高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專(zhuān)題講練突破三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 專(zhuān)題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練3

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練建議用時(shí)：40分鐘1(多選)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行于y軸水平放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，通有沿y軸正方向、大小相同的電流I，兩導(dǎo)線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，P為x軸上一點(diǎn)，Q為z軸上一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()AO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零BP、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直CP、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行D正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力作用解析：選AB.根據(jù)安培定則可判斷兩導(dǎo)線(xiàn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，再利用矢量合成法則可判斷O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，P點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，Q點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A、B正確，C錯(cuò)誤在z軸上，z>0范圍內(nèi)各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均沿x軸負(fù)方向，正電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2(2016湖北宜昌二模)如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)a、b垂直紙面放置，兩導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)通有大小相等、方向相反的電流，O點(diǎn)到兩直導(dǎo)線(xiàn)的距離相等，M、N是過(guò)O點(diǎn)的豎直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，現(xiàn)將一個(gè)速度為v的帶電粒子從M點(diǎn)沿MN方向釋放，粒子重力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是()A粒子沿MN方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)B粒子沿MN方向一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C粒子偏向MN左側(cè)先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)D粒子偏向MN右側(cè)先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)解析：選B.根據(jù)右手螺旋定則和磁場(chǎng)疊加原理可知，兩直導(dǎo)線(xiàn)中的電流在直線(xiàn)MN上所產(chǎn)生的合磁場(chǎng)方向始終沿MN方向，當(dāng)帶電粒子從M點(diǎn)沿MN方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向正好沿合磁場(chǎng)方向，根據(jù)洛倫茲力特點(diǎn)可知，帶電粒子不受洛倫茲力作用，故粒子將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故只有B正確3(多選)如圖所示，MN水平邊界下方和上方分別有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)區(qū)域、，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2.一個(gè)重力不計(jì)的帶電離子從MN上的O點(diǎn)垂直于MN向下射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線(xiàn)所示已知OQ的長(zhǎng)度為PQ長(zhǎng)度的一半，則以下說(shuō)法中正確的是()A此離子可能帶正電，也可能帶負(fù)電B當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于MNC當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度變大DB12B2解析：選BD.根據(jù)左手定則可知離子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閹щ婋x子從O點(diǎn)開(kāi)始垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故軌跡圓心在磁場(chǎng)邊界MN上，根據(jù)幾何關(guān)系可知帶電離子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與MN垂直，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閹щ婋x子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑是離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑的一半，由r可知B12B2，選項(xiàng)D正確4如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域里有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N是磁場(chǎng)邊界上兩點(diǎn)且M、N連線(xiàn)過(guò)圓心，在M點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)里發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小均為v的帶正電的粒子，不計(jì)粒子的重力，若某一個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則該粒子從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，入射速度方向與MN間夾角的正弦值為()A.B.C. D.解析：選A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑r，由于該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，因此該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，MOP為正三角形，粒子從M點(diǎn)射入的速度方向與MN的夾角為30，夾角正弦值為，A正確5(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱(chēng)放置一根均勻金屬棒從t0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T(mén)，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较騽t金屬棒()A一直向右移動(dòng)B速度隨時(shí)間周期性變化C受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功解析：選ABC.根據(jù)左手定則、牛頓第二定律解決問(wèn)題根據(jù)左手定則知金屬棒在0內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C正確；在0時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，安培力做正功，在T時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6如圖所示，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從P點(diǎn)平行直線(xiàn)MN射出的a、b兩個(gè)帶電粒子，從它們射出到第一次到達(dá)直線(xiàn)MN所用的時(shí)間相同，到達(dá)MN時(shí)速度方向與MN的夾角分別為60和90，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用力，則兩粒子速度大小之比vavb為()A21 B32C43 D.解析：選C.兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，設(shè)P點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)，由圖知b粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為RbL，對(duì)于a粒子有LRacos 60Ra，解得：Ra2L，即兩粒子的半徑之比為RaRb21，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，由題意知，得兩粒子的比荷之比為23，粒子所受的洛倫茲力提供其所需的向心力，有qvBm，得v，聯(lián)立得.7如圖甲所示，M、N是寬為d的兩豎直線(xiàn)，其間存在垂直紙面方向的磁場(chǎng)(未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化(垂直紙面向外為正，T0為已知)現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的離子在t0時(shí)從直線(xiàn)M上的O點(diǎn)沿著OM線(xiàn)射入磁場(chǎng)，離子重力不計(jì)，離子恰好不能從右邊界穿出且在2T0時(shí)恰好返回左邊界M.