高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文 (3)

山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度高三第四次月考試題（卷）數(shù) 學(xué)（文科）說明：1.考生務(wù)必將自己所在班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填寫在密封線內(nèi)的相應(yīng)位置2.本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁。答題時(shí)間120分鐘，滿分150分3.答卷時(shí)考生務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆作答第卷 客觀題（60分）一、選擇題（每小題5分，共60分.在所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的值為 A、 B、 C、 D、2.設(shè)集合，則A、 B、 C、 D、3.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 A、 B、 C、 D、4.已知數(shù)列，則 A、1 B、4 C、-4 D、55.取一根長度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得的兩段長度都不小于1.5m的概率是 A、 B、 C、 D、6.已知=2，且它們的夾角為，則A、 B、 C、 D、7.給出下列命題：； ； 其中正確的命題是 A、 B、 C、 D、8.如右圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=1320，則判斷框中應(yīng)填 A、 B、 C、 D、9.定義在R上的函數(shù)在上為增函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則A、 B、 (第8題圖) C、 D、10.已知一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是 A、 B、 C、 D、11.氣象意義上的春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)五天每天日平均溫度不低于22”，現(xiàn)在甲、乙、丙三地連續(xù)五天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位）： (第10題圖)甲地：五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；乙地：五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27,平均數(shù)為24；丙地：五個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是30，平均數(shù)是24，方差為10.則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)12已知圓的半徑為2，PA，PB為圓的兩條切線，A、B為切點(diǎn)（A與B不重合），則的最小值為A、 B、 C、 D、第卷 主觀題（90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件，則x-3y的最小值為 .14.若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15.設(shè)，則按照從小到大的順序依次排列為 .16.平行四邊形ABCD中，沿BD將ABD折起，使得平面ABD平面BCD，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為 .三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測. 地區(qū)ABC數(shù)量10050150求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，求證：是等比數(shù)列；求的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分） 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):45672.5344.5在給定坐標(biāo)系中，畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程；已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)求出的回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.參考公式：，.20.（本小題滿分12分）如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，點(diǎn)D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=1，PD=PC=2，點(diǎn)F在線段AB上，且EFBC.證明：AB平面PFE；若BC=，求四棱錐P-DFBC的體積.21.（本小題滿分12分）已知ABC的外接圓半徑為，且求角C；求ABC面積S的最大值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若在上的最小值記為.求；證明：當(dāng)時(shí)，恒有.