八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版35

2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．如圖，△ABC沿PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，AA′、BB′、CC′分別是對應(yīng)點的連線，請問圖中共有多少個平行四邊形（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．如圖所示的4張撲克牌中，牌面是中心對稱圖形的有（　?。? A．1張 B．2張 C．3張 D．4張 3．小亮的父親想購買同一種大小一樣、形狀相同的地板磚鋪設(shè)地面．小亮根據(jù)所學(xué)的知識告訴父親，為了能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設(shè)，購買的地板磚形狀不能是（　?。? A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形 4．將分式方程去分母得（　?。? A．x=2+3 B．x=2（x﹣3）+3 C．x=2（x﹣3）+3（x﹣3） D．x=2（x﹣3）﹣3 5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（　?。? A．∠D=90 B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=7cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如圖，要測量池塘兩側(cè)的兩點A、B之間的距離，可以取一個能直接到達A、B的點C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點D、E，連結(jié)DE，測得DE=35m，則可得A、B之間的距離為（　　） A．30m B．70m C．105m D．140m 8．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（　?。? A．2 B．4 C．2 D．4 9．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則給出的值為（　?。? A．﹣7 B．7 C．﹣17 D．5 10．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75，∠AED的度數(shù)是（　　） A．120 B．115 C．105 D．100 11．如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是（　?。┟祝? A．504 B．432 C．324 D．720 12．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中點，BF=BC，則四邊形DBFE的面積為（　?。? A．6 B．10 C．12 D．16 　 二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上） 13．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______． 14．如圖，平行四形ABCD中，∠A=100，則∠B+∠D的度數(shù)是______． 15．分式方程的解是______． 16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于______． 17．一個正方形的邊長為10厘米，它的邊長減少x厘米后，得到的新正方形的周長為y厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______． 18．已知：，，，…，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算C106=______． 　 三、解答題（本大題共8個小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．解方程： +=0． 20．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）若將△ABC向右平移7個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1； （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2． 21．一機動車出發(fā)時油箱內(nèi)有油40L，行駛?cè)舾尚r后司機停車吃飯，飯后繼續(xù)行駛一段時間后到某加油站．圖12中表示的是該過程中油箱里剩余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系： （1）行駛______小時后司機開始吃飯，吃飯用了______小時； （2）飯后行駛______小時到加油站，到加油站時油箱內(nèi)還有______升油； （3）在飯前與飯后的行駛過程中，汽車每小時的耗油量是______升； （4）若該司機不加油，汽車還能行駛______小時． 22．如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60． （1）求∠ABD的度數(shù)； （2）若AD=2，求對角線BD的長． 23．某公園購進一批平均高度為2m的某種樹苗．為了掌握樹的生長情況，樹苗栽種后，園林工作者對其進行了幾年的觀測，并記錄了每年末這種樹的平均高度，如表： 栽后時間/年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 樹高/m 2.0 2.6 3.2 3.8 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 … （1）這種樹從栽種第幾年開始，生長變得緩慢？ （2）栽種后的前4年，每年生長多少米？第5年后每年生長多少米？ （3）請寫出栽種后的前4年，樹高h1（m）與栽種的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）請寫出栽種第5年以后，樹高h2（m）與栽種后的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式； （5）這種樹按表中的生長速度，求出第11年末樹高是多少米？ 24．