（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練2 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練B 文

考前強(qiáng)化練2客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練B一、選擇題1.復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=i+2,則z的虛部為()A.32B.12C.-12D.-12i2.已知集合A=-2,-1,1,2,集合B=kA|y=kx在R上為增函數(shù),則AB的子集個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.(2019福建寧德高三二模,文4)在一組數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為-1,則所有的樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,n)滿足的方程可以是()A.y=-12x+1B.y=x-1C.y=x+1D.y=-x24.(2019廣東茂名五大聯(lián)盟學(xué)校高三聯(lián)考,文5)函數(shù)f(x)=xsin x+1x2的圖象大致為()5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽,決出了第一名到第四名的四個(gè)名次.甲說(shuō):“我不是第一名”;乙說(shuō):“丁是第一名”;丙說(shuō):“乙是第一名”;丁說(shuō):“我不是第一名”.成績(jī)公布后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有一位說(shuō)的是正確的,則獲得第一名的同學(xué)為()A.甲B.乙C.丙D.丁6.(2019晉冀魯豫中原名校高三三聯(lián),理10)已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),且|PF1|PQ|QF1|=234,則橢圓的離心率為()A.177B.1717C.519D.1767.某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是()A.95B.116C.137D.1588.已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=g(x)f(x)+1+1,則h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=()A.0B.2 018C.4 036D.4 0379.(2019塘沽一中、育華中學(xué)高三三模,文6)已知雙曲線C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線為x=-a2c,若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2F1F2,則雙曲線C1的離心率為()A.5B.2C.3D.210.在ABC中,A=120°,AB·AC=-3,點(diǎn)G是ABC的重心,則|AG|的最小值是()A.23B.63C.23D.5311.(2019山西太原高三期末,文12)已知數(shù)列an為等差數(shù)列,an1(nN*),a1 010=12,d=1,若f(x)=2+2x-1,則f(a1)×f(a2)××f(a2 019)=()A.-22 019B.22 020C.-22 017D.220112.偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2,00,2,其導(dǎo)函數(shù)是f'(x),當(dāng)0<x<2時(shí),有f'(x)+f(x)tan x<0,則關(guān)于x的不等式f(x)>2f4cos x的解集為()A.4,2B.-2,44,2C.-4,00,4D.-4,04,2二、填空題13.中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)注中提出“割圓”之說(shuō):“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無(wú)所失矣”.意思是“圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增多的時(shí)候,它的周長(zhǎng)的極限是圓的周長(zhǎng),它的面積的極限是圓的面積”.如圖,若在圓內(nèi)任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自其內(nèi)接正六邊形的概率為. 14.已知函數(shù)f(x)=x+ax+b(x0)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y=2x+5,則a-b=. 15.(2019陜西榆林高三三模,文14)如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,其對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',A'OC=2.設(shè)三棱錐A'-BCD的外接球的體積為V,三棱錐A'-BCD的體積為V',則VV'=. 16.(2019河南名校高三聯(lián)考四,文16)已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足sin C+sin B=4sin A.若a=2,則當(dāng)cos A取得最小值時(shí),ABC的外接圓的半徑為. 參考答案考前強(qiáng)化練2客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練B1.C解析(1+i)z=i+2,(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i),2z=3-i,z=32-12i.