高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文7

20162017學(xué)年度高三級(jí)第一學(xué)期期末試題（卷）數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中）1.已知集合若集合A=，B=，則（ ）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為 ( )A7 B 15 C 25 D354.計(jì)算的值為 ( )A B. C. D5. 設(shè)、是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.圓（x+1）2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為（ ）A.1 B.2 C. D.27. 右圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20幾何體的三視圖，則( )A. B.5 C.6 D.38.已知 ，則則的大小關(guān)系為（ ）A. B C D9.已知雙曲線（b>0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（ ）（A） （B） （C） （D）10.函數(shù)的圖象是（ ）11已知向量是單位向量，若，則的最大值為（ ）A2 B C3 D 12已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，且，則的取值范圍是（ ）A(0，12） B(4,16） C（9，21） D（15，25）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13在ABC中， ，a=c，則=_.14若滿足則的最大值為_(kāi)15右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，20，則輸出的_16在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，依此類推，在凸n邊形中，不等式_成立 三、解答題：（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn= an+ bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）某城市要建宜居的新城，準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 這個(gè)城市的甲區(qū)、乙區(qū)分別 對(duì)6個(gè)企業(yè)進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.（）根據(jù)莖葉圖，分別求甲、乙兩區(qū)引進(jìn)企業(yè)得分的平均值；（）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀企業(yè).若從甲、乙兩個(gè)區(qū)準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè)，求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率.甲區(qū)企業(yè)乙區(qū)企業(yè)53956984834697819.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，為線段的中點(diǎn)（）求證：直線平面；（）求證：平面平面（）求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)時(shí)，求AMN的面積21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的極值；（）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（II）設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍2017屆第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題：（請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡中.）題號(hào)123456789101112答案CDBADCAADBDA13 1 ; 14_7_; 15 2 ; 16三、解答題：（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（I）等比數(shù)列的公比，所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為因?yàn)椋?，即所以（，?-5分（II）由（I）知，因此 -7分從而數(shù)列的前項(xiàng)和-12分18.（本小題滿分12分）解：（）， .4分（）甲區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為88,89,93,95共4個(gè)，乙區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為86,95,96共3個(gè).從兩個(gè)區(qū)各選一個(gè)優(yōu)秀企業(yè)，所有基本事件為（88,86），（88,95），（88,96），（89，86），（89,95），（89,96），（93,86），（93,95），（93,96）（95,86）（95,95）（95,96）共12個(gè).其中得分的絕對(duì)值的差不超過(guò)5分有（88,86），（89，86），（93,95），（93,96），（95,95），（95,96）共6個(gè).則這兩個(gè)企業(yè)得分差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率.12分19. （本小題滿分12分）解：（）聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)， 1分在 D為AC中點(diǎn)，為中點(diǎn)， 2分 3分 4分 （）,. 5分在所以. 6分 7分 8分 （）因?yàn)?9分所以 10分 12分20.（本小題滿分12分）【答案】(1) ；(2) AMN的面積為 .【解析】(1)由題意得解得所以橢圓C的方程為(2)由得3x24x220設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則x1x2，x1x2所以又因?yàn)辄c(diǎn)A(2,0)到直線yx1的距離，所以AMN的面積為.【考點(diǎn)定位】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式，運(yùn)算求解能力.21.（本小題滿分12分）解：（），令解得，易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，有極小值 .5分（）方程，整理得，當(dāng)時(shí)，. 6分令，則， 8分令，解得，易得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，有最小值， .10分而當(dāng)越來(lái)越靠近時(shí)，的值越來(lái)越大，又當(dāng)，方程無(wú)解，所以. .12分請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解析：（）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為. 5分（）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，因?yàn)槭侵本€，所以的最小值即為到的距離的最小值，. 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為. 10分23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講解析：（）當(dāng)時(shí)，.解不等式，得，因此，的解集為. 5分（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，等價(jià)于. 7分當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，解得，所以的取值范圍是. 10分