七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版29

湖北省鄂州市鄂城區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D32在3.14、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD4在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OCOD，當(dāng)AOC=30時(shí)，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或90D60或1205已知：如圖ABEF，BCCD，則，之間的關(guān)系是（）A=+B+=180C+=90D+=906下列說法正確的是（）+=0； 若+2=0，則m=1；無理數(shù)是無限小數(shù)； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)ABCD7一個(gè)自然數(shù)的平方根為a，則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）ABa+1Ca2+1D8如圖，若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（1，2），“馬”位于點(diǎn)（2，2），則“兵”位于點(diǎn)（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）9下列命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；平面內(nèi)一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；一條直線只有一條垂線；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10如圖：ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，則下列結(jié)論：BOE=70；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正確結(jié)論有（）ABCD二.填空題11的平方根是_； =_12若|a|=3， =2且ab0，則ab=_13如圖所示，直線lm，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上若1=25，則2的度數(shù)為_14點(diǎn)P（x，y）滿足|x+2|+（2yx1）2=0，則P到y(tǒng)軸的距離是_15如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為_cm216如果3+的小數(shù)部分是a，5的整數(shù)部分是b，那么a+b的平方應(yīng)該等于_17現(xiàn)以A（0，4），B（3，0），C（3，0）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_18一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_三.解答題19（1）計(jì)算：|2|+|2|（2）解方程（2x1）2=2520已知實(shí)數(shù)a，b，滿足=0，c是的整數(shù)部分，求a+2b+3c的平方根21（10分）（2011春閬中市校級(jí)期末）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，寫出A、B、C的坐標(biāo)（3）求出三角形ABC的面積22如圖已知，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上若EFG=55，求1和2的度數(shù)23探索與應(yīng)用（1）先填寫下表，通過觀察后在回答問題：表格中x=_；y=_；從表格中探究a與的數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：已知=1.8，若=180，則a=_已知=5.036， =15.906，則=_ a0.00010.011100100000.01x1y100（2）閱讀例題，然后回答問題；例題：設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足a+b=32，求a+b的值解：由題意得（a3）+（b+2）=0，因?yàn)閍、b都是有理數(shù)，所以a3，b+2也是有理數(shù)，由于是無理數(shù)，所以a3=0，b+2=0，所以a=3，b=2，所以a+b=3+（2）=1問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足x22y+y=10+3，求xy的值24（10分）（2016春鄂城區(qū)期中）如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2，3=80（1）試證明B=ADG；（2）若CD平分BCA，求1的度數(shù)25（12分）（2013春羅田縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）2+|ab+4|=0，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題1下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C圖中的是對(duì)頂角，其它都不是故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵2在3.14、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【解答】解：無理數(shù)有：，共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2009寧德）在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)4在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OCOD，當(dāng)AOC=30時(shí)，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或90D60或120【考點(diǎn)】垂線【分析】此題可分兩種情況，即OC，OD在AB的一邊時(shí)和在AB的兩邊，分別求解【解答】解：當(dāng)OC、OD在AB的一旁時(shí)，OCOD，COD=90，AOC=30，BOD=180CODAOC=60；當(dāng)OC、OD在AB的兩旁時(shí)，OCOD，AOC=30，AOD=60，BOD=180AOD=120故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角、平角的定義，注意分兩種情況分析5已知：如圖ABEF，BCCD，則，之間的關(guān)系是（）A=+B+=180C+=90D+=90【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】分別過C、D作AB的平行線CM和DN，由平行線的性質(zhì)可得到+=C+，可求得答案【解答】解：如圖，分別過C、D作AB的平行線CM和DN，ABEF，ABCMDNEF，=BCM，MCD=NDC，NDE=，+=BCM+CDN+NDE=BCM+MCD+，又BCCD，BCD=90，+=90+，即+=90，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac6下列說法正確的是（）+=0； 