如圖1，數(shù)學(xué)課上，楊老師拿出一張菱形紙片ABCD．對角線AC、BD相交于點O． （1）老師沿著AC剪一刀，讓小明把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出小明所拼成的平行四邊形； （2）老師又沿著BD剪開，讓小彬把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖3中用實線畫出小明所拼成的 平行四邊形； （3）老師再次沿著某條直線剪開，拼成與上述兩種都不相同的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出老師拼成 的平行四邊形； （4）在圖1的菱形紙片ABCD中，若 AC=8cm，BD=6cm．求出這個菱形的周長和面積． 25．小影和小明去希望書店調(diào)查《數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊》的銷售情況，得到信息如下：該老板去批發(fā)市場購買這種圖書，第一次購書用了750元，第二次購書用了910元，兩次定價都按18元出售．下面是小影和小明的對話： 根據(jù)以上信息，請解決下列問題： （1）該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ （2）該老板兩次售書共賺錢多少元？ 26．Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30、60角的三角板，按如圖1所示拼在一起，CB與DE重合． （1）四邊形ABFC是平行四邊形嗎？為什么？ （2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)90到如圖2中的△A′B′C′位置，直線B′C′與AB、CF分別相交于Q、P兩點，猜想四邊形CQBP的形狀，并說明理由； （3）在（2）的條件下，將△ABC繞點O順時鐘方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖3中的△A′B′C′位置，請說明四邊形CQBP是什么類型的四邊形，并求出∠COP的度數(shù)． 　  2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．如圖，△ABC沿PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，AA′、BB′、CC′分別是對應(yīng)點的連線，請問圖中共有多少個平行四邊形（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線平行且相等可得AA′∥BB′∥CC′，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形解答． 【解答】解：∵△ABC沿PQ的方向平移到△A′B′C′的位置， ∴AA′∥BB′∥CC′， ∴圖中共有3個平行四邊形． 故選D． 　 2．如圖所示的4張撲克牌中，牌面是中心對稱圖形的有（　?。? A．1張 B．2張 C．3張 D．4張 【考點】中心對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷即可． 【解答】解：第一張牌面是中心對稱圖形； 第二張牌面是中心對稱圖形； 第三張牌面不是中心對稱圖形； 第四張牌面是中心對稱圖形． 故選：C． 　 3．小亮的父親想購買同一種大小一樣、形狀相同的地板磚鋪設(shè)地面．小亮根據(jù)所學(xué)的知識告訴父親，為了能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設(shè)，購買的地板磚形狀不能是（　?。? A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形 【考點】平面鑲嵌（密鋪）． 【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360． 【解答】解：∵用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案． ∴為了能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設(shè)，購買的地板磚形狀不能是正五邊形． 故選C． 　 4．將分式方程去分母得（　?。? A．x=2+3 B．x=2（x﹣3）+3 C．x=2（x﹣3）+3（x﹣3） D．x=2（x﹣3）﹣3 【考點】解分式方程． 【分析】分式方程變形后，兩邊乘以最簡公分母（x﹣3）去分母得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：方程整理得： =2+， 去分母得：x=2（x﹣3）+3， 故選B． 　 5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（　?。? A．∠D=90 B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD 【考點】正方形的判定． 【分析】由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形． 【解答】解：由∠A=∠B=∠C=90可判定為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形，故選D． 　 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=7cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根據(jù)AD、AB的值，求出EC的值． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠DAE=∠BEA， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠BEA， ∴BE=AB=3cm ∵BC=AD=7cm， ∴EC=BC﹣BE=7﹣3=4cm， 故選D． 　 7．如圖，要測量池塘兩側(cè)的兩點A、B之間的距離，可以取一個能直接到達A、B的點C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點D、E，連結(jié)DE，測得DE=35m，則可得A、B之間的距離為（　　） A．30m B．70m C．105m D．140m 【考點】三角形中位線定理． 