八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版 (5)

2015-2016學(xué)年河北省唐山市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16個小題，1-6題每題2分，7-16題每題3分共42分）1為了了解某縣八年級學(xué)生的體重情況從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行體重測試在這個問題中，下列說法錯誤的是（）A200學(xué)生的體重是總體B200學(xué)生的體重是一個樣本C每個學(xué)生的體重是個體D全縣八年級學(xué)生的體重是總體2點(diǎn)M（1m，3m）在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）3如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）4一支蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a，則所得的圖案與原來圖案相比（）A形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍B圖案向右平移了a個單位C圖案向上平移了a個單位D圖案向右平移了a個單位，并且向上平移了a個單位6已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，6a），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（12，12）或（4，4）B（12，12）或（4，4）C（12，12）D（4，4）7下列正確結(jié)論的個數(shù)是（）平行四邊形內(nèi)角和為360；平行四邊形對角線相等；平行四邊形對角線互相平分；平行四邊形鄰角互補(bǔ)A1B2C3D48下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD9根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x201y3p0A1B1C3D310如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）ABCD11小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）A12分鐘B15分鐘C25分鐘D27分鐘12如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）13如圖所示，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，OE=3，AB=5，ABCD的周長（）A11B13C16D2214如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，0），直線y=2x過點(diǎn)A，則不等式2xkx+b0的解集為（）Ax2B2x1C2x0D1x015如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPQM方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（）AN處BP處CQ處DM處16如圖，直線l：y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則a可能在（）A1a2B2a0C3a2D10a4二、填空題（本大題共4小題，每小題3分共12分）17在函數(shù)的表達(dá)式中，自變量x取值范圍是18已知點(diǎn)A（1，a），B（2，b）在函數(shù)y=3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是19如圖，等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，則重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間關(guān)系式；自變量的取值范圍是20如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形1、2、3、4則三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為三、解答題（本大題共6小題，共66分）21某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率 x60 20 0.10 60x70 28 0.14 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 b 110x120 16 0.08請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=，b=；（2）請?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？22如圖所示，在ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是23在平面坐標(biāo)系中ABO位置如圖，已知OA=AB=5，OB=6，（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) （2）點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn)，直接寫出滿足：SABO=SAOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo)24ABC的中線BD、CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點(diǎn)，求證：EFDG，且EF=DG25甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘米，乙在A地提速時距地面的高度b為米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？26無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃，現(xiàn)A村有水蜜桃200噸，B村有水蜜桃300噸計(jì)劃將這些水蜜桃運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的水蜜桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元（1）請先填寫下表，再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；收地運(yùn)地CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論A、B兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個最小值2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16個小題，1-6題每題2分，7-16題每題3分共42分）1為了了解某縣八年級學(xué)生的體重情況從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行體重測試在這個問題中，下列說法錯誤的是（）A200學(xué)生的體重是總體B200學(xué)生的體重是一個樣本C每個學(xué)生的體重是個體D全縣八年級學(xué)生的體重是總體【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量【專題】應(yīng)用題【分析】本題考查的對象是某縣八年級學(xué)生的體重情況，故總體是全縣八年級學(xué)生的體重；個體是每個學(xué)生的體重；樣本是200學(xué)生的體重【解答】解：B，C，D正確A、本題考查的對象是某縣八年級學(xué)生的體重情況，故總體是全縣八年級學(xué)生的體重則A錯誤故選A【點(diǎn)評】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位2點(diǎn)M（1m，3m）在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可得答案【解答】解：由M（1m，3m）在x軸上，得3m=0，解得m=3，1m=2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得出方程是解題關(guān)鍵3如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，則以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為y軸，向上為正方向，x軸是過點(diǎn)A的水平直線，向右為正方向所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）故選：C【點(diǎn)評】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題和閱讀理解的能力解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)及x，y軸的位置和方向4一支蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【解答】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，則h與t的關(guān)系是為h=205t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點(diǎn)，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象5在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a，則所得的圖案與原來圖案相比（）A形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍B圖案向右平移了a個單位C圖案向上平移了a個單位D圖案向右平移了a個單位，并且向上平移了a個單位【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a，則圖案向右平移了a個單位，并且向上平移了a個單位故選D【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、圖形的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減6已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，6a），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（12，12）或（4，4）B（12，12）或（4，4）C（12，12）D（4，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對值方程求出a的值，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)P（2a，6a）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2a|=|6a|，2a=6a或2a=（6a），解得a=2或a=6，當(dāng)a=2時，2a=22=4，6a=62=4，此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)a=6時，2a=2（6）=12，6（6）=6+6=12，此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