八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末檢測(cè)題 （新版）浙教版

期末檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、精心選一選(每小題3分，共30分)1下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：其中屬于中心對(duì)稱圖形的有( B )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( D )A.7 B.C.8 D333多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線共有( B )A8條 B9條 C10條 D11條4順次連結(jié)矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得四邊形必定是( D )A鄰邊不等的平行四邊形 B矩形C正方形 D菱形5某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 的條件下生長(zhǎng)最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y(k0)的一部分，則當(dāng)x16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為( C )A18 B15.5 C13.5 D12 ,第5題圖),第9題圖),第10題圖)6已知四邊形ABCD，下列說(shuō)法正確的是( B )A當(dāng)ADBC，ABDC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形B當(dāng)ADBC，ABDC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形C當(dāng)ACBD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ACBD，ACBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形7為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是10戶居民今年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民(戶)1324月用電量(度/戶)40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位：度)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( C )A中位數(shù)是55 B眾數(shù)是60 C方差是29 D平均數(shù)是548關(guān)于x的方程mx2(m2)x20只有一解(相同解算一解)，則m的值為( D )A0 B2 C1 D0或29如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是( A )Ay By Cy Dy10如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AEAB，將矩形沿直線EP重疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連結(jié)BP交EF于點(diǎn)Q.對(duì)于下列結(jié)論：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是( D )A B C D二、細(xì)心填一填(每小題3分，共24分)11如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，若CD5，則EF的長(zhǎng)為_5_,第11題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)12已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式x的結(jié)果為_13如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2x11，2x21，2xn1的標(biāo)準(zhǔn)差是_2_14某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡(歲)12131415人數(shù)1441則這10名同學(xué)年齡的平均數(shù)是_13.5歲_，中位數(shù)是_13.5歲_，眾數(shù)是_13歲和14歲_15已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2_25_16如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC8，BD6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE_17如圖，直線ykx(k0)與雙曲線y交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則2x1y27x2y1_20_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P(3a，a)是反比例函數(shù)y(k0)的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則k_3_三、耐心做一做(共66分)19(5分)解方程：(x3)(x3)2x.解：x13，x220(8分)設(shè)，是關(guān)于x的方程x24xk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k，使得成立？請(qǐng)說(shuō)明理由解：不存在理由：由164(k1)0，得k3，由4，k1，得k14，k3，不存在實(shí)數(shù)k，使得成立21.(7分)已知x，求代數(shù)式的值解：x2，原式，當(dāng)x2時(shí)，原式122(8分)小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1 200元請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少件這種服裝？解：設(shè)購(gòu)買了x件這種服裝，根據(jù)題意得出：802(x10)x1 200，解得x120，x230，當(dāng)x30時(shí)，802(3010)40(元)50不合題意舍去答：她購(gòu)買了20件這種服裝23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y3x3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上(1)求k的值；(2)若將正方形沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是多少？解：(1)如圖，作DFx軸于點(diǎn)F.在y3x3中，令x0，解得：y3，即B的坐標(biāo)是(0，3)令y0，解得x1，即A的坐標(biāo)是(1，0)則OB3，OA1.BAD90，BAODAF90，又BAOOBA90，DAFOBA，又ABAD，BOAAFD90，OABFDA(AAS)，AFOB3，DFOA1，OF4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4，1)，將點(diǎn)D的坐標(biāo)(4，1)代入y得：k4(2)如圖，作CEy軸于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)G.與(1)同理可證，OABEBC，OBEC3，OABE1，則可得OE4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3，4)，則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)是4，把y4代入y得：x1.即點(diǎn)G的坐標(biāo)是(1，4)，OG2，即m224(8分)某校九年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小？(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由解：(1)甲班的優(yōu)秀率是100%60%；乙班的優(yōu)秀率是100%40%(2)甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)為100(個(gè))；乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為97(個(gè))(3)x甲500100(個(gè))，x乙500100(個(gè))；S甲2(100100)2(98100)2(110100)2(89100)2(103100)246.8，S乙2(89100)2(100100)2(95100)2(119100)2(97100)2103.2，甲班的方差小(4)因?yàn)榧装?人比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班25(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BEAC，AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA3，OC2，求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)表達(dá)式解：(1)BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形，四邊形OABC是矩形，DAAC，DBOB，ACOB，DADB，四邊形AEBD是菱形(2)連結(jié)DE，交AB于F，如圖所示，四邊形AEBD是菱形，AB與DE互相垂直平分，OA3，OC2，EFDFOA，AFAB1，3，點(diǎn)E坐標(biāo)為(，1)，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)表達(dá)式為y，把點(diǎn)E(，1)代入得k，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)表達(dá)式為y26(12分)正方形ABCD中，M，N分別是直線CB，DC上的動(dòng)點(diǎn)，MAN45.(1)如圖，當(dāng)MAN交邊CB，DC于點(diǎn)M，N時(shí)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明；(2)如圖，當(dāng)MAN分別交邊CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明；(3)在圖中，若正方形的邊長(zhǎng)為16 cm，DN4 cm，請(qǐng)利用(1)中的結(jié)論，試求MN的長(zhǎng)解：(1)BMDNMN.證明：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)Q，使DQBM，連結(jié)AQ，易證ADQABM(SAS)，AQAM，DAQBAM，QANDANDAQDANBAM90MAN45MAN，AQNANM(SAS)，MNQNDNDQBMDN(2)DNBMMN.證明：在DN上截取DKBM，連接AK，易證ADKABM，AKAM，DAKBAM，MANBAMBANDAKBAN45，即DAKBAN45，KAN90(DAKBAN)904545，KANMAN45，KANMAN(SAS)，MNKNDNDKDNBM(3)設(shè)MNx，則BMMNDNx4，CMBCBM16(x4)20x，在RtCMN中，由勾股定理得(164)2(20x)2x2，解得x13.6，MN13.6 cm