高二數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 文（重點(diǎn)班）

陜西省黃陵中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 文（重點(diǎn)班）第I卷（共60分）一、 選擇題 (本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)1若則“”是“”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件2.在ABC中，若則 A. B. C. D. 3.不等式的解集為A. B. C. D.4.若則的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=6，=4， 則公差d等于A.3 B. C.1 D.-26當(dāng)點(diǎn)(x ,y)在直線x+3y=2上移動時(shí), z =3x +27y+3的最小值是 （ ） B B C0 D97曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是 （ ）Ay2=8-4x By2=4x-8 Cy2=16-4x Dy2=4x-168A點(diǎn)關(guān)于8x+6y=25的對稱點(diǎn)恰為原點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ） A(2, ) BC(3, 4) D(4, 3)9已知x2+y 2 = 1 ,若x + y k 0對符合條件一切x 、y都成立,則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ） A B C0 D110已知A(2,3) 、B(3,2),直線過P(1,1)且與線段AB有交點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為k,則k的取值范圍是 （ ） Ak或k4B4kCk或kDk411.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于A.1 B. C. D.12.若則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A.-2 B.2 C.0 D.3第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分,請將答案填在答題紙上)13.已知數(shù)列滿足：（N*），則 14.某物流公司有6輛甲型卡車和4輛乙型卡車，此公司承接了每天至少運(yùn)送280t貨物的業(yè)務(wù)，已知每輛甲型卡車每天的運(yùn)輸量為30t，運(yùn)輸成本為0.9千元；每輛乙型卡車每天的運(yùn)輸量為40t，運(yùn)輸成本為1千元，則當(dāng)每天運(yùn)輸成本最低時(shí)，所需甲型卡車的數(shù)量是_15.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是 .第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)16.若不等式mx2+4mx-40對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 .三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）(1)為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，,，求.(2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比.18.（本小題滿分12分） 過點(diǎn)P（2，1）作直線交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程（12分）19.（本小題滿分12分）有三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，前兩個(gè)數(shù)的和的3倍正好是第三個(gè)數(shù)的2倍，如果把第二個(gè)數(shù)減去2，那么所得到數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng).求原來的三個(gè)數(shù).20. （本小題滿分12分）若0a1, 解關(guān)于x的不等式(xa)(x+a1)0.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域恰為不等式的解集，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22. （本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列. () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，若不等式對任意N*都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：AABCD DCDBA BA二、填空題：13. 14. 4 15.4n+2； 16.-1<m0.三、解答題：17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題意，得 3分 解得， 6分18.解析： 設(shè)：（如圖）則又P（2，1）在上，設(shè)，則等號當(dāng)其僅當(dāng)時(shí)成立，這時(shí)a=b=3.12分19.解：設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)分別為 由題意，得 即 4分 解得，或 8分 所以，原來的三個(gè)數(shù)分別為或 12分 20.解：原不等式即為(xa)x(1a)>0， 因?yàn)閍-(1-a)=2a-1，所以， 當(dāng)0時(shí)，所以原不等式的解集為或；3分 當(dāng)1時(shí)，所以原不等式的解集為或；6分 當(dāng)時(shí)，原不等式即為>0,所以不等式的解集為9分綜上知，當(dāng)0時(shí)，原不等式的解集為或； 當(dāng)1時(shí)，所以原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為 12分21. 解：由f（x）的定義域?yàn)椋?）.f（x）在定義域，+）內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)x2x1時(shí)，f（x1）f（x2）0恒成立，即（ax1+2）（ax2+2）0a（x1x2）（）0（x1x2）（a+）0恒成立.x1x2，（x1x2）（a+）0a+0.x1x2，要使a恒成立，則a的取值范圍是a. 12分 22. 解：（1）數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列， . . 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 又適合上式. . 4分（2） . 對任意N都成立， 得對任意N都成立. 令，則. . . . 實(shí)數(shù)的取值范圍為. 10分- 7 -