高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn) 第1部分 專題突破篇 專題6 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系

專題限時集訓(xùn)(六)機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個選項中，第15題只有一項符合題目要求，第68題有多項符合題目要求全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1(2016山西右玉一模)一小球以一定的初速度從圖12所示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過A處時對軌道的壓力為()圖12A2mg B3mg C4mg D5mgC小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B時，有mg，小球在軌道1上經(jīng)過A處時，有Fmg，根據(jù)機(jī)械能守恒，有1.6mgRmvmv，解得F4mg，C項正確2韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運(yùn)動員他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J韓曉鵬在此過程中()A動能增加了1 900 JB動能增加了2 000 JC重力勢能減小了1 900 JD重力勢能減小了2 000 JC根據(jù)動能定理得韓曉鵬動能的變化EWGWf1 900 J100 J1 800 J>0，故其動能增加了1 800 J，選項A、B錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WGEp，所以EpWG1 900 J<0，故韓曉鵬的重力勢能減小了1 900 J，選項C正確，選項D錯誤3靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力已知空氣阻力f大小不變，且f<mg，若選取地面為零勢能面，則物體在空中運(yùn)動的整個過程中，物體的機(jī)械能隨離地面高度h變化的關(guān)系可能正確的是()C物體開始在恒力作用下做勻加速運(yùn)動，機(jī)械能增量為E(Ff)h，在某一高度撤去恒力以后，物體繼續(xù)上升，機(jī)械能減少，到達(dá)最高點(diǎn)后，開始下落，但機(jī)械能會繼續(xù)減少，物體接近地面時仍有一定的速度，所以選項C正確4(2016貴州三校三聯(lián))如圖13所示，斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點(diǎn)，物塊與斜面間有摩擦現(xiàn)將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，撤去拉力后物塊由靜止向上運(yùn)動，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，則物塊從A運(yùn)動到B的過程中() 【導(dǎo)學(xué)號：37162040】圖13A經(jīng)過位置O點(diǎn)時，物塊的動能最大B物塊動能最大的位置與AO的距離無關(guān)C物塊從A向O運(yùn)動過程中，彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量D物塊從O向B運(yùn)動過程中，動能的減少量等于彈性勢能的增加量B根據(jù)題述彈簧處于自然長度時物塊位于O點(diǎn)，可知物塊所受摩擦力等于重力沿斜面的分力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，撤去拉力后物塊由靜止向上運(yùn)動，當(dāng)彈簧對物塊沿斜面向上的彈力等于物塊重力沿斜面的分力和滑動摩擦力之和時，合力為零，物塊的動能最大由此可知，物塊經(jīng)過A、O之間某一位置時，物塊的動能最大，選項A錯誤物塊動能最大的位置與AO的距離無關(guān)，選項B正確由功能關(guān)系可知，物塊從A向O運(yùn)動過程中，彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量加上克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量，選項C錯誤物塊從O向B運(yùn)動過程中，動能的減少量等于增加的重力勢能與彈性勢能加上克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量，即動能的減少量大于彈性勢能的增加量，選項D錯誤5.如圖14所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時對軌道壓力為.已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中()圖14A重力做功2mgRB合力做功mgRC克服摩擦力做功mgRD機(jī)械能減少2mgRB小球能通過B點(diǎn)，在B點(diǎn)速度v滿足mgmgm，解得v ，從P到B過程，重力做功等于重力勢能減小量為mgR，動能增加量為mv2mgR，合力做功等于動能增加量mgR，機(jī)械能減少量為mgRmgRmgR，克服摩擦力做功等于機(jī)械能的減少量mgR，故只有B選項正確6(2016長春二模)如圖15所示，水平光滑長桿上套有小物塊A，細(xì)線跨過位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn)，滑輪到桿的距離OCh.開始時A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30.現(xiàn)將A、B靜止釋放則下列說法正確的是()圖15A物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，速度不斷增大B在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢能的減少量C物塊A在桿上長為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動D物塊A經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小為ACD物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，繩子拉力對A做正功，動能不斷增大，速度不斷增大，選項A正確；物塊A到達(dá)C時，B到達(dá)最低點(diǎn)，速度為零，B下降過程中只受重力和繩子的拉力，根據(jù)動能定理可知，重力做功和拉力做功大小相等，選項B錯誤；由幾何知識可知，h，由于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由對稱性可得物塊A在桿上長為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動，選項C正確；對系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得mg(h)mv2得v，選項D正確7.