（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十九）復(fù)數(shù) 文（含解析）蘇教版

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十九） 復(fù)數(shù)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1若z32i，則_.解析：由z32i，得32i.則i.答案：i2(2018·淮安調(diào)研)復(fù)數(shù)zi(12i)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部為_解析：因?yàn)閦i(12i)2i，所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為2.答案：23(2018·泰州中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z(ai)(1i)(aR，i是虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù)，則a_.解析：因?yàn)閦(ai)(1i)a1(a1)i，所以a10，所以a1.答案：14(2019·徐州調(diào)研)已知(13i)(abi)10i，其中i為虛數(shù)單位，a，bR，則ab的值為_解析：(13i)(abi)10i，a3b(3ab10)i0，a3b3ab100，解得a3，b1，則ab3.答案：35(2018·蘇州一調(diào))若復(fù)數(shù)(ai)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上(其中i是虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：因?yàn)?ai)2a212ai，由條件得從而a1.答案：16已知復(fù)數(shù)z滿足(1i)zi，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為_解析：因?yàn)?1i)zi，所以z，所以z的實(shí)部為.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018·南京名校聯(lián)考)若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1i)z1，則|2z3|_.解析：由(1i)z1得z，則|2z3|2i|.答案：2(2019·常熟高三學(xué)情調(diào)研)已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限解析：z1i，1i.則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，位于第四象限答案：四3定義運(yùn)算adbc，則符合條件0的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限解析：由題意得，2zii(1i)0，則zi，所以i，其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限答案：二4(2019·金陵中學(xué)檢測(cè))若z，則z100z501的值是_解析：z，z22i.又i21，i3i，i41，z100z501i50i251i.答案：i5若復(fù)數(shù)z滿足(z1)i1i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模是_解析：因?yàn)閦12i，所以|z|.答案：6已知復(fù)數(shù)z滿足：(1i)z42i(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為_解析：由(1i)z42i，得z13i，z的虛部為3.答案：37已知復(fù)數(shù)z滿足i(其中i是虛數(shù)單位)，則|z|_.解析：由i知，z2zi2i，即z，所以|z|2.答案：28(2019·蘇州一模)已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：i的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，0，即a3.答案：39(2018·常州期末)已知x0，若(xi)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x_.解析：因?yàn)?xi)2x22xii2x212xi為純虛數(shù)，所以解得x1.答案：110(2018·南京、鹽城二模)若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i(i是虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·_.解析：因?yàn)閦·|z|2，且|z|，所以z·2.答案：211已知復(fù)數(shù)z112i，z21i，z334i，它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，若 (，R)，求的值解：由條件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根據(jù)得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，所以解得所以1.12計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1(2018·揚(yáng)州期末)若復(fù)數(shù)(a2i)(13i)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：(a2i)(13i)(a6)(3a2)i是純虛數(shù)，即a6.答案：62已知復(fù)數(shù)z1cos 15°sin 15°i和復(fù)數(shù)z2cos 45°sin 45°i，則z1·z2_.解析：z1·z2(cos 15°sin 15°i)(cos 45°sin 45°i)(cos 15°cos 45°sin 15°sin 45°) (sin 15°cos 45°cos 15°sin 45°)icos 60°sin 60°ii.答案：i3(2019·淮安調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z12i(i為虛數(shù)單位)(1)若z·z02zz0，求復(fù)數(shù)z0的共軛復(fù)數(shù)；(2)若z是關(guān)于x的方程x2mx50的一個(gè)虛根，求實(shí)數(shù)m的值解：(1)復(fù)數(shù)z12i，z·z02zz0，z0(z1)2z，z02i，復(fù)數(shù)z0的共軛復(fù)數(shù) 2i.(2)復(fù)數(shù)z12i是關(guān)于 x 的方程x2mx50的一個(gè)虛根，(12i)2(12i)m50，整理，得2m(2m4)i0，解得m2.5