八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)

2015-2016學(xué)年吉林省長春市汽車開發(fā)區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分）1一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過（）A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D(zhuǎn)二、三、四象限2若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3在ABCD中，A=55，則C的大小為（）A135B125C115D554如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說法錯誤的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD5如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=8，則AD的長度的取值范圍是（）AAD2B2AD10CAD10DAD106如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則m+a的值為（）A1BC1D7用圖象法解某二元一次方程組時，在同意直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）ABCD8反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A1BC1D2二、填空題（每題3分）9正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則它的表達(dá)式為_10某種報紙的單價為1.5元，購買這種報紙的總價y（元）與購買數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為_11如圖，在ABCD中，B=120，延長CD至點(diǎn)E，延長AD至點(diǎn)F，連結(jié)EF，則E+F=_度12如圖，在ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，BCD的平分線交AD于點(diǎn)M，則AM=_cm13如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=6，則四邊形CODE的周長為_14如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則b的值是_15如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，將線段AO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，得到線段CO，若點(diǎn)B、D在y軸上，且ADBCx軸，則四邊形ABCD的面積等于_三、解答題16在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（3，4）、B（3，3）、C（3，3）、D（3，4），并連接AB、BC、CD、AD，寫出圖形ABCD的面積17已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，3），求當(dāng)x=4時的函數(shù)值18如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=AB求證：C=2BAE19如圖，一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式（2）判斷點(diǎn)（2，7）是否在該函數(shù)的圖象上20如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形21如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（6，3）和B（a，6）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值x的取值范圍22如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，B=60，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=_cm時，四邊形CEDF是矩形23如圖，在ABCD中，ABC與BAD的平分線交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在CD邊上（1）求APB的度數(shù)；（2）若AD=10，AP=16，求ABP的周長24一個容積為400升的水箱，安裝有A、B兩個注水管，注水過程中A水管始終打開，B水管8分鐘后打開，兩水管的注水速度均為定值當(dāng)水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A水管注水時間時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）分別求A、B兩水管的注水速度（2）當(dāng)8x16時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值2015-2016學(xué)年吉林省長春市汽車開發(fā)區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分）1一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過（）A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D(zhuǎn)二、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：k=1，b=1，y=kx+b的圖象在一、二、，四象限故選B2若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將（1，2）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（1）2=2，C選項中（2，1），2（1）=2，故選C3在ABCD中，A=55，則C的大小為（）A135B125C115D55【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的對角相等即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，C=A=55；故選：D4如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說法錯誤的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】矩形的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線互相平分且相等；由矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ABC=BCD=CDA=BAD=90，AC=BD，OA=AC，OB=BD，OA=OB，A、B、C正確，D錯誤，故選：D5如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=8，則AD的長度的取值范圍是（）AAD2B2AD10CAD10DAD10【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】直接利用平行四邊形對角線互相平分得出AO，DO的長，再利用三角形三邊關(guān)系得出答案【解答】解：在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=8，AO=6，DO=4，AD的長度的取值范圍是：2AD10故選：B6如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則m+a的值為（）A1BC1D【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】把點(diǎn)A（m，3）代入兩個函數(shù)解析式得方程組，解方程組即可解決問題【解答】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），解得，m+a=，故選B7用圖象法解某二元一次方程組時，在同意直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組【解答】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程組是故選A8反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A1BC1D2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)函數(shù)所在象限和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積小于1判斷【解答】解：反比例函數(shù)在第一象限，k0，當(dāng)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時，縱坐標(biāo)小于1，k1，故選B二、填空題（每題3分）9正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則它的表達(dá)式為y=2x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），再把點(diǎn)（2，4）代入求出k的值即可【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），4=2k解得k=2故答案為：y=2x10某種報紙的單價為1.5元，購買這種報紙的總價y（元）與購買數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】直接利用總價=購買數(shù)量單價得出答案即可【解答】解：根據(jù)題意可得：y=1.5x故答案為：y=1.5x11如圖，在ABCD中，B=120，延長CD至點(diǎn)E，延長AD至點(diǎn)F，連結(jié)EF，則E+F=60度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由在ABCD中，B=120，可求得A的度數(shù)，繼而求得FDC的度數(shù)，然后由三角形的外角的性質(zhì)，求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，F(xiàn)DC=A=180B=180120=60，E+F=FDC=60故答案為：6012如圖，在ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，BCD的平分線交AD于點(diǎn)M，則AM=4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線可得DCM=DMC，得出DM=DC=8cm，即可求解【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