高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文5
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高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文5
長春外國語學(xué)校2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(文科) 第卷一、選擇題:本題共12小題,每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合,則( )ABCD2. 設(shè)(是虛數(shù)單位),則()ABCD3. 已知平面向量,且,則( )ABCD4. 點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為,則的值為( )ABC或D或5. 已知三棱錐的三視圖如右圖所示,則該三棱錐的體積是 ( )ABCD6. 若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是( )ABCD7. 設(shè)是定義在上的周期為3的周期函數(shù),如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖像,則( )A3B2C1 D08. 已知直線與圓交于兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量滿足,則實(shí)數(shù)的值為()A BCD9. 橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)分別是,點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),則的取值范圍是( )A BCD10. 設(shè)為兩條直線,為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中,正確的命題是()A若與所成的角相等,則B若,則C若,則D若,則11. 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D12. 已知函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),有,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A0B1 C2 D3第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22-24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本題共4小題,每小題5分。 13. 若等差數(shù)列中,滿足,則_14. 若滿足約束條件,則的取值范圍是 15. 某學(xué)院的A, B, C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生, 為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況, 擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本. 已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生, B專業(yè)有420名學(xué)生, 則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_ 名學(xué)生.16. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與曲線()上點(diǎn)處的切線垂直,則的坐標(biāo)為 三、解答題17.(本小題滿分12分)在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且, (1)求角和角的大小;(2)若,將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后又向上平移了2個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間.18.(本小題滿分12分)如圖,四邊形是邊長為2的正方形,平面, ()求證:平面;()求該幾何體的體積19.(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:喜愛數(shù)學(xué)不喜愛數(shù)學(xué)合 計(jì)男 生5女 生10合 計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(2)是否有99.5的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?說明你的理由.提示: P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.82820.(本小題滿分12分)已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上,離心率, 與軸垂直, 且(1)求橢圓的方程;(2)若點(diǎn)在第一象限,過點(diǎn)作直線, 與橢圓交于另一點(diǎn), 求面積的最大值21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在上無零點(diǎn),求最小值請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分. 作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),其傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 .(1)若直線與曲線有公共點(diǎn),求的取值范圍;(2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),求的取值范圍 .選修45:不等式選講23. 已知函數(shù)()求函數(shù)的值域;()不等式對(duì)于任意的都成立,求的取值范圍長春外國語學(xué)校2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案(文科)一、選擇題DADCB DCCCD CC二、填空題13、11414、15、4016、三、解答題17、(1)(2)單調(diào)減區(qū)間18、(1)略(2)19、(1)喜愛數(shù)學(xué)不喜愛數(shù)學(xué)合 計(jì)男 生20525女 生101525合 計(jì)302050(2),所以有99.5的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)20、(1)(2)21、(1)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增(2)22、(1)(2)23、(1)(2)