則z的虛部為-12,故選C.2.D解析B=kA|y=kx在R上為增函數(shù)=k|k>0,k-2,-1,1,2=1,2,所以AB=1,2,其子集個(gè)數(shù)為22=4,選D.3.A解析這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為-1,故這一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)線性相關(guān),且是負(fù)相關(guān),可排除B,C,D,故選A.4.A解析函數(shù)y=f(x)=xsinx+1x2是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;令x=1,可得y=sin1+1>0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選A.5.A解析當(dāng)甲獲得第一名時(shí),甲、乙、丙說(shuō)的都是錯(cuò)的,丁說(shuō)的是對(duì)的,符合條件;當(dāng)乙獲得第一名時(shí),甲、丙、丁說(shuō)的都是對(duì)的,乙說(shuō)的是錯(cuò)的,不符合條件;當(dāng)丙獲得第一名時(shí),甲和丁說(shuō)的都是對(duì)的,乙、丙說(shuō)的是錯(cuò)的,不符合條件;當(dāng)丁獲得第一名時(shí),甲和乙說(shuō)的都是對(duì)的,丙、丁說(shuō)的是錯(cuò)的,不符合條件,故選A.6.C解析設(shè)|PF1|=2,|PQ|=3,|QF1|=4,則|PF2|=2a-2,|QF2|=2a-4,(2a-2)+(2a-4)=3,得a=94,則|PF2|=52.在PF1Q中,由余弦定理有cosQPF1=22+32-422×2×3=-14.在PF1F2中,由余弦定理有|F1F2|=22+(52) 2-2×2×52×(-14)=512,則橢圓的離心率為51494=519.故選C.7.A解析由題意可知,程序框圖的功能為計(jì)算:S=1+11×2+12×3+13×4+14×5的值,故輸出的值為S=1+1-12+12-13+13-14+14-15=95.故選A.8.D解析函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),f(x)=x2,h(x)=g(x)x2+1+1,因此h(x)+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2,h(0)=g(0)0+1+1=1,因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=2018×2+1=4037,選D.9.C解析設(shè)拋物線的方程為y2=2px(p>0),依題意得p2=a2c,可得p=2a2c.聯(lián)立雙曲線與拋物線可得x2a2-y2b2=1,y2=2px,可得x2a2-2pxb2=1,把x=c,p=2a2c,代入整理得e4-2e2-3=0,可得e2=3或e2=-1(舍去負(fù)值),可得e=3,故選C.10.B解析設(shè)ABC中的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.AB·AC=-3,-12bc=-3,bc=6.AG=23×12(AB+AC),|AG|2=19(AB+AC)2=19(b2+c2-6)19(2bc-6)=23,|AG|63,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=6時(shí)取等號(hào),故選B.11.A解析數(shù)列an為等差數(shù)列,且a1010=12,則a1+a2019=1.f(x)=2+2x-1=2xx-1,則f(1-x)=2+21-x-1=2x-2x=2(x-1)x,f(x)f(1-x)=2xx-1·2(x-1)x=4,故f(a1)f(a2019)=4.同理f(a2)f(a2018)=4,以此類推f(a1009)f(a1011)=4.f(a1010)=2a1010a1010-1=-2,所以f(a1)×f(a2)××f(a2019)=41009·(-2)=-22019.故選A.12.C解析由0<x<2時(shí),f'(x)+f(x)tanx<0,可得:f'(x)cosx+f(x)sinx<0.根據(jù)題意,設(shè)g(x)=f(x)cosx,其導(dǎo)數(shù)為g'(x)=f'(x)cosx+f(x)sinxcos2x<0,g(x)在0,2上為減函數(shù),f(x)在定義域-2,00,2內(nèi)為偶函數(shù),又g(-x)=f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=g(x),g(x)為偶函數(shù),由f(x)>2f4cosx,得f(x)cosx>2f4.f(x)cosx>f(4)cos4.g(x)>g4,則有|x|<4,即不等式的解集為-4,00,4,故選C.13.332解析設(shè)圓心為O,圓的半徑為1,則正六邊形的面積S=6×12×12×32=332,則對(duì)應(yīng)的概率P=正六邊形的面積圓的面積=332×12=332.14.-8解析f'(x)=1-ax2=x2-ax2,f'(1)=1-a=2,a=-1,f(1)=1+a+b=b,在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y-b=2(x-1),b-2=5,b=7,a-b=-8.15.4解析由題OA'=OB=OD=OC,易知三棱錐A'-BCD的外接球的球心為O,故R=2,V=823,A'到底面BCD的距離為2,V'=13×2×2=232,VV'=4.故答案為4.16.81515解析由正弦定理得b+c=4a=8,由余弦定理得cosA=b2+c2-42bc=(b+c)2-2bc-42bc=30bc-130(b+c2) 2-1=78,即當(dāng)b=c=4時(shí),cosA取得最小值78,此時(shí)sinA=1-(78) 2=158.設(shè)外接圓半徑為r,由正弦定理得asinA=2r,解得r=81515.8