若+2=0，則m=1；無理數(shù)是無限小數(shù)； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)ABCD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)立方根的意義，可判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可判斷，根據(jù)無理數(shù)的意義，可判斷，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷【解答】解： =0，故正確；被開方數(shù)互為相反數(shù)可得，被開方數(shù)為0，m=1，故正確；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，注意被開方數(shù)互為相反數(shù)，立方根互也為相反數(shù)7一個(gè)自然數(shù)的平方根為a，則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）ABa+1Ca2+1D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，則x=a2，故與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，x平方根為a，x=a2，與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，其算術(shù)平方根為：故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，屬較簡(jiǎn)單題目8如圖，若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（1，2），“馬”位于點(diǎn)（2，2），則“兵”位于點(diǎn)（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)（1，2）畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：如圖，“兵”位于點(diǎn)（3，1）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征9下列命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；平面內(nèi)一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；一條直線只有一條垂線；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷【解答】解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（3）一條直線有無數(shù)條垂線，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別10如圖：ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，則下列結(jié)論：BOE=70；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正確結(jié)論有（）ABCD【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】根據(jù)垂直定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出POE、BOF、BOD、BOE、DOF等角的度數(shù)，即可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：ABCD，BOD=ABO=40，COB=18040=140，又OE平分BOC，BOE=COB=140=70（故正確）OPCD，POD=90，又ABCD，BPO=90，又ABO=40，POB=9040=50，BOF=POFPOB=7050=20，F(xiàn)OD=4020=20，OF平分BOD（故正確）EOB=70，POB=9040=50，POE=7050=20，又BOF=POFPOB=7050=20，POE=BOF（故正確）由可知POB=9040=50，F(xiàn)OD=4020=20，故POB2DOF（故錯(cuò)誤）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等解答此題要注意將垂直、平行、角平分線的定義結(jié)合應(yīng)用，弄清圖中線段和角的關(guān)系，再進(jìn)行解答二.填空題11的平方根是3； =4【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解： =9，9的平方根是3， =4，故答案為：3，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義12若|a|=3， =2且ab0，則ab=7【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定b的值，再根據(jù)ab0確定a的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知a的值，代入原式即可求解【解答】解： =2，b=4；又ab0，a0，又|a|=3，則a=3；ab=34=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0（2）二次根式的非負(fù)性13如圖所示，直線lm，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上若1=25，則2的度數(shù)為20【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先過點(diǎn)B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案4的度數(shù)，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度數(shù)，繼而求得2的度數(shù)【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BDl直線lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用14點(diǎn)P（x，y）滿足|x+2|+（2yx1）2=0，則P到y(tǒng)軸的距離是2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，即可得到結(jié)論【解答】解：|x+2|+（2yx1）2=0，x+2=0，2yx1=0，x=2，P到y(tǒng)軸的距離是2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為015如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為26cm2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長(zhǎng)由于CHDF，可得出ECHEFD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出EC的長(zhǎng)已知了EH、EC，DE、EF的長(zhǎng)，即可求出ECH和EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積【解答】解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，CF=BE=4，DEC=B=90EH=DEDH=5cmHCDFECHEFD=，又BE=CF，EC=，EF=EC+CF=，S陰影=SEFDSECH=DEEFECEH=26cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的面積公式和平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等16如果3+的小數(shù)部分是a，5的整數(shù)部分是b，那么a+b的平方應(yīng)該等于5【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先對(duì)估算出大小，求出3+的整數(shù)部分，從而得出3+的小數(shù)部分a，再估算出的取值范圍，得出5的整數(shù)部分b，然后代值計(jì)算再平方即可得出答案【解答】解：23，53+6，3+的整數(shù)部分5，3+的小數(shù)部分a=3+5=2，23，32，253，5的整數(shù)部分是b=2，a+b=2+2=，a+b的平方應(yīng)該等于5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無理數(shù)大小的估算，能夠正確估算出3+和5的大小是解決此題的關(guān)鍵17現(xiàn)以A（0，4），B（3，0），C（3，0）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4）（6，4），（0，4）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】首先畫出坐標(biāo)系，再分別以AB、AC、BC為對(duì)角線作出平行四邊形，進(jìn)而可得D點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4）（6，4），（0，4），故答案為：（6，4）（6，4），（0，4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵18一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間三.