【分析】由D，E分別是邊AC，AB的中點，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得AB的長即可． 【解答】解：∵D、E分別是AC、BC的中點， ∴DE是△ABC的中位線， 根據(jù)三角形的中位線定理，得：AB=2DE=70m． 故選：B． 　 8．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（　?。? A．2 B．4 C．2 D．4 【考點】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形和矩形對角線的性質(zhì)求長度． 【解答】解：因為在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO， 又因為∠AOB=60，所以△AOB是等邊三角形，所以AO=AB=2， 所以AC=2AO=4． 故選B． 　 9．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則給出的值為（　?。? A．﹣7 B．7 C．﹣17 D．5 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】先寫出整個程序下來的計算過程，然后代入x的值即可． 【解答】解：由題意得，計算過程為：x23﹣5， 故當(dāng)輸入x的值為﹣2時，輸出的結(jié)果為：12﹣5=7． 故選B． 　 10．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75，∠AED的度數(shù)是（　?。? A．120 B．115 C．105 D．100 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出∠5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的和等于180列式求解即可． 【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75， ∴∠5=360﹣754=360﹣300=60， ∴∠AED=180﹣∠5=180﹣60=120． 故選：A． 　 11．如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是（　?。┟祝? A．504 B．432 C．324 D．720 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】當(dāng)已知函數(shù)的某一點的橫坐標(biāo)時，也可求出相應(yīng)的y值． 【解答】解：8天修完全部路程．而8所對應(yīng)的點在（2，180）（4，288）所在的函數(shù)解析式中．設(shè)x≥2時，函數(shù)解析式為y=kx+b，∴2k+b=180，4k+b=288，解得k=54，b=72．∴y=54x+72，當(dāng)x=8時，y=504． 故選A． 　 12．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中點，BF=BC，則四邊形DBFE的面積為（　?。? A．6 B．10 C．12 D．16 【考點】矩形的性質(zhì)． 【分析】由矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中點，BF=BC，即可求得CE，CF的長，繼而求得△ABD、△CEF與矩形ABCD的面積，繼而求得答案． 【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠A=∠C=90，CD=AB=8cm， ∵BC=4cm，E是DC的中點，BF=BC， ∴CE=CD=4cm，CF=BC=3cm， ∴S四邊形DBFE=S矩形ABCD﹣S△ABD﹣S△CEF=84﹣84﹣43=10（cm2）． 故選B． 　 二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上） 13．函數(shù)的自變量x的取值范圍是　x≠2?。? 【考點】反比例函數(shù)的定義；函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】此題對函數(shù)中x的取值范圍的求解可轉(zhuǎn)化為使分式有意義，分式的分母不能為0的問題． 【解答】解：根據(jù)題意x﹣2≠0， 解得x≠2． 故答案為：x≠2． 　 14．如圖，平行四形ABCD中，∠A=100，則∠B+∠D的度數(shù)是　160?。? 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等、相鄰內(nèi)角互補求解． 【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠B=∠D=180﹣∠A， ∴∠B=∠D=80 ∴∠B+∠D=160． 故答案為160． 　 15．分式方程的解是　x=5?。? 【考點】解分式方程． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x﹣2=3， 解得：x=5， 經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解． 故答案為：x=5 　 16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于　　． 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解． 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC﹣DE=2，CE′=BC+BE′=4． 根據(jù)勾股定理得到：EE′===2． 　 17．一個正方形的邊長為10厘米，它的邊長減少x厘米后，得到的新正方形的周長為y厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　y=40﹣4x?。? 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】此題根據(jù)新正方形的周長=新邊長4=（原邊長﹣減少的長度）4即可列出函數(shù)關(guān)系式． 【解答】解：依題意有：y=（10﹣x）4=40﹣4x， 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40﹣4x． 　 18．