BEC=BF CAB=CD DAB=BC（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9. 如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8 B6 C4 D210. 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)第二卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共8小題，共32分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分11. 正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為 12.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 13. 已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是 14. 如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= （第14題圖）（第15題圖）15. 如圖，3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證1的度數(shù)為 （第17題圖）16. 如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為 （度）（第16題圖）17. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（2，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 18. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有 個(gè) 三、解答題:本大題共6小題，共58分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19. (本題滿分6分)如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD 求證：DCAB20. (本題滿分10分)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出A1O1B1；（3）畫(huà)出AOB關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A2O2B2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)（第20題圖）（第19題圖）21. (本題滿分10分)如圖，已知ACBC，BDAD，AC 與BD 交于O，AC=BD 求證：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形 22. (本題滿分10分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫(xiě)出證明過(guò)程（第23題圖）（第22題圖）（第21題圖）BDCOA23. (本題滿分10分)如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6（1）求證：EDFCBF；（2）求EBC24. (本題滿分12分)【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究【初步思考】（第24題圖）我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，對(duì)B進(jìn)行分類，可分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究【深入探究】第一種情況：當(dāng)B是直角時(shí)，ABCDEF（1）如圖，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根據(jù) ，可以知道RtABCRtDEF第二種情況：當(dāng)B是鈍角時(shí)，ABCDEF（2）如圖，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是鈍角，求證：ABCDEF第三種情況：當(dāng)B是銳角時(shí)，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（4）B還要滿足什么條件，就可以使ABCDEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是銳角，若 ，則ABCDEF20162017學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. A 8. C 9. C 10. D二11. 4 12. 72 13. 10 14. 110 15. 60 16. 45 17. （0，2） 18. 8三19. 證明：在ODC和OBA中， 3分 ODCOBA（SAS）， 4分 C=A（或者D=B）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），5分 DCAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）6分 20. 解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）； 2分 （2）A1O1B1如圖所示； 5分 (3) A2O2B2如圖所示； 8分 點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，3）10分 A2B2B1A1O1OO2（第20題答案圖）21. 證明：（1）ACBC，BDAD D =C=90 2分在RtACB和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） 6分BC=AD 7分 （2）由ACB BDA得 C AB =D BA OAB是等腰三角形 10分 22. 解：（1）； 4分（2）選證明如下， 5分OB=OC，OBC=OCB， 6分EBO=DCO，又ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB，ABC=ACB， 9分ABC是等腰三角形10分23. （1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：DE=BC，E=C=90，2分在DEF和BCF中， 5分DEFBCF（AAS）；6分（2）解：在RtABD中，AD=3，BD=6， ABD=30，8分由折疊的性質(zhì)可得；DBE=ABD=30，EBC=903030=30 10分24. （1）解：HL；1分（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交AB的延長(zhǎng)線于G，過(guò)點(diǎn)F作DHDE交DE的延長(zhǎng)線于H，2分B=E，且B、E都是鈍角，180B=180E，即CBG=FEH，3分在CBG和FEH中，4分CBGFEH（AAS），CG=FH， 5分在RtACG和RtDFH中， 6分RtACGRtDFH（HL），A=D，7分在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；8分（3）解：如圖，DEF和ABC不全等；10分（4）解：若BA，則ABCDEF12分