八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版

江蘇省如皋市白蒲鎮(zhèn)初級中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 ( 考試時間：100分鐘 總分：100分 )一選擇題（每題2分，共20分）1. 點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1,0） B(1,2) C(1,1) D(2,1)2. .下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是（）A對角線互相垂直 B 對角線互相平分C對角線相等 D四個角都是直角3. 期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，林老師：“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分”王老師：“我班大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間喔”依照上面兩位老師所敘述的話你認(rèn)為林、王老師所說的話分別針對（ ）A平均數(shù)、眾數(shù) B平均數(shù)、極差 C中位數(shù)、方差 D中位數(shù)、眾數(shù)4. 一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A（-1，-1） B（-1，1） C（1，-1） D（1，1）5. 如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是（）A x2 B x0 C x1 D x16.如圖所示，在四邊形ABCD 中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，DE，則AE與DE的大小關(guān)系是( )A.AE>DE B.AE=DE C.AE<DE D.不能確定7若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形則四邊形ABCD一定是( )A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形8.如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB=5，OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）A18 B28 C36 D46第10題ACEBD第5題 第6題 第8題 9.某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x, 8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）.A.8 B.9 C.10 D.12 10. 如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（） 二填空題(每題3分，共18分)11. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_12. 將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過P1（1，y1）、P2（2，y2）兩點(diǎn)，則y1 y2（填“”“”或“=”）14. 如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x15，x25，xn5的方差是 .15. 若函數(shù)y=（a+3）x+a2-9是正比例函數(shù)，則a=_16. 某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間，在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時間（單位：小時）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時間是_小時第19題17. 如圖，O為矩形ABCD的對角線交點(diǎn)，DF平分ADC交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，BDF=15，則COF=_ AMFCEBP第18題第13題 18.如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_三.解答題（共62分）19.如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到點(diǎn)P3請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由20. 如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)，連接CE求證：四邊形BECD是矩形21張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一個參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表：次數(shù)成績姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用上表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績中位數(shù)眾數(shù)王 軍8079.5張 成8080（2）張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差S2王=33.2，請你幫助張老師計(jì)算張成10次測驗(yàn)成績的方差S2張；（3）請你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由第20題圖 第22題圖 22. 如圖，已知ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：AEDCFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？23. A市和B市分別有某種機(jī)器庫存12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C市10臺，D市8臺，已知A市調(diào)動一臺機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)動一臺機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元。（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)動萬案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？ 第24題圖 第25題圖24.如皋某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通下圖是甲乙兩個工程隊(duì)修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙工程隊(duì)每天修公路 米.(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式(3)若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？25.如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）若OB=CD，求a的值26. 如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作ADED于D，過B作BEED于E(1)求證：BECCDA(2)模型應(yīng)用：已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點(diǎn)，將直線l1繞著A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x6上的一點(diǎn)，若APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)學(xué)校 班級 考號 姓名 裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線20152016學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué) 答 題 紙（總分100分 時間 100分鐘 ）特別提醒：請同學(xué)們把答案按要求填寫在答題紙上規(guī)定黑色矩形區(qū)域內(nèi)，超出答題紙區(qū)域的答案無效！考試結(jié)束后只收答題紙，不收試卷一選擇題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案BADDCADCCB二填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）11 X 12 Y=3X+2 13 14 4 15 3 16 2.5 17 75 18 第19題三解答題（本大題共有8小題，共56分） 19（1）P2（3，3）(2分)（2）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k0)，點(diǎn)P1(2，1)，P2(3，3)在直線l上，解得直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x3（3分）（3）點(diǎn)P3在，由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6，9），26-3=9，點(diǎn)P3在直線l上（2分）20 （6分）證明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC，AD=CD四邊形ABED是平行四邊形，BEAD，BE=AD，四邊形BECD是平行四邊形BDAC，BDC=90，BECD是矩形21（1）填寫完成下表（2分）平均成績中位數(shù)眾數(shù)王 軍8079.578張 成808080（2）(2分)張成的平均數(shù)=（86+80+75+83+85+77+79+80+80+75）=80，張成的方差S2張= （86-80）2+（80-80）2+（75-80）2+（83-80）2+（85-80）2+（77-80）2+（79-80）2+（80-80）2+（80-80）2+（75-80）2=13；(3)(2分)選擇張成參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，因?yàn)樗某煽冚^穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高22（1）（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，AD=CD，CFAB，CFDAED， EAC=FCAAEDCFD；（3分）（2）AEDCFD，AE=CF，EF為線段AC的垂直平分線，EC=EA,FC=FA,EC=EA=FC=FA，四邊形AECF為菱形（3分）（3）在RtAED中，AD=3，AE=5，DE=4，AC=6，EF=8，菱形面積為682=24.（2分）23. 解：（1）設(shè)從A市支援C市x臺，則支援D市（12-x）臺，B市支援C市（10-x）臺，支援D市（x-4）臺，總運(yùn)費(fèi)M元從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為400元，到D市的運(yùn)費(fèi)為800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為300元，到D市的運(yùn)費(fèi)為500元M=400x+800（12-x）+300（10-x）+5008-（12-x）=10600-200xM900010600-200x9000x88x10共有3種調(diào)配方案（2）由M=10600-200x可知，當(dāng)x=10時，總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用是8600元24.（1）乙工程隊(duì)每天修公路 120 米.（1分）（2）（4分）設(shè)y乙=kx+b，則3k+b=09k+b=720，解得：k=120，b=-360所以y乙=120x-360，當(dāng)x=6時，y乙=360，設(shè)y甲=k1x，y乙與y甲的交點(diǎn)是（6，360）把（6，360）代入上式得：360=6k1，k1=60，所以y甲=60x；（3）（3分）當(dāng)x=15時，y甲=900，所以該公路總長為：720+900=1620（米），設(shè)需x天完成，由題意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需9天完成.25. （1）(1分)點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）.（2）（3分）把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）（3）（3分）把x=0代入y=x+3得y=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），CD=OB，CD=3，PCx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）a（a+3）=3，a=426(1) （3分）證明：ABC為等腰直角三角形，CB=CA，又ADCD，BEEC，D=E=90，ACD+BCE=18090=90，又EBC+BCE=90，ACD=EBC，ACDEBC（AAS）；(2)（3分）解：過點(diǎn)B作BCAB于點(diǎn)B，交l2于點(diǎn)C，過C作CDx軸于D，如圖1，BAC=45，ABC為等腰Rt，由（1）可知：CBDBAO，BD=AO，CD=OB，直線l1：y=x+4，A（0，4），B（3，0），BD=AO=4CD=OB=3，OD=4+3=7，C（7，3），設(shè)l2的解析式為y=kx+b（k0）， l2的解析式：y=x+4；(3)(3分)D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2），（，），（，）