水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運(yùn)動，如圖16所示，小球進(jìn)入半圓形軌道后剛好能通過最高點(diǎn)c.則()圖16AR越大，v0越大BR越大，小球經(jīng)過b點(diǎn)后的瞬間對軌道的壓力越大Cm越大，v0越大Dm與R同時增大，初動能Ek0增大AD小球剛好能通過最高點(diǎn)c，表明小球在c點(diǎn)的速度為vc，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmg2RmvmgR，選項A正確；m與R同時增大，初動能Ek0增大，選項D正確；從b到c機(jī)械能守恒，mg2Rmvmv得vb，在b點(diǎn)，Nmgm得N6mg，選項B錯誤；mvmg2Rmv，v0，v0與m無關(guān)，選項C錯誤8(2016山東濰坊二模)如圖17所示，甲、乙傳送帶傾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆時針運(yùn)動，兩傳送帶粗糙程度不同，但長度、傾角均相同將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無初速度釋放，甲傳送帶上物體到達(dá)底端B點(diǎn)時恰好達(dá)到速度v；乙傳送帶上物體到達(dá)傳送帶中部的C點(diǎn)時恰好達(dá)到速度v，接著以速度v運(yùn)動到底端B點(diǎn)則物體從A運(yùn)動到B的過程中() 【導(dǎo)學(xué)號：37162041】圖17A物體在甲傳送帶上運(yùn)動的時間比乙大B物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數(shù)比乙大C兩傳送帶對物體做功相等D兩傳送帶因與物體摩擦產(chǎn)生的熱量相等AC物體在甲傳送帶上的平均速度為，在乙傳送帶上的平均速度大于，而運(yùn)動的位移相同，故物體在甲傳送帶上運(yùn)動的時間比乙大，選項A正確；物體在甲傳送帶上加速距離比在乙傳送帶上加速距離大，而末速度相同，由vat可知a甲<a乙，由牛頓第二定律有mgcos mgsin ma，故甲<乙，選項B錯誤；物體在運(yùn)動過程中受重力和傳送帶的作用力，物體下降的高度和末速度均相等，由動能定理可知，傳送帶對物體做功相等，選項C正確；設(shè)傳送帶的高度為h，由摩擦生熱Qfs相對知，Q甲f1s1f1(vt1t1)f1，Q乙f2s2f2，根據(jù)牛頓第二定律得f1mgsin ma1m，f2mgsin ma2m，解得Q甲mv2mgh，Q乙mv2mg(hh)，故Q甲<Q乙，選項D錯誤二、計算題(共2小題，32分)9(16分)(2016湖北八校聯(lián)考)如圖18所示，固定斜面的傾角30，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點(diǎn)用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，物體A的質(zhì)量為2m，物體B的質(zhì)量為m，初始時物體A到C點(diǎn)的距離為L.現(xiàn)給物體A、B一初速度v0>，使物體A開始沿斜面向下運(yùn)動，物體B向上運(yùn)動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：圖18(1)物體A向下運(yùn)動剛到達(dá)C點(diǎn)時的速度；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢能【解析】(1)A與斜面間的滑動摩擦力Ff2mgcos ，物體A向下運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：2mgLsin 3mv3mv2mgLFfL，解得v.(2)從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理：Ff2x03mv2解得x.(3)彈簧從壓縮到最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過程中，對系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有：Epmaxmgx2mgxsin Ffx解得EpmaxFfx.【答案】(1)(2)(3)10(16分)(2016山西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖19所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點(diǎn)，圓心角BOC37，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R1.0 m，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，DE距離h1.6 m，小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)0.5.取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，求：圖19(1)小物體第一次通過C點(diǎn)時軌道對小物體的支持力FN的大?。?2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長；(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，小物體從E點(diǎn)開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小. 【導(dǎo)學(xué)號：37162042】【解析】(1)小物體從E到C，由機(jī)械能守恒得：mg(hR)mv在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmgm聯(lián)立解得FN12.4 N.(2)從EDCBA過程，由動能定理得：WGWf0WGmg(hRcos 37)LABsin 37WfmgLABcos 37聯(lián)立解得LAB2.4 m.(3)因為mgsin 37>mgcos 37(或<tan 37)，所以，小物體不會停在斜面上，小物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點(diǎn)沿圓弧軌道做往返運(yùn)動，從E點(diǎn)開始直至運(yùn)動穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量，QEp，Epmg(hRcos 37)，聯(lián)立解得Q4.8 J.【答案】(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J