高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文1 (3)
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高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文1 (3)
太原市20162017學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末考試數(shù)學(xué)試卷(文科)第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求.1.已知集合,則 A. B. C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù),則其共軛復(fù)數(shù)為 A. B. C. D.3.給出下列命題:若數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項和,則是等差數(shù)列;若數(shù)列為等比數(shù)列,為其前項和,則是等比數(shù)列;若數(shù)列均為等差數(shù)列,則數(shù)列為等差數(shù)列;若數(shù)列均為等比數(shù)列,則數(shù)列為等比數(shù)列 A. 1 B. 2 C. 3 D.44.設(shè)為兩條不同的直線,為平面,則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 5.已知,則 A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入,則輸出 A. -2 B. -3 C. 4 D.3 7.如圖是一個棱錐的正視圖和側(cè)視圖,則該棱錐的俯視圖可能是8.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,再沿軸向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則的一條對稱軸是 A. B. C. D.9.在平行四邊形中,與交于點,是線段的中點,的延長線與相交于點,則 A. B. C. D. 10.甲、乙兩位同學(xué)約定周日早上8:008:30在學(xué)校門口見面,已知他們到達學(xué)校的時間是隨機的,則甲要等乙至少10分鐘才能見面的概率為 A. B. C. D. 11.如圖,正方體繞其體對角線旋轉(zhuǎn)之后與其自身重合,則的值可以是 A. B. C. D. 12.已知,若函數(shù)有四個零點,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.數(shù)據(jù)的方差是 .14.已知向量,則與的夾角為 .15.已知平面區(qū)域,若命題為假命題,則實數(shù)的最小值為 .16.已知數(shù)列的前項和,則其通項公式 .三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.(本題滿分12分) 已知數(shù)列是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列,且滿足成等差數(shù)列. (1)求的通項公式; (2)若,求數(shù)列的前項和.18.(本題滿分12分)如圖,已知是內(nèi)角的角平分線. (1)用正弦定理證明:; (2)若,求的長. 19.(本題滿分12分) 甲、乙兩人玩一種游戲,游戲規(guī)則如下:先將籌碼放在如下表的正中間D處,投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,若正面朝上,籌碼向右移動一格;若反面朝上,籌碼向左移動一格.(1)將硬幣連續(xù)投擲三次,求籌碼停在C處的概率; (2)將硬幣連續(xù)投擲三次,現(xiàn)約定:若籌碼停在A或B或C或D處,則甲贏;否則,乙贏.問該約定對乙公平嗎?請說明理由.20.(本題滿分12分)如圖,在六面體中,平面平面,平面,平面. (1)證明:; (2)已知六面體的棱長均為2,且平面,分別為棱的中點,求四面體的體積.21.(本題滿分12分)已知函數(shù)在處的切線的斜率 (1)求的值; (2)證明: (3)若正實數(shù)滿足,證明 :.請考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果兩題都做,則按照所做的第一題給分;作答時,請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。22.(本題滿分10分)選修4-4:參數(shù)方程與極坐標(biāo)系已知平面直角坐標(biāo)系中,點,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,傾斜角為的直線的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線C與直線交于兩點,且,求的值.23.(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知實數(shù)均大于0.(1)求證:;(2)若,求證:.