，12），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，12）或（4，4）故選B【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離列出絕對值方程并求解7下列正確結(jié)論的個數(shù)是（）平行四邊形內(nèi)角和為360；平行四邊形對角線相等；平行四邊形對角線互相平分；平行四邊形鄰角互補(bǔ)A1B2C3D4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形對角線互相平分，對角相等，鄰角互補(bǔ)，內(nèi)角和為360，對照性質(zhì)即可解決問題【解答】解：正確結(jié)論是：，共3個，所以正確結(jié)論的個數(shù)是3，故選C【點(diǎn)評】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分8下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負(fù)時，一正一負(fù)或一負(fù)一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)mn0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負(fù)時過2，4，3象限；當(dāng)mn0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限故選A【點(diǎn)評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限9根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x201y3p0A1B1C3D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】探究型【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把x=2，y=3；x=1時，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值【解答】解：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），x=2時y=3；x=1時y=0，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，即p=1故選A【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式10如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可【解答】解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=2x+4，由k=20可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=2故選D【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=2x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解11小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）A12分鐘B15分鐘C25分鐘D27分鐘【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時間即可【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家門口需要的時間是（分鐘）故選：B【點(diǎn)評】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力12如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】垂線段最短；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】過A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB，此時線段AB最短，因?yàn)橹本€y=x的斜率為1，所以AOB=45，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則OC=BC=因?yàn)锽在第三象限，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）【解答】解：線段AB最短，說明AB此時為點(diǎn)A到y(tǒng)=x的距離過A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB，直線y=x與x軸的夾角AOB=45，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸，垂足為C，則BC為中垂線，則OC=BC=作圖可知B在x軸下方，y軸的左方點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）故選：C【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)坐標(biāo)的確定，還考查了學(xué)生的動手操作能力，本題涉及到的知識點(diǎn)為：垂線段最短13如圖所示，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，OE=3，AB=5，ABCD的周長（）A11B13C16D22【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，易得DE是ABC的中位線，即可求得BC的長，繼而求得答案【解答】解：ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，AE=EB，OE=3，BC=2OE=6，ABCD的周長=2（AB+BC）=22故選D【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)注意證得DE是ABC的中位線是關(guān)鍵14如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，0），直線y=2x過點(diǎn)A，則不等式2xkx+b0的解集為（）Ax2B2x1C2x0D1x0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)不等式2xkx+b0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范圍【解答】解：不等式2xkx+b0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點(diǎn)，顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間故選B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合15如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPQM方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（）AN處BP處CQ處DM處【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題；動點(diǎn)型【分析】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決【解答】解：當(dāng)點(diǎn)R運(yùn)動到PQ上時，MNR的面積y達(dá)到最大，且保持一段時間不變；到Q點(diǎn)以后，面積y開始減??；故當(dāng)x=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到Q處故選C【點(diǎn)評】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析16如圖，直線l：y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則a可能在（）A1a2B2a0C3a2D10a4【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【專題】計(jì)算題【分析】先求出直線y=x3與y軸的交點(diǎn)，則根據(jù)題意得到a3時，直線y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，而四個選項(xiàng)中，只有10a4滿足條件，故選D【解答】解：直線y=x3與y軸的交點(diǎn)為（0，3），而直線y=x3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，a3故選D【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同二、填空題（本大題共4小題，每小題3分共12分）17在函數(shù)的表達(dá)式中，自變量x取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母中的被開方數(shù)是正數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：的表達(dá)式中，得x+20，故答案為：x2【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，分母中的被開方數(shù)是正數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵18已知點(diǎn)A（1，a），B（2，b）在函數(shù)y=3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是ab【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把點(diǎn)A（1，a），B（2，b）代入函數(shù)y=3x+4，求出a、b的值，并比較出其大小即可【解答】解：點(diǎn)A（1，a），B（2，b）在函數(shù)y=3x+4的圖象上，a=3+4=7，b=6+4=2，72，ab故答案為：ab【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵19如圖，等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，則重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間關(guān)系式y(tǒng)=x2；自變量的取值范圍是0x10【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長度可得出y與x的關(guān)系【解答】解：由題意知，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓正方形MNPQ向左運(yùn)動，兩圖形重合的長度為AM=x，BAC=45，S陰影=AMh=AM2=x2，則y=x2，0x10，故答案為：y=x2，0x10【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、分類討論的思想，函數(shù)的知識，判斷出折疊部分是等腰直角三角形比較關(guān)鍵20如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形1、2、3、4則三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，從而得到ABC的周長為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個循環(huán)，由于2016=3672，于是可判斷三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計(jì)算67212即可得到三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，ABC的周長=3+4+5=12，OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，2016=3672，三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=67212=8064，三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064，0）故答案為（8064，0）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù)三、解答題（本大題共6小題，共66分）21某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率 x60 20 0.10 60x70 28 0.14 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 b 110x120 16 0.08請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=40，b=0.09；（2）請?