已知：，，，…，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算C106=　210?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】對于Cab（b＜a）來講，等于一個分式，其中分母是從1到b的b個數(shù)相乘，分子是從a開始乘，乘b的個數(shù)． 【解答】解： ； ； ； …； C106==210． 　 三、解答題（本大題共8個小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．解方程： +=0． 【考點】解分式方程． 【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答． 【解答】解：去分母得，4x+x﹣3=0 5x=3 解得，， 經(jīng)檢驗是原方程的解． 所以原方程的解是． 　 20．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）若將△ABC向右平移7個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1； （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2． 【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)題意畫出平移后的三角形即可； （2）根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形即可． 【解答】解：（1）將△ABC向右平移7個單位長度，再向上平移1個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，如圖所示； （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2，如圖所示． 　 21．一機動車出發(fā)時油箱內(nèi)有油40L，行駛?cè)舾尚r后司機停車吃飯，飯后繼續(xù)行駛一段時間后到某加油站．圖12中表示的是該過程中油箱里剩余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系： （1）行駛　2　小時后司機開始吃飯，吃飯用了　1　小時； （2）飯后行駛　4　小時到加油站，到加油站時油箱內(nèi)還有　10　升油； （3）在飯前與飯后的行駛過程中，汽車每小時的耗油量是　5　升； （4）若該司機不加油，汽車還能行駛　2　小時． 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）機動車行駛時油箱里剩余油量Q（L）減少，司機停車吃飯時剩余油量Q（L）不變，根據(jù)圖象即可看出，司機開始吃飯的時間以及吃飯所用的時間； （2）根據(jù)題意結(jié)合圖象即可求解； （3）根據(jù)圖象可知，飯前2小時耗油10L，依此求出在飯前汽車每小時的耗油量；飯后4小時耗油20L，依此求出在飯后汽車每小時的耗油量； （4）根據(jù)（3）中結(jié)果求解即可． 【解答】解：（1）由圖象可知：行駛2小時后司機開始吃飯，吃飯用了3﹣2=1小時． 故答案為2，1； （2）由圖象可知：飯后行駛7﹣3=4小時到加油站，到加油站時油箱內(nèi)還有10升油； 故答案為4，10； （3）在飯前汽車每小時的耗油量為：（40﹣30）2=5； 在飯后汽車每小時的耗油量為：（30﹣10）（7﹣3）=5； 故答案為5； （4）由（3）可知，汽車每小時的耗油量是5升， 若該司機不加油，因為汽車油箱內(nèi)還有10升油， 所以還能行駛105=2小時． 故答案為2． 　 22．如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60． （1）求∠ABD的度數(shù)； （2）若AD=2，求對角線BD的長． 【考點】等腰梯形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)等腰梯形在同一底上的兩個角相等，求得∠ABC=60，再由BD平分∠ABC，得∠ABD的度數(shù)； （2）判斷出△ABD是直角三角形，由勾股定理求得BD． 【解答】解：（1）∵DC∥AB，AD=BC， ∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60， 又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=∠ABC=30． （2）∵∠A=60，∠ABD=30， ∴∠ADB=90， ∴AB=2AD=4，（直角三角形中30所對的邊是斜邊的一半）， ∴對角線BD==2． 　 23．某公園購進一批平均高度為2m的某種樹苗．為了掌握樹的生長情況，樹苗栽種后，園林工作者對其進行了幾年的觀測，并記錄了每年末這種樹的平均高度，如表： 栽后時間/年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 樹高/m 2.0 2.6 3.2 3.8 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 … （1）這種樹從栽種第幾年開始，生長變得緩慢？ （2）栽種后的前4年，每年生長多少米？第5年后每年生長多少米？ （3）請寫出栽種后的前4年，樹高h1（m）與栽種的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）請寫出栽種第5年以后，樹高h2（m）與栽種后的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式； （5）這種樹按表中的生長速度，求出第11年末樹高是多少米？