，DC=AB=8cm，AD=BC=12cm，DMC=BCM，又CM平分BCD，BCM=DCE，DCE=DEC，DM=DC=AB=8cm，AM=ADDM=12cm8cm=4cm故答案是：413如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=6，則四邊形CODE的周長為12【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=3，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=6，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=3，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長為=4OC=43=12故答案為：1214如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則b的值是5【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)兩條直線相交或平行問題由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點(diǎn)A（1，3）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，k=2，y=2x+b，把點(diǎn)A（1，3）代入y=2x+b得2+b=3，解得b=5，故答案為515如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，將線段AO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，得到線段CO，若點(diǎn)B、D在y軸上，且ADBCx軸，則四邊形ABCD的面積等于2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)點(diǎn)A（x，y），根據(jù)題意得xy=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的性質(zhì)得C（x，y），從而得出B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的面積得出答案即可【解答】解：設(shè)點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)A在函數(shù)y=，xy=1，線段AO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，C（x，y），ADBCx軸，B（0，y）、D（0，y），S四邊形ABCD=BCBD=x（y+y）=2xy=2（1）=2，故答案為2三、解答題16在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（3，4）、B（3，3）、C（3，3）、D（3，4），并連接AB、BC、CD、AD，寫出圖形ABCD的面積【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描出四個頂點(diǎn)，再順次連接即可【解答】解：如圖，描出點(diǎn)A（3，4）、B（3，3）、C（3，3）、D（3，4），根據(jù)圖象的特點(diǎn)得出：圖形ABCD的面積為67=4217已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，3），求當(dāng)x=4時的函數(shù)值【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)（2，1）和（0，3）代入函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于k、b的方程組，從而求解【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，3），根據(jù)題意可得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+3，把x=4代入解析式可得：y=4+3=718如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=AB求證：C=2BAE【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對等角證明BAE=DAE，然后根據(jù)平行四邊形的對角相等即可證得【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，C=BAD，ADBCDAE=BEABE=AB，BAE=BEABAE=DAEBAD=BAE+DAE=2BAEC=2BAE19如圖，一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式（2）判斷點(diǎn)（2，7）是否在該函數(shù)的圖象上【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）把M坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k的值，即可確定出一次函數(shù)表達(dá)式；（2）把x=2代入一次函數(shù)表達(dá)式求出y的值，與7比較即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），2k3=1，解得：k=2，這個一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x3；（2）當(dāng)x=2時，y=223=7，點(diǎn)（2，7）在該函數(shù)的圖象上20如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個內(nèi)角是直角即可；在等腰ABC中，AD是底邊的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得ADC是直角，由此得證【解答】證明：四邊形ABDE是平行四邊形，AEBC，AB=DE，AE=BDD為BC中點(diǎn)，CD=BDCDAE，CD=AE四邊形ADCE是平行四邊形AB=AC，D為BC中點(diǎn)，ADBC，即ADC=90，平行四邊形ADCE是矩形21如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（6，3）和B（a，6）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（6，3）和B（a，6），利用待定系數(shù)法求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求的B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得結(jié)論；【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（6，3）和B（a，6），3=，6=，解得：k=18，a=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，6）；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)x3，或6x0時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值22如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，B=60，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=5.5cm時，四邊形CEDF是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）欲證明四邊形CEDF是平行四邊形，只要證明CG=GD，GF=GE或CF=ED即可（2）當(dāng)CEAD時，四邊形CEDF是矩形，在RTCED中求出ED即可解決問題【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CFED，ED，F(xiàn)CG=EDG，G是CD的中點(diǎn)，CG=DG，CGF=DGE，F(xiàn)CGEDG，F(xiàn)G=EG，CG=DG，四邊形CEDF是平行四邊形（2）解：當(dāng)CEAD時，CED=90，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是矩形，在RTCED中，CD=AB=5，DCE=B=60，ED=CD=，AD=BC=8，AE=ADED=8=5.5故答案為5.523如圖，在ABCD中，ABC與BAD的平分線交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在CD邊上（1）求APB的度數(shù)；（2）若AD=10，AP=16，求ABP的周長【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，AD=BC，AB=CD，得出ABC+BAD=180，由角平分線得出ABP=CBP=ABC，BAP=BAD，即可得出結(jié)果；（2）證出BPC=CBP，得出PC=BC=AD=10，同理：PD=AD=10，因此AB=CD=20，由勾股定理求出BP，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，AD=BC，AB=CD，ABC+BAD=180，ABC與BAD的平分線交于點(diǎn)P，ABP=CBP=ABC，BAP=BAD，ABP+BAP=180=90；（2）ABCD，ABP=BPC，ABP=CBP，BPC=CBP，PC=BC=AD=10，同理：PD=AD=10，AB=CD=20，APB=90，AP=16，BP=12，ABP的周長=AB+AP+BP=20+16+12=4824一個容積為400升的水箱，安裝有A、B兩個注水管，注水過程中A水管始終打開，B水管8分鐘后打開，兩水管的注水速度均為定值當(dāng)水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A水管注水時間時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）分別求A、B兩水管的注水速度（2）當(dāng)8x16時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；（3）設(shè)x分鐘兩水管的注水量相同，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）A水管的注水速度為：488=6（升/分），（168）=44，B水管的注水速度為：446=38（升/分）；（2）當(dāng)8x16時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把點(diǎn)（8，48），（16，400）代入得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=44x304；（3）設(shè)x分鐘兩水管的注水量相同，根據(jù)題意得6x=38（x8），解得x=9.5，答：當(dāng)兩水管的注水量相同時，x的值是9.5