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【專題】圖表型【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求a、b；（2）根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）先計(jì)算出樣本中的優(yōu)秀率再乘以24000，即可估計(jì)出該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）樣本容量為：200.1=200，a=2000.20=40，b=18200=0.09；（2）如圖（3）（0.12+0.09+0.08）24000=0.2924000=6960（人），答：該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有6960名【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及用樣本估計(jì)整體，讓體樣本的百分比即可22如圖所示，在ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1）；（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（4，3）；（3）如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3）（1，1）（4，1）【考點(diǎn)】全等三角形的判定；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案；（3）此題要分三種情況，分別寫出D點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1），故答案為：（0，1）；（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）；（3）如圖：D（1，3）（1，1）（4，1），故答案為：（1，3）（1，1）（4，1）【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定，以及關(guān)于x、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律23在平面坐標(biāo)系中ABO位置如圖，已知OA=AB=5，OB=6，（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) （2）點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn)，直接寫出滿足：SABO=SAOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）過A作x軸的垂線，垂足為C，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出OC=CB=OB=3，利用勾股定理求出AC=4，得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，由OB=6，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式求出SABO=OBAC=12，SAOQ=OQOC=OQ，由SABO=SAOQ得出OQ=12，求出OQ=8，進(jìn)而得到Q點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，過A作x軸的垂線，垂足為C，OA=AB=5，OB=6，OC=CB=OB=3，AC=4，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）OB=6，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）；（2）SABO=OBAC=64=12，SAOQ=OQOC=OQ3=OQ，OQ=12，OQ=8，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）或（0，8）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合與分類討論是解題的關(guān)鍵24ABC的中線BD、CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點(diǎn)，求證：EFDG，且EF=DG【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】利用三角形中線的性質(zhì)、中位線的定義和性質(zhì)證得四邊形EFGD的對邊DEGF，且DE=GF=BC；然后由平行四邊形的判定對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，繼而證得結(jié)論【解答】證明：連接DE，F(xiàn)G，BD、CE是ABC的中線，D，E是AB，AC邊中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，同理：FGBC，F(xiàn)G=BC，DEFG，DE=FG，四邊形DEFG是平行四邊形，EFDG，EF=DG【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形25甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘10米，乙在A地提速時距地面的高度b為30米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【專題】壓軸題；圖表型【分析】（1）甲的速度=（300100）20=10，根據(jù)圖象知道一分的時間，走了15米，然后即可求出A地提速時距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式；（3）乙追上了甲即此時的y的值相等，然后求出時間在計(jì)算距A地的高度【解答】解：（1）甲的速度為：（300100）20=10米/分，根據(jù)圖中信息知道乙一分的時間，走了15米，那么2分時，將走30米；（2）由圖知：x=+2=11，C（0，100），D（20，300）線段CD的解析式：y甲=10x+100（0x20）；A（2，30），B（11，300），折線OAB的解析式為：y乙=；（3）由，解得，登山6.5分鐘時乙追上甲此時乙距A地高度為16530=135（米）【點(diǎn)評】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，關(guān)鍵是正確理解題意26無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃，現(xiàn)A村有水蜜桃200噸，B村有水蜜桃300噸計(jì)劃將這些水蜜桃運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的水蜜桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元（1）請先填寫下表，再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；收地運(yùn)地CD總計(jì)Ax噸（200x）噸200噸B（240x）噸（60+x）噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論A、B兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個最小值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）先設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸，就可以分別表示出A村到D處，B村到C處，B村到D處的數(shù)量利用運(yùn)送的噸數(shù)每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用，列出函數(shù)解析式即可解答；（2）由（1）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可；（3）首先由B村的水蜜桃的運(yùn)費(fèi)不得超過4830元得出不等式，再由兩個函數(shù)和，根據(jù)自變量的取值范圍，求得最值【解答】解：（1）A，B兩村運(yùn)輸水蜜桃情況如表，收收地地運(yùn)運(yùn)地地CD總計(jì)Ax噸200x200噸B240xx+60300噸總計(jì)240噸260噸500噸yA=20x+25（200x）=50005x，yB=15（240x）+18（x+60）=3x+4680；（2）當(dāng)yA=yB，即50005x=3x+4680，解得x=40，當(dāng)x=40，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多，當(dāng)yAyB，即50005x3x+4680，解得x40，當(dāng)0x40時，A村運(yùn)費(fèi)較高，當(dāng)yAyB，即50005x3x+4680，解得x40，當(dāng)40x200時，B村運(yùn)費(fèi)較高；（3）B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，yB=3x+46804830，解得x50，兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=50005x+3x+4680=96802x，要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，所以x的值取最大時，運(yùn)費(fèi)之和最小，故當(dāng)x=50時，最小費(fèi)用是9680250=9580（元）此時的調(diào)運(yùn)方案為：A村運(yùn)50噸到C村，運(yùn)150噸到D村，B村運(yùn)190噸到C村，運(yùn)110噸到D村【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：運(yùn)送的噸數(shù)每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步由函數(shù)解析式分析解決問題