高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文5

長春外國語學(xué)校2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科） 第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合，則（ ）ABCD2. 設(shè)（是虛數(shù)單位），則（）ABCD3. 已知平面向量，且，則（ ）ABCD4. 點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，則的值為（ ）ABC或D或5. 已知三棱錐的三視圖如右圖所示，則該三棱錐的體積是 （ ）ABCD6. 若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是（ ）ABCD7. 設(shè)是定義在上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖像，則（ ）A3B2C1 D08. 已知直線與圓交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，則實(shí)數(shù)的值為（）A BCD9. 橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A BCD10. 設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）A若與所成的角相等，則B若，則C若，則D若，則11. 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D12. 已知函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A0B1 C2 D3第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。 13. 若等差數(shù)列中，滿足，則_14. 若滿足約束條件，則的取值范圍是 15. 某學(xué)院的A, B, C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生, 為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況, 擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本. 已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生, B專業(yè)有420名學(xué)生, 則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_ 名學(xué)生.16. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與曲線（）上點(diǎn)處的切線垂直，則的坐標(biāo)為 三、解答題17.（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且， （1）求角和角的大小；（2）若，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后又向上平移了2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間.18.（本小題滿分12分）如圖，四邊形是邊長為2的正方形，平面， （）求證：平面；（）求該幾何體的體積19.（本小題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表：喜愛數(shù)學(xué)不喜愛數(shù)學(xué)合 計(jì)男 生5女 生10合 計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說明你的理由.提示： P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.82820.（本小題滿分12分）已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上，離心率, 與軸垂直, 且（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)作直線, 與橢圓交于另一點(diǎn), 求面積的最大值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上無零點(diǎn),求最小值請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 .（1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍 .選修45：不等式選講23. 已知函數(shù)（）求函數(shù)的值域；（）不等式對(duì)于任意的都成立，求的取值范圍長春外國語學(xué)校2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案（文科）一、選擇題DADCB DCCCD CC二、填空題13、11414、15、4016、三、解答題17、（1）（2）單調(diào)減區(qū)間18、（1）略（2）19、（1）喜愛數(shù)學(xué)不喜愛數(shù)學(xué)合 計(jì)男 生20525女 生101525合 計(jì)302050（2），所以有99.5的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)20、（1）（2）21、（1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）22、（1）（2）23、（1）（2）