高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文1 (2)

銅仁一中2016年12月高三第四次月考文科數(shù)學(xué)滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘 參考公式：球的表面積公式: 其中R表示球的半徑球的體積公式: 其中R表示球的半徑第卷一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，則集合B的元素個(gè)數(shù)有 4個(gè) 3個(gè) 2個(gè) 1個(gè)2、已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則= 3、已知，則的大小關(guān)系為 4、設(shè)滿(mǎn)足約束條件則的最大值是 5、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則它的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 6、如圖所示程序框圖輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是 7、過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，若切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是，則切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是 8、某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積為 9、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且三點(diǎn)共線(xiàn)（為該直線(xiàn)外一點(diǎn)），等于 10、已知函數(shù)，（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，其中，則的最小值為 11、已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，如果直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為 0 12、對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”和對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心。設(shè)函數(shù)，則 第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分。共20分）13、已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則等于 。14、若兩個(gè)非零向量滿(mǎn)足，則向量的夾角為， 。 15、已知正四面體，棱長(zhǎng)為，則其內(nèi)切球半徑與外接球半徑之差為 。16、將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線(xiàn)”、“直線(xiàn)”換成“平面”后仍是真命題，則該命題成為“可換命題”.給出下列四個(gè)命題垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行；垂直于同一平面的兩平面平行；平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；平行于同一平面的兩直線(xiàn)平行.（平面不重合、直線(xiàn)不重合）其中是“可換命題”的是 。三、解答題:（共六題。70分。要求寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿(mǎn)分12分）的外接圓的半徑為1，三內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為 且。（1）試判定的形狀；（2）求的范圍.18、（本小題滿(mǎn)分12分）在數(shù)列中，構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，求.19、(本題滿(mǎn)分12分)如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,.已知 .()證明:()若為的中點(diǎn),求三菱錐的體積.20、 （本小題滿(mǎn)分12分）如圖,四棱錐中,分別為的中點(diǎn)(1) 求證:；(2) 求證:21、（本小題滿(mǎn)分分） 已知函數(shù)（1）證明：曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍.請(qǐng)考生在22，23三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22、（本小題滿(mǎn)分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為，點(diǎn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，求的值23、（本小題滿(mǎn)分10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）若對(duì)于，有，求證：文科數(shù)學(xué)答案1 選擇題：本題考查基本概念和基本運(yùn)算每小題5分，滿(mǎn)分60分題 號(hào)123456789101112答 案BDCCDABBADCB2 填空題：每小題5分，滿(mǎn)分20分13、 14、 15、 16、 3 解答題：滿(mǎn)分70分.17、18、19、證明:連接交于點(diǎn) 又是菱形 而 面 (2) 由(1)面 = 20、21、22（1）（為參數(shù)），；（2）. 試題解析：（1）化為直角坐標(biāo)可得，直線(xiàn)的參數(shù)方程為：，曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程：，得：，23試題解析：（1）解：，即，解得(2)