高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文5 (3)

普寧英才華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 期末考試高三數(shù)學(xué)（文科）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號等相關(guān)信息填寫在答題卷密封線內(nèi)，并在“座位號”欄內(nèi)填寫座位號。2. 所有題目必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。第卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1已知全集，則集合（ ） A B C D2下列命題錯誤的是（ ） A命題“若，則”的逆否命題為“若中至少有一個不為則”B若命題，則C中，是的充要條件 D若向量滿足，則與的夾角為鈍角3在正方體中，點為線段的中點，設(shè)點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是（ ）A B C. D4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.5已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（ ）A（x+2）2+（y+1）2=5 B（x2）2+（y1）2=10 C（x2）2+（y1）2=5 D（x+2）2+（y+1）2=106我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：第一步：構(gòu)造數(shù)列.第二步：將數(shù)列的各項乘以，得到一個新數(shù)列.則（ ）A B C D7如果輸入，那么執(zhí)行下圖中算法的結(jié)果是（ ）A輸出3 B輸出4 C輸出5 D程序出錯，輸不出任何結(jié)果8設(shè)函數(shù)f定義如下表，一列數(shù)x0，x1，x2，x3滿足x0=5，且對任意自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2015的值為（ ）x12345f（x）41352A1 B2 C4 D59如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D10雙曲線（,）的一條漸近線方程為,則的離心率是（ ）A B C D11若實數(shù)滿足的取值范圍為A. B. C. D.12已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的的比值（ ）A B C D1第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）13. 已知向量且則 14. 設(shè)是圓上的點，直線：，則點到直線距離的最大值為 15. 已知實數(shù)滿足，且數(shù)列為等差數(shù)列，則實數(shù)z的最大值是 _.16. 已知在上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，滿足（I）求角的大小(II)若，求的周長最大值18. （本小題滿分12分）設(shè)為各項不相等的等差數(shù)列的前項和，已知,（1）求數(shù)列通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，求的最大值19（本小題滿分12分）如圖，矩形中，對角線的交點為平面,為上的點，且.(1) 求證：平面；(2）求三棱錐的體積.20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點，過點任作直線與橢圓相交于兩點，設(shè)直線的斜率分別為，請問是否為定值？如果是求出該值，如果不是說明理由.21 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個極值點，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.（）求圓的參數(shù)方程；（）在直角坐標(biāo)系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標(biāo).普寧英才華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 期末考試高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案1_5DDBCC 6_10CCCAA 11_12 BA13. 2 14.8 15.3 16. .三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）（I）解: 法一：由及正弦定理，得3分 6分法二：由及余弦定理，得3分整理，得6分(II)解：由（I）得，由正弦定理得所以的周長 9分當(dāng)時，的周長取得最大值為912分18.（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)的公差為，則由題意可知解得：（舍去），或3分4分（2），6分9分，11分當(dāng)且僅當(dāng)，即時“”成立，即當(dāng)時，取得最大值12分19.（本小題滿分12分）20(本小題滿分12分) 21.(本小題滿分12分) 解：（）當(dāng)時，；則，所以切線方程為，即為4分（）令，則當(dāng)，時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值點；6分（1） 當(dāng)且，時，由得當(dāng)變化時，與的變化情況如下表：+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增當(dāng)時，函數(shù)有兩個極值點，則，8分由可得， 令10分因為，所以，即在遞減，即有，所以實數(shù)的取值范圍為12分22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）因為，所以，所以， 即為圓C的普通方程4分所以所求的圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 6分 （）由（）可得， 7分 當(dāng) 時，即點的直角坐標(biāo)為時， 9分 取到最大值為6. 10分