高考物理一輪復習 第三章 微專題23 動力學中的滑塊 木板模型問題

動力學中的滑塊 木板模型問題1考點及要求：(1)滑動摩擦力和靜摩擦力()；(2)勻變速直線運動的公式()；(3)牛頓運動定律().2.方法與技巧：(1)分析滑塊和木板的受力情況：整體法、隔離法仍是基本的研究方法，依據(jù)牛頓第二定律求解加速度；(2)分析滑塊和木板的運動情況：找出滑塊和木板之間的位移關系或速度關系1. (滑塊木板模型問題的運動分析)如圖1所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現(xiàn)用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為()圖1A物塊先向左運動，再向右運動B物塊向右運動，速度逐漸減小，直到做勻速運動C木板向右運動，速度逐漸減小，直到做勻速運動D木板和物塊的速度都逐漸減小，直到為零2(滑塊木板模型問題的綜合分析)如圖2所示，一質量為M10 kg，長為L2 m的薄木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為10.1，在此木板的右端還有一質量為m4 kg的小物塊，且視小物塊為質點，木板厚度不計今對木板突然施加一個F54 N的水平向右的拉力，g10 m/s2.圖2(1)若木板上表面光滑，則小物塊經(jīng)多長時間將離開木板？(2)若小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為2，小物塊相對木板滑動一段時間后離開木板繼續(xù)在地面上滑行，且對地面的總位移x3 m時停止滑行，求值3如圖3所示，在光滑的水平面上有一個質量為M的木板B處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一個質量為m的木塊A在木板B的左端以初速度v0開始向右滑動，已知M>m，用和分別表示木塊A和木板B的圖像，在木塊A從木板B的左端滑到右端的過程中，下面關于速度v隨時間t、動能Ek隨位移x的變化圖像，其中可能正確的是()圖34如圖4所示，質量均為m的木塊A和木板B疊放在水平桌面上，A光滑且位于B的最右端，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，水平力Fmg作用在B上，A、B以2 m/s的共同速度沿水平面向右勻速運動，0.2 s后F加倍(g10 m/s2)圖4(1)試求的值；(2)若B足夠長，求0.4 s時A、B的速度，并在乙圖中作出0.20.4 s A、B運動的vt圖像答案解析1C由于物塊運動過程中與木板存在相對滑動，且始終相對木板向左運動，因此木板對物塊的摩擦力向右，所以物塊相對地面向右運動，且速度不斷增大，直至相對靜止而做勻速直線運動，選項A、B錯誤；由牛頓第三定律可知，木板受到物塊給它的向左的摩擦力作用，木板的速度不斷減小，直到兩者相對靜止，而做勻速直線運動，選項C正確；由于水平面光滑，所以木板和物塊不會停止，選項D錯誤2(1)1 s(2)解析(1)對木板受力分析，由牛頓第二定律得：F1(Mm)gMa，由運動學公式得Lat2，代入數(shù)據(jù)解得：t1 s.(2)對小物塊：在木板上時mgma1，在地面上時2mgma2，設小物塊從木板上滑下時的速度為v1，小物塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，則：2a1x1v，2a2x2v，并且滿足xx1x23 m，解得x12 m設小物塊在木板上滑行時間為t1，則x1a1t，對木板：Fmg1(Mm)gMa3，木板對地面的位移xa3t，xx1L，解得.3D木塊滑上木板，A做勻減速直線運動，B做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，aAg，aB，已知M>m，則aA>aB.vt圖像中圖線斜率的絕對值大于圖線斜率的絕對值，故A、B錯誤；根據(jù)動能定理得，對A有：mgxEkEk0，則EkEk0mgx.對B有：mgxEk，從動能定理的表達式可知，木塊和木板Ek與x圖線斜率的絕對值應相等故C錯誤，D正確4(1)0.5(2)2 m/s4 m/s見解析圖解析(1)在00.2 s內A、B做勻速直線運動，分析B，根據(jù)平衡條件有：F2mg，又Fmg，代入數(shù)據(jù)解得0.5.(2)0.20.4 s，A運動狀態(tài)不變(vA2 m/s)，繼續(xù)做勻速直線運動，B做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得，2F2mgma，代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2.04 s時B的速度vv0at2 m/s100.2 m/s4 m/s，A、B兩物體的vt圖像如圖所示