解答題19（1）計(jì)算：|2|+|2|（2）解方程（2x1）2=25【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用平方根開方即可求出解【解答】解：（1）原式=22+22=； （2）開方得：2x1=5或2x1=5，解得：x=3或x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20已知實(shí)數(shù)a，b，滿足=0，c是的整數(shù)部分，求a+2b+3c的平方根【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；平方根【分析】根據(jù)分式和二次根式、絕對(duì)值有意義的條件求出a的值，再根據(jù)3ab=0，求出b的值，根據(jù)c是的整數(shù)部分，求出c的值，把它們的值代入要求的式子，然后求求出平方根即可【解答】解：實(shí)數(shù)a，b，滿足=0，a249=0，a=7，a+70，a=7，3ab=0，b=21，c是的整數(shù)部分，c=5，a+2b+3c=7+221+35=64，a+2b+3c的平方根為8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無理數(shù)的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次根式、平方根、分式的意義和絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出a，b，c的值21（10分）（2011春閬中市校級(jí)期末）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，寫出A、B、C的坐標(biāo)（3）求出三角形ABC的面積【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義即可寫出答案；（2）根據(jù)上加下減，左減右加的原則寫出答案即可；（3）先將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，再減去三個(gè)直角三角形的面積即可【解答】解：（1）點(diǎn)A、B、C分別在第三象限、第一象限和y軸的正半軸上，則A（2，2），B（3，1），C（0，2）；（2）把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)加2，即A（3，0），B（2，3），C（1，4）；（3）SABC=45534213=207.541.5=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，三角形面積的求法以及坐標(biāo)圖形的變換平移，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握22如圖已知，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上若EFG=55，求1和2的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計(jì)算即可求出1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可求出2【解答】解：長(zhǎng)方形對(duì)邊ADBC，3=EFG=55，由翻折的性質(zhì)得，3=MEF，1=180552=70，ADBC，2=1801=18070=110故答案為：70；110【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23探索與應(yīng)用（1）先填寫下表，通過觀察后在回答問題：表格中x=0.1；y=10；從表格中探究a與的數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：已知=1.8，若=180，則a=32400已知=5.036， =15.906，則=503.6 a0.00010.011100100000.01x1y100（2）閱讀例題，然后回答問題；例題：設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足a+b=32，求a+b的值解：由題意得（a3）+（b+2）=0，因?yàn)閍、b都是有理數(shù)，所以a3，b+2也是有理數(shù)，由于是無理數(shù)，所以a3=0，b+2=0，所以a=3，b=2，所以a+b=3+（2）=1問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足x22y+y=10+3，求xy的值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）觀察表格確定出x與y的值即可；根據(jù)表格中的規(guī)律確定出所求即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，確定出x與y的值，即可求出所求式子的值【解答】解：（1）x=0.1；y=10；a=32400； =503.6；故答案為：0.1；10；32400；503.6；（2）根據(jù)題意得：x22y=10，y=3，解得：y=3，x=4或4，則xy=64或64【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（10分）（2016春鄂城區(qū)期中）如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2，3=80（1）試證明B=ADG；（2）若CD平分BCA，求1的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）由垂直可證明CDEF，進(jìn)一步可證明DGBC，可得到B=ADG；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BCA=3=80，由CD 平分BCA，得到FCD=40=1【解答】（1）證明：CDAB，EFAB，CDE=FEB=90，CDEF，2=DCB，1=2，1=DCB，DGBC，B=ADG；（2）解：DGBC，BCA=3=80，CD 平分BCA，F(xiàn)CD=40=1， 即1=40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac25（12分）（2013春羅田縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）2+|ab+4|=0，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=b，ab+4=0，解得a=2，b=2，則A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可計(jì)算出三角形ABC的面積=4；（2）由于CBy軸，BDAC，則CAB=ABD，即3+4+5+6=90，過E作EFAC，則BDACEF，然后利用角平分線的定義可得到3=4=1，5=6=2，所以AED=1+2=90=45；（3）先根據(jù)待點(diǎn)系數(shù)法確定直線AC的解析式為y=x+1，則G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后利用SPAC=SAPG+SCPG進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）（a+b）20，|ab+4|0，（a+b）2+|ab+4|=0a=b，ab+4=0，a=2，b=2，CBABA（2，0），B（2，0），C（2，2）三角形ABC的面積=42=4；（2）CBy軸，BDAC，CAB=ABD，3+4+5+6=90，過E作EFAC，BDAC，BDACEF，AE，DE分別平分CAB，ODB，3=4=1，5=6=2，AED=1+2=90=45；（3）存在理由如下：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），直線AC的解析式為y=kx+b，把A（2，0）、C（2，2）代入得，解得，直線AC的解析式為y=x+1，G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），SPAC=SAPG+SCPG=|t1|2+|t1|2=4，解得t=3或1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)