（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（十八）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 文（含解析）蘇教版

課時跟蹤檢測（十八） 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1若，sin ，則cos()_.解析：因為，sin ，所以cos ，即cos().答案：2(2019·鎮(zhèn)江調(diào)研)已知是第二象限角，cos，則tan _.解析：是第二象限角，cossin ，cos ，則tan .答案：3(2018·江蘇百校聯(lián)盟)已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直，則cos_.解析：由題意可得tan 2，所以cossin 2.答案：4(2018·揚州期末)若點P(3cos ，sin )在直線l：xy0上，則tan _.解析：點P(3cos ，sin )在直線l：xy0上，即3cos sin 0，sin 3cos ，tan 3.答案：35如果sin(A)，那么cos的值是_解析：因為sin(A)，所以sin A.所以cossin A.答案：6若sin cos ，則tan _.解析：由sin cos ，得12sin cos ，即sin cos ，則tan .答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2019·啟東中學(xué)高三檢測)已知，tan()，則sin cos 的值是_解析：已知tan()tan ，又，所以sin ，cos ，所以sin cos .答案：2已知sin，則cos_.解析：因為cossinsinsin.答案：3(2018·如東中學(xué)調(diào)研)若f(x)sin1，且f(2 018)2，則f(2 019)_.解析：因為f(2 018)sin1sin(1 009)1sin 12，所以sin 1，cos 0.所以f(2 019)sin1sin1cos 11.答案：14(2019·蘇州調(diào)研)當(dāng)為第二象限角，且sin時，_.解析：因為sin，所以cos，所以在第一象限，且cos sin，所以1.答案：15計算：_.解析：原式.答案：6已知sin(3)2sin，則sin cos _.解析：因為sin(3)2sin，所以sin 2cos ，所以tan 2，所以sin cos .答案：7已知為第二象限角，則cos sin _.解析：原式cos sin cos ·sin ·，因為是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以原式110.答案：08(2019·淮安調(diào)研)若tan ，則的值為_解析：tan ，tan 2或tan (舍去)，.答案：9(2019·如東模擬)(1)化簡：；(2)已知cosa，求cossin的值解：(1)原式 1.(2)cosa，cossincossinacosaa0.10已知0，且函數(shù)f()cossin ·1.(1)化簡f()；(2)若f()，求sin cos 和sin cos 的值解：(1)f()sin sin ·1sin sin ·1sin cos .(2)法一：由f()sin cos ，平方可得sin22sin cos cos2，即2sin cos .所以sin cos .因為212sin cos ，又0，所以sin 0，cos 0，所以sin cos 0，所以sin cos .法二：聯(lián)立方程解得或因為0，所以所以sin cos ，sin cos .三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(2018·淮安高三期中)已知sin cos ，0，則的取值集合為_解析：由sin cos，得coscos ，因為0，所以，所以±，所以或，所以的取值集合為.答案：2(2019·通州模擬)如圖是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較小的內(nèi)角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則sin2cos2的值是_解析：由圖可知，每個直角三角形的長直角邊為cos ，短直角邊為sin ，小正方形的邊長為cos sin ，小正方形的面積是，(cos sin )2，又為直角三角形中較小的銳角，cos sin ，cos sin .又(cos sin )212sin cos ，2sin cos .(cos sin )212sin cos ，cos sin .sin2cos2(sin cos )(cos sin )×.答案：3已知f(x)(nZ)(1)化簡f(x)的表達(dá)式；(2)求ff的值解：(1)當(dāng)n為偶數(shù)，即n2k(kZ)時，f(x)sin2x；當(dāng)n為奇數(shù)，即n2k1(kZ)時，f(x)sin2x，綜上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.7