高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文5 (3)
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高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文5 (3)
普寧英才華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 期末考試高三數(shù)學(xué)(文科)注意事項:1答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號等相關(guān)信息填寫在答題卷密封線內(nèi),并在“座位號”欄內(nèi)填寫座位號。2. 所有題目必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。第卷選擇題(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個符合題目要求的.1已知全集,則集合( ) A B C D2下列命題錯誤的是( ) A命題“若,則”的逆否命題為“若中至少有一個不為則”B若命題,則C中,是的充要條件 D若向量滿足,則與的夾角為鈍角3在正方體中,點為線段的中點,設(shè)點在線段上,直線與平面所成的角為,則的取值范圍是( )A B C. D4下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( )A. B. C. D.5已知兩點P(4,0),Q(0,2),則以線段PQ為直徑的圓的方程是( )A(x+2)2+(y+1)2=5 B(x2)2+(y1)2=10 C(x2)2+(y1)2=5 D(x+2)2+(y+1)2=106我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中,有已知長方形面積求一邊的算法,其方法的前兩步為:第一步:構(gòu)造數(shù)列.第二步:將數(shù)列的各項乘以,得到一個新數(shù)列.則( )A B C D7如果輸入,那么執(zhí)行下圖中算法的結(jié)果是( )A輸出3 B輸出4 C輸出5 D程序出錯,輸不出任何結(jié)果8設(shè)函數(shù)f定義如下表,一列數(shù)x0,x1,x2,x3滿足x0=5,且對任意自然數(shù)均有xn+1=f(xn),則x2015的值為( )x12345f(x)41352A1 B2 C4 D59如圖所示,直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( )A B C D10雙曲線(,)的一條漸近線方程為,則的離心率是( )A B C D11若實數(shù)滿足的取值范圍為A. B. C. D.12已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的的比值( )A B C D1第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)13. 已知向量且則 14. 設(shè)是圓上的點,直線:,則點到直線距離的最大值為 15. 已知實數(shù)滿足,且數(shù)列為等差數(shù)列,則實數(shù)z的最大值是 _.16. 已知在上不單調(diào),則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)在中,角的對邊分別為,滿足(I)求角的大小(II)若,求的周長最大值18. (本小題滿分12分)設(shè)為各項不相等的等差數(shù)列的前項和,已知,(1)求數(shù)列通項公式;(2)設(shè)為數(shù)列的前項和,求的最大值19(本小題滿分12分)如圖,矩形中,對角線的交點為平面,為上的點,且.(1) 求證:平面;(2)求三棱錐的體積.20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知點,過點任作直線與橢圓相交于兩點,設(shè)直線的斜率分別為,請問是否為定值?如果是求出該值,如果不是說明理由.21 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)()當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;()當(dāng)時,若函數(shù)有兩個極值點,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍 22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為:.若以極點為原點,極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.()求圓的參數(shù)方程;()在直角坐標(biāo)系中,點是圓上動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標(biāo).普寧英才華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 期末考試高三數(shù)學(xué)(文科)參考答案1_5DDBCC 6_10CCCAA 11_12 BA13. 2 14.8 15.3 16. .三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)(I)解: 法一:由及正弦定理,得3分 6分法二:由及余弦定理,得3分整理,得6分(II)解:由(I)得,由正弦定理得所以的周長 9分當(dāng)時,的周長取得最大值為912分18.(本小題滿分12分)解:(1)設(shè)的公差為,則由題意可知解得:(舍去),或3分4分(2),6分9分,11分當(dāng)且僅當(dāng),即時“”成立,即當(dāng)時,取得最大值12分19.(本小題滿分12分)20(本小題滿分12分) 21.(本小題滿分12分) 解:()當(dāng)時,;則,所以切線方程為,即為4分()令,則當(dāng),時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,無極值點;6分(1) 當(dāng)且,時,由得當(dāng)變化時,與的變化情況如下表:+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增當(dāng)時,函數(shù)有兩個極值點,則,8分由可得, 令10分因為,所以,即在遞減,即有,所以實數(shù)的取值范圍為12分22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程解:()因為,所以,所以, 即為圓C的普通方程4分所以所求的圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 6分 ()由()可得, 7分 當(dāng) 時,即點的直角坐標(biāo)為時, 9分 取到最大值為6. 10分