八年級數(shù)學下學期期中試題 新人教版 (2)
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八年級數(shù)學下學期期中試題 新人教版 (2)
通化市外國語學校20152016學年第二學期八年級期中考試數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 ( )A B C D2下列計算錯誤的是 ( )A BC D3.如果最簡二次根式與是同類根式,那么 ( ) A、1 B、2 C、3 D、44.順次連接對角線垂直的ABCD各邊中點所得四邊形必定是 ( ) A平行四邊形 B菱形 C正方形 D矩形5若成立,則a,b滿足的條件是 ()Aa0且b0 Ba0且b0 Ca0且b0 Da,b異號6矩形的兩條對角線的夾角為60,對角線長為15cm,較短邊的長為 ( )A12cm B10cm C7.5cm D5cm7如圖1在ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分BAD交BC邊于點E,則EC等于()A1cm B2cm C3cm D4cm8如圖2,若圓柱的底面周長是30cm,高是40cm,從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾,則這條絲線的最小長度是 ( )A80cm B70cm C60cm D50cm 圖1圖3圖2圖49如圖3,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D處,則重疊部分AFC的面積為 ( ) A6 B8 C10 D1210如圖4,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點F,則BEF= ()A45 B30 C60 D55二、填空題(本題有9個小題,17題4分,其它每小題3分,共28分)11函數(shù)中x的取值范圍是12在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:2x26=13已知x,y為實數(shù),且+3(y2)2=0,則的值為 14、已知,則x+y的值為 。15如果直角三角形兩條邊長分別為3和4,那么第三條邊長為16小明想知道學校旗桿有多高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m,當他把繩子下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿高度為米17已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm,那么這個菱形的周長是cm,面積是cm218在平面直角坐標系中,點A(1,0)與點B(0,2)的距離是19如圖,每個小正方形的邊長為1,在ABC中,點D為AB的中點,則線段CD的長為 三、解答題(共42分)20.計算(各4分,共8分)(1)(2)21(8分)如圖,在ABC中,CDAB于D,AC=4,BC=3,DB=(1)求CD,AD的值;(4分)(2)判斷ABC的形狀,并說明理由(4分)22(8分)已知:如圖,在ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形 23(8分)如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點,ACE是等邊三角形(1)求證:四邊形ABCD是菱形.(4分)(2)若AED=2EAD,求證:四邊形ABCD是正方形(4分)24(10分)22.如圖,在RtABC中,B=90,AB=3,C=30,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點,另一個點也隨之停止運動。設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0),過點D作DFBC于點F,連接DE、EF。(1)求證:AE=DF.(2分)(2)填空:當t=秒時,四邊形BEDF是矩形.(2分)(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,并求出此時四邊形AEFD的面積; 如果不能,說明理由.(6分)八年下數(shù)學期中考試 答案(僅供參考)一、選擇題1A2D 3B4D . 5B .6 C7B8. D9 C10A二、填空題11x>2 12 13 14-1 15. 5或 1612 1720,24 18 19 三、解答題20(1)原式=-2 (2)原式=21.解(1)CDAB且CB=3,BD=,故CDB為直角三角形,在RtCDB中,CD=,在RtCAD中,AD=(2)ABC為直角三角形理由:AD=,BD=,AB=AD+BD=+=5,AC2+BC2=42+32=25=52=AB2,根據(jù)勾股定理的逆定理,ABC為直角三角形22證明:連接BD,交AC于O,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,OA=OC,AE=CF,OAAE=OCCF,OE=OF,四邊形BFDE是平行四邊形23.證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO又ACE是等邊三角形,EOAC(三線合一),即ACBD,四邊形ABCD是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)(2)四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO又ACE是等邊三角形,EO平分AEC(三線合一),AED= AEC= 60=30,又AED=2EADEAD=15,ADO=DAE+DEA=15+30=45四邊形ABCD是菱形,ADC=2ADO=90,平行四邊形ABCD是正方形24.(1)略,(2)t=1.5, (3) t=2 ,