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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_4 角平分線(xiàn) 第1課時(shí) 角平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定試題 (新版)北師大版

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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_4 角平分線(xiàn) 第1課時(shí) 角平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定試題 (新版)北師大版

14角平分線(xiàn)第1課時(shí)角平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1角平分線(xiàn)的性質(zhì)1(茂名中考)如圖,OC是AOB的平分線(xiàn),P是OC上一點(diǎn),PDOA于點(diǎn)D,PD6,則點(diǎn)P到邊OB的距離為(A) A6 B5 C4 D32(懷化中考)如圖,OP為AOB的平分線(xiàn),PCOA,PDOB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(B) APCPD BCPODOP CCPODPO DOCOD3如圖,AOCBOC,點(diǎn)P在OC上,PDOA于點(diǎn)D,PEOB于點(diǎn)E.若OD8,OP10,則PE的長(zhǎng)為(B) A5 B6 C7 D84如圖,OP平分MON,PAON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若PA2,則PQ的最小值為(B) A1 B2 C3 D45在正方形網(wǎng)格中,AOB的位置如圖所示,到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是(A) AM點(diǎn) BN點(diǎn) CP點(diǎn) DQ點(diǎn)6(湘西中考)如圖,在RtABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于點(diǎn)E,若AC6,BC8,CD3.(1)求DE的長(zhǎng);(2)求ADB的面積解:(1)在RtABC中,C90 ,ACCD.又AD平分CAB,DEAB,DECD.又CD3,DE3.(2)在RtABC中,C90 ,AC6,BC8,AB10.SADBABDE10315.知識(shí)點(diǎn)2角平分線(xiàn)的判定7如圖,DAAC,DEBC,若AD5 cm,DE5 cm,ACD30,則DCE為(A) A30 B40 C50 D608如圖,P是BAC內(nèi)的一點(diǎn),PEAB,PFAC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),AEAF.求證:(1)PEPF;(2)點(diǎn)P在BAC的平分線(xiàn)上證明:(1)連接AP.PEAB,PFAC,AEPAFP90 .又AEAF,APAP,RtAEPRtAFP(HL)PEPF.(2)PEPF,且PEAB,PFAC,點(diǎn)P在BAC的平分線(xiàn)上中檔題9(黔南中考)如圖,在ABC中,ACB90,BE平分ABC,EDAB于點(diǎn)D.如果A30,AE6 cm,那么CE等于(C) A. cm B2 cm C3 cm D4 cm10(遂寧中考)如圖,AD是ABC中BAC的平分線(xiàn),DEAB于點(diǎn)E,SABC7,DE2,AB4,則AC的長(zhǎng)是(A) A3 B4 C6 D511如圖,四邊形ABCD中,B90,ABCD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分BAD,DM平分ADC.(1)求證:AMDM;(2)若BC8,求點(diǎn)M到AD的距離解:(1)證明:AM平分BAD,DM平分ADC,MADBAD,ADMADC.ABCD,BADADC180 .MADADM(BADADC)90 .又AMDMADADM180 ,AMD90 .AMDM.(2)過(guò)M作MNAD于點(diǎn)N.ABDC,B90 ,C90 .即BMAB,MCDC.又AM,DM分別平分BAD,ADC,BMMN,MNMC.MNBC4.M到AD的距離為4.12已知:如圖,銳角ABC的兩條高BD,CE相交于點(diǎn)O,且OBOC.(1)求證:ABC是等腰三角形;(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線(xiàn)上,并說(shuō)明理由解:(1)證明:BD,CE是ABC的高,BECCDB90 .又EOBDOC,ABDACE.OBOC,OBCOCB.ABCACB.ABAC.即ABC是等腰三角形(2)點(diǎn)O在BAC的平分線(xiàn)上理由:BOECOD,BOEEBO90 ,CODDCO90 ,EBODCO.又BEOCDO90 ,OBOC,BOECOD(AAS)OEOD.又ODAC,OEAB,點(diǎn)O在BAC的平分線(xiàn)上綜合題13如圖,在ABC中,BC的垂直平分線(xiàn)DE與BAC的平分線(xiàn)AE交于點(diǎn)E,過(guò)E作EPAB于點(diǎn)P,EQAC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q.求證:BPCQ.證明:連接BE,EC.DE垂直平分BC,BECE.E為BAC的平分線(xiàn)上一點(diǎn),EPAB,EQAC,PEQE,EPBEQC90 .在RtBEP與RtCEQ中,BECE,PEQE,RtBEPRtCEQ(HL)BPCQ.4

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