高三物理二輪復習 專題限時集訓 第1部分 專題突破篇 專題9 磁場、帶電粒子在磁場及復合場中的運動

專題限時集訓(九)磁場、帶電粒子在磁場及復合場中的運動一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個選項中，第15題只有一項符合題目要求，第68題有多項符合題目要求全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1.中國宋代科學家沈括在夢溪筆談中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖19所示結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是()圖19A地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用C地球為一巨大的磁體，地磁場的南極、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合；且地球內(nèi)部也存在磁場，只有赤道上空磁場的方向才與地面平行；對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不會平行，一定受到地磁場力的作用，故C項說法不正確2. (2016洛陽三模)如圖20所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓后打在P點，設OPx，能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是()圖20B帶電粒子經(jīng)電壓U加速，由動能定理，qUmv2，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，洛倫茲力提供向心力，qvBm，而R，聯(lián)立解得x.由此可知能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是選項B中圖象3.如圖21所示是回旋加速器的工作原理圖，兩個半徑為R的中空半圓金屬盒D1、D2間窄縫寬為d，兩金屬電極間接有高頻電壓U，中心O處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在兩盒間被電壓U加速，勻強磁場垂直兩盒面，粒子在磁場中做勻速圓周運動，令粒子在勻強磁場中運行的總時間為t，則下列說法正確的是()圖21A粒子的比荷越小，時間t越大B加速電壓U越大，時間t越大C磁感應強度B越大，時間t越大D窄縫寬度d越大，時間t越大C帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力Bqvm及粒子最大偏轉(zhuǎn)半徑為R，得帶電粒子獲得的最大動能為Ekm，令加速次數(shù)為n，則nqUEkm，粒子每加速一次后，在磁場中運動半個周期，所以粒子在勻強磁場中運行的總時間tn，聯(lián)立得t，C正確，A、B、D錯誤4(2016湖北八校聯(lián)考)如圖22所示，空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，從P點平行直線MN射出的a、b兩個帶電粒子，從它們射出到第一次到達直線MN所用的時間相同，到達MN時速度方向與MN的夾角分別為60和90，不計粒子重力以及粒子間的相互作用力，則兩粒子速度大小之比vavb為() 【導學號：37162055】圖22A21B32C43 D.C兩粒子做圓周運動的軌跡如圖，設P點到MN的距離為L，由圖知b粒子的運動軌跡半徑為RbL，對于a粒子有LRacos 60Ra，解得：Ra2L，即兩粒子的半徑之比為RaRb21，粒子做圓周運動的周期為T，由題意知，得兩粒子的比荷之比為32，粒子所受的洛倫茲力提供其所需的向心力，有qvBm，得v，聯(lián)立得.5.兩平行的金屬板沿水平方向放置，極板上所帶電荷情況如圖23所示，且極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)將兩個質(zhì)量相等的帶電小球分別從P點沿水平方向射入極板間，兩小球均能沿直線穿過平行板，若撤去磁場，仍將這兩個帶電小球分別保持原來的速度從P點沿水平方向射入極板間，則兩個小球會分別落在A、B兩點，設落在A、B兩點的小球的帶電荷量分別為qA、qB，則下列關(guān)于此過程的說法正確的是()圖23A兩小球一定帶負電B若qA>qB，則兩小球射入時的初速度一定有vA>vBC若qA>qB，則兩小球射入時的動能一定有EkA<EkBD撤去磁場后，兩個小球在極板間運動的加速度可能相等C根據(jù)題意可知，沒有磁場時，小球所受合力豎直向下；有磁場時，小球做勻速直線運動，故可知洛倫茲力一定豎直向上，由左手定則可知，小球一定帶正電，選項A錯誤；同時可知小球的重力不能忽略，當小球做勻速直線運動時有qAvABqAEmg，qBvBBqBEmg，聯(lián)立可得qAvABqAEqBvBBqBE，即qA(vABE)qB(vBBE)，由此可知，若qA>qB，則一定有vA<vB，選項B錯誤；由Ekmv2可知，選項C正確；沒有磁場時，由受力分析可知mgqEma，當qAqB時，則有aAaB，vAvB，而由題意可知xA>xB，則應有vA>vB，與上述矛盾，由此可知，兩個小球在極板間運動的加速度不可能相等，選項D錯誤6(2016湖南十三校一聯(lián))如圖24所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上第、象限內(nèi)有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，第象限同時存在方向平行于y軸的勻強電場(圖中未畫出)一帶電小球從x軸上的A點由靜止釋放，恰好從P點垂直于y軸進入第象限，然后做圓周運動，從Q點垂直于x軸進入第象限，Q點距O點的距離為d，重力加速度為g.