則圖乙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小和離子的初速度v0分別為()AB0，v0 BB0，v0CB0，v0 DB0，v0解析：選B.由題意及題圖乙可畫(huà)出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力知B0qv0m，由軌跡圖可知離子運(yùn)動(dòng)的半徑滿(mǎn)足d4R，由軌跡圖可知離子運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)T0，而T，聯(lián)立得B0，v0，A、C、D錯(cuò)，B對(duì)8(2016河南開(kāi)封三模)(多選)如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則()A從P點(diǎn)射出的粒子速度大B從Q點(diǎn)射出的粒子速度大C從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)解析：選BD.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系(如圖所示，弦切角相等)，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出，由圖知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑RPRQ，又粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，可知粒子運(yùn)動(dòng)速度vPvQ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤、B項(xiàng)正確9(多選)如圖所示，在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)分別存在與紙面垂直但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，一帶電粒子在區(qū)域左側(cè)邊界處以垂直邊界的速度進(jìn)入?yún)^(qū)域，發(fā)現(xiàn)粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)速度方向改變了30，然后進(jìn)入?yún)^(qū)域，測(cè)得粒子在區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則下列說(shuō)法正確的是()A粒子在區(qū)域和區(qū)域中的速率之比為11B粒子在區(qū)域和區(qū)域中的角速度之比為21C粒子在區(qū)域和區(qū)域中的圓心角之比為12D區(qū)域和區(qū)域的寬度之比為11解析：選ACD.由于洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，故粒子在兩磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率不變，故A正確；由洛倫茲力fqBvma和av可知，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度之比為12B1B212，則B錯(cuò)誤；由于粒子在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由t可得t，且B22B1，所以可得1212，則C正確；由題意可知，粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為30，則粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60，由R可知粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)半徑是在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)半徑的2倍，設(shè)粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，作粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則由圖可知，區(qū)域的寬度d12rsin 30r；區(qū)域的寬度d2rsin 30rcos(1806060)r，故D正確10(2016河北唐山質(zhì)檢)如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)0.5 m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m1 kg，電阻R00.9 ，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E10 V，內(nèi)阻r0.1 ，電阻R4 ；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B5 T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角53；ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，細(xì)線(xiàn)對(duì)ab的拉力為水平方向，且細(xì)線(xiàn)通過(guò)定滑輪與重物相連重力加速度g10 m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)已知sin 530.8，cos 530.6.求：(1)通過(guò)ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范圍解析：(1)I2 A方向?yàn)橛蒩到b(2)FBIL5 N(3)受力如圖，fm(mgFcos 53)3.5 N當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)，F(xiàn)TFsin 53fm0.5 N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)，F(xiàn)TFsin 53fm7.5 N所以0.5 NG7.5 N答案：(1)2 A方向由a到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N11.如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0102T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xOy平面垂直，在x軸上的P(10,0)點(diǎn)，有一放射源，在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率v104 m/s的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為m1.61025kg，電荷量為q1.61018C，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律得：qvBm，解得：R0.1 m10 cm.如圖所示，當(dāng)帶電粒子打到y(tǒng)軸上方的A點(diǎn)與P連線(xiàn)正好為其圓軌跡的直徑時(shí)，A點(diǎn)即為粒子能打到y(tǒng)軸上方的最高點(diǎn)因OP10 cm，AP2R20 cm，則OA10 cm.當(dāng)帶電粒子的圓軌跡正好與y軸下方相切于B點(diǎn)時(shí)，若圓心再向左偏，則粒子就會(huì)從縱軸離開(kāi)磁場(chǎng)，所以B點(diǎn)即為粒子能打到y(tǒng)軸下方的最低點(diǎn)易得OBR10 cm，綜上所述，帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍為10 cm10 cm.答案：10 cm10 cm12如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不考慮帶電粒子的重力(1)推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(2)求帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角(3)沿磁場(chǎng)邊界放置絕緣彈性擋板，使帶電粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變?nèi)魪腛點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子速度減小為0.5v，求該粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間解析：(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受洛倫茲力作用，設(shè)其做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，由牛頓第二定律得：Bqvm解得：r(2)設(shè)粒子飛出和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向的夾角為，如圖所示，則sin，x是粒子在磁場(chǎng)中軌跡的兩端點(diǎn)的直線(xiàn)距離x最大值為2R，對(duì)應(yīng)的就是最大值，且2Rr所以sin，即max60(3)當(dāng)粒子的速度減小為時(shí)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1R故粒子轉(zhuǎn)過(guò)四分之一圓周，對(duì)應(yīng)圓心角為時(shí)與邊界相撞并彈回，由對(duì)稱(chēng)性知粒子經(jīng)過(guò)四個(gè)這樣的過(guò)程后第一次回到O點(diǎn)，即經(jīng)歷時(shí)間為一個(gè)周期，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T所以從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是tT答案：(1)(2)60(3)