九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 相似圖形導(dǎo)學(xué)案 （新版）湘教版

3.3 相似圖形 1.了解相似三角形、相似多邊形的概念和性質(zhì). 2.會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題. 閱讀教材P73-75，弄清楚相似圖形的概念，能正確判斷兩個(gè)圖形是否相似； 自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正 ①把 圖形叫做相似圖形. ②兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形 和 得到的. ③從放大鏡里看到的三角板和原來(lái)的三角板相似嗎？ ④哈哈鏡中人的形象與本人相似嗎？ ⑤全等三角形相似嗎？ ⑥生活中哪些地方會(huì)見(jiàn)到相似圖形？ ⑦如圖:四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過(guò)相似變換所得的,請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度,并分別量出這兩個(gè)四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然后與你的同伴議一議：這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系? 要說(shuō)明兩個(gè)相似多邊形，應(yīng)結(jié)合定義說(shuō)明理由，也就是說(shuō)要同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；但要說(shuō)明不相似，則只要否定其中一個(gè)條件即可. 活動(dòng)1 小組討論 例1 下列各圖中哪組圖形是相似圖形( C ) 觀(guān)察圖形，要從本質(zhì)入手，如C，將小圖的位置稍加旋轉(zhuǎn)就可以發(fā)現(xiàn)它們是相似圖形. 例2 兩個(gè)相似的五邊形，一個(gè)各邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，另一個(gè)最大邊長(zhǎng)為10，求后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)． 分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得． 解：兩個(gè)相似的五邊形，最長(zhǎng)的邊是5，另一個(gè)最大邊長(zhǎng)為10，則相似比是5∶10=1∶2，根據(jù)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，因而設(shè)后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為x，則1∶x=1∶2. 解得x=2， 后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為2． 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 1.將一個(gè)直角三角形擴(kuò)大3倍，得到的三角形一定是（　?。? A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上三種情況都有可能 2.已知△ABC∽△DEF，若∠A=60，∠B=70，則∠E的度數(shù)為(　　) A．50 B．60 C．70 D．80 3.如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=3，則△ADE與△ABC的相似比是(　　) A．2：3 B．2：5 C．1：2 D．3：2 4. 如果△ABC∽△A′B′C′，BC=1，B′C′=2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為_(kāi)______． 5. 若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=50，∠B=45，則∠C′=　?。? 6. 一個(gè)四邊形的各邊之比為2：3：5：6，和它相似的另一個(gè)四邊形的最大邊為15cm，則它的最小邊長(zhǎng)為　 　cm． 7. 如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長(zhǎng)． 8. 根據(jù)圖中所示，這兩個(gè)菱形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由． 活動(dòng)3 課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):形狀相同的圖形是相似圖形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到. 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:觀(guān)察類(lèi)比法. 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用《名校課堂》相應(yīng)課時(shí)部分. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 自學(xué)反饋 ①形狀相同的圖形 ②放大 縮小 ③相似 ④不相似 ⑤相似 ⑥略 ⑦對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 【合作探究】 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 1. A 2. C 3. B 4. 1：2 5. 85 6.5 7. ∵△ABC∽△ADE，∴．∴．∴AE=2． 8. 不相似．理由：∵菱形的四條邊都相等，∴這兩個(gè)菱形對(duì)應(yīng)邊成比例， ∵第一個(gè)菱形的內(nèi)角分別為45，135，45，135， 第二個(gè)菱形的內(nèi)角分別為60，120，60，120，它們不對(duì)應(yīng)相等， ∴這兩個(gè)菱形不相似． 3