根據(jù)以上信息，可以求出的物理量有()圖24A磁感應強度大小B小球在第象限運動的時間C電場強度的大小和方向D圓周運動的速度大小BD由A到P點過程有mgdmv2，則小球做圓周運動的速度大小v，選項D正確；小球在第象限運動的時間tT，選項B正確；在第象限，小球做圓周運動，則有mgqE，由于m、q未知，不能求電場強度的大小，由d知，不能求磁感應強度大小，選項A、C錯誤7.如圖25所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子(不計重力)從A點沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則()圖25A從P點射出的粒子速度大B從Q點射出的粒子速度大C從Q點射出的粒子在磁場中運動的時間長D兩個粒子在磁場中運動的時間一樣長BD粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)幾何關(guān)系(如圖所示，弦切角相等)，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場中運動的時間tT，粒子在磁場中做圓周運動的周期T，可知粒子在磁場中運動的時間相等，故D項正確，C項錯誤；如圖所示，粒子在磁場中做圓周運動，分別從P點和Q點射出，由圖知，粒子運動的半徑RP<RQ，又粒子在磁場中做圓周運動的半徑R，可知粒子運動速度vP<vQ，故A項錯誤、B項正確8. (名師原創(chuàng))如圖26所示，在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)分別存在與紙面垂直但方向相反的勻強磁場，區(qū)域內(nèi)磁感應強度是區(qū)域內(nèi)磁感應強度的2倍，一帶電粒子在區(qū)域左側(cè)邊界處以垂直邊界的速度進入?yún)^(qū)域，發(fā)現(xiàn)粒子離開區(qū)域時速度方向改變了30，然后進入?yún)^(qū)域，測得粒子在區(qū)域內(nèi)的運動時間與區(qū)域內(nèi)的運動時間相等，則下列說法正確的是() 【導學號：37162056】圖26A粒子在區(qū)域和區(qū)域中的速率之比為11B粒子在區(qū)域和區(qū)域中的角速度之比為21C粒子在區(qū)域和區(qū)域中的圓心角之比為12D區(qū)域和區(qū)域的寬度之比為11ACD由于洛倫茲力對帶電粒子不做功，故粒子在兩磁場中的運動速率不變，故A正確；由洛倫茲力fqBvma和av可知，粒子運動的角速度之比為12B1B212，則B錯誤；由于粒子在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)的運動時間相等，由t可得t，且B22B1，所以可得1212，則C正確；由題意可知，粒子在區(qū)域中運動的圓心角為30，則粒子在區(qū)域中運動的圓心角為60，由R可知粒子在區(qū)域中的運動半徑是在區(qū)域中運動半徑的2倍，設粒子在區(qū)域中的運動半徑為r，作粒子運動的軌跡如圖所示，則由圖可知，區(qū)域的寬度d12rsin 30r；區(qū)域的寬度d2rsin 30rcos(1806060)r，故D正確二、計算題(共2小題，32分)9(16分) (2016遼寧省遼南協(xié)作校聯(lián)考)如圖27所示，在矩形ABCD內(nèi)，對角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標出)，其中AD邊長為L，AB邊長為L，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)以初速度v0從A點沿AB方向進入電場，經(jīng)對角線BD某處垂直BD進入磁場求：圖27(1)該粒子進入磁場時速度的大?。?2)電場強度的大?。?3)要使該粒子能從磁場返回電場，磁感應強度應滿足什么條件？(結(jié)論可用根式來表示)【解析】(1)如題圖所示，由幾何關(guān)系可得BDC30，帶電粒子受電場力作用做類平拋運動，由速度三角形可得vxv0vyv0則v2v0.(2)設BP的長度為x，則有xsin 30t1Lxcos 30v0t1Eqmavyat1解得x，t1，E.(3)若磁場方向向外，軌跡與DC相切，如圖甲所示有R1得R1由B1qvm得B1磁場方向向外，要使粒子返回電場，則B1若磁場方向向里，軌跡與BC相切時，如圖乙所示有R2得R2由B2qvm得B2磁場方向向里，要使粒子返回電場，則B2.【答案】見解析10(16分)(2016山西四校二聯(lián))如圖28所示，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E，方向如圖所示離子質(zhì)量為m、電荷量為q，2d、3d，離子重力不計圖28(1)求加速電場的電壓U；(2)若離子恰好能打在Q點上，求矩形區(qū)域QFCD內(nèi)勻強電場場強E0的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QFCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QF上，求磁場磁感應強度B的取值范圍【導學號：37162057】【解析】(1)離子在電場中加速，據(jù)動能定理有qUmv2離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，由牛頓第二定律可得qEm可解得加速電場的電壓UER.(2)離子在水平電場中做類平拋運動，有2dvt3dat2由牛頓第二定律得qE0ma可解得勻強電場場強E0.(3)離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qBvm可得B 離子能打在QF上，既沒有從DQ邊出去也沒有從PF邊出去，則離子運動軌跡的邊界如圖中所示由幾何關(guān)系知d<r2d則有 B< .【答案】見解析