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)表中信息即可得到結(jié)果； （2）根據(jù)表中信息即可得到結(jié)果； （3）設(shè)栽種后的前4年，樹高h1（m）與栽種的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式為：h1=kt+b， 把（1，2.6）、（2，3.2）代入h1=kt+b即可得到結(jié)果； （4）根據(jù)表中信息即可得到結(jié)果； （5）把t=11代入h2=0.4 t+2.8 即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）這種樹從栽種第5年開始，生長變得緩慢； （2）栽種后的前4年，每年生長0.6米，第5年后每年生長0.4米； （3）設(shè)栽種后的前4年，樹高h1（m）與栽種的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式為：h1=kt+b， 把（1，2.6）、（2，3.2）代入h1=kt+b得，∴， ∴栽種后的前4年，樹高h1（m）與栽種的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式為；h1=0.6t+2； （4）栽種第5年以后，樹高h2（m）與栽種后的時間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式為：h2=0.4（t﹣4）+4.4=0.4 t+2.8； （5）當(dāng)t=11時，h2=0.411+2.8=7.2（米）， 答：第11年末樹高是7.2米． 　 24．如圖1，數(shù)學(xué)課上，楊老師拿出一張菱形紙片ABCD．對角線AC、BD相交于點O． （1）老師沿著AC剪一刀，讓小明把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出小明所拼成的平行四邊形； （2）老師又沿著BD剪開，讓小彬把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖3中用實線畫出小明所拼成的 平行四邊形； （3）老師再次沿著某條直線剪開，拼成與上述兩種都不相同的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出老師拼成 的平行四邊形； （4）在圖1的菱形紙片ABCD中，若 AC=8cm，BD=6cm．求出這個菱形的周長和面積． 【考點】圖形的剪拼；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【分析】（1）（2）（3）根據(jù)題意畫出圖形即可； （4）由菱形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，由勾股定理求出AB，得出菱形的周長；菱形ABCD的面積=?BD，代入計算即可． 【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示： （4）∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O． ∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB=BC=CD=DA， ∵AC=8cm，BD=6cm， ∴AO=4cm，BO=3cm， ∴AB==5cm， ∴菱形ABCD的周長=45cm=20cm， 菱形ABCD的面積=?BD=cm2． 　 25．小影和小明去希望書店調(diào)查《數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊》的銷售情況，得到信息如下：該老板去批發(fā)市場購買這種圖書，第一次購書用了750元，第二次購書用了910元，兩次定價都按18元出售．下面是小影和小明的對話： 根據(jù)以上信息，請解決下列問題： （1）該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ （2）該老板兩次售書共賺錢多少元？ 【考點】分式方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)第一次購書時每本的批發(fā)價為x元，則第二次購書時每本的批發(fā)價為（1+4%）x元，根據(jù)第一次購書用了750元，第二次購書用了910元，第二次所購書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值，從而求出第二次購書的數(shù)量，再根據(jù)第二次售出時，以后定價5折售完余下的圖書，即可求出第二次售書賺的錢數(shù)； （2）先求出第一次售書賺了的錢數(shù)，再與第二次賺的錢數(shù)相加，即可得出答案． 【解答】解：（1）設(shè)第一次購書時每本的批發(fā)價為x元，則第二次購書時每本的批發(fā)價為（1+4%）x元， 根據(jù)題意，得﹣=10， 解得x=12.5， 經(jīng)檢驗，x=12.5是方程的解， 則第二次購書時每本的批發(fā)價為（1+4%）x=13（元）， 第二次購書=70（本），賣到70=56本時，剩14本5折賣出， 56（18﹣13）=280（元），14（13﹣9）=56（元）， 第二次售書賺了，賺了280﹣56=224（元）； 答：該老板第二次售書賺錢了，賺了224元． （2）第一次售書賺了（18﹣12.5）=330（元）， 兩次售書一共賺了330+224=554（元）， 答：該老板兩次售書共賺了554元． 　 26．Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30、60角的三角板，按如圖1所示拼在一起，CB與DE重合． （1）四邊形ABFC是平行四邊形嗎？為什么？ （2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)90到如圖2中的△A′B′C′位置，直線B′C′與AB、CF分別相交于Q、P兩點，猜想四邊形CQBP的形狀，并說明理由； （3）在（2）的條件下，將△ABC繞點O順時鐘方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖3中的△A′B′C′位置，請說明四邊形CQBP是什么類型的四邊形，并求出∠COP的度數(shù)． 【考點】三角形綜合題． 【分析】（1）證明AC∥BF且AC=BF即可證得； （2）首先證明△PCO≌△QBO證得OP=OQ，然后根據(jù)菱形的定義證得； （3）首先證明四邊形CQBP是平行四邊形，然后根據(jù)等邊對等角求得∠OPC的度數(shù)，進而求解． 【解答】解：（1）四邊形ABFC是平行四邊形． ∵∠ACB=∠EDF=90， ∴AC∥BF， ∵AC=BF， ∴四邊形ABFC是平行四邊形； （2）四邊形CQBP是菱形． ∵AB∥CF， ∴∠CPQ=∠PQB， 在△PCO和△QBO中， ， 又∵∠PCB=∠CBQ=30，OC=OB， ∴△PCO≌△QBO， ∴OP=OQ， ∴四邊形CQBP是平行四邊形． ∵∠COP=90 ∴四邊形CQBP是菱形． （3）∵△PCO≌△QBO，OP=OQ ∴四邊形CQBP是平行四邊形， 又∵CB=PQ ∴四邊形CQBP是矩形． ∵OC=OP，∠OCP=30 ∴∠OPC=30 ∴∠COP=180﹣∠COP﹣∠OPC=120．