八年級數(shù)學(xué)下冊 20 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 課題 加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 （新版）華東師大版

課題加權(quán)平均數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)的“權(quán)”和加權(quán)平均數(shù)的意義2讓學(xué)生學(xué)會計算加權(quán)平均數(shù)【學(xué)習(xí)重點】計算加權(quán)平均數(shù)【學(xué)習(xí)難點】對“權(quán)”的理解行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流知識鏈接：算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的算術(shù)平均數(shù)x.解題思路：每一個數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)重，其他所有數(shù)據(jù)依此操作，最后把它們加起來，除以權(quán)重之和得到加權(quán)平均數(shù)方法指導(dǎo)：每一個數(shù)據(jù)與權(quán)重應(yīng)對應(yīng)仔細，不要出錯情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】1一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是怎么計算的？解：x.2某班第一小組有12人，一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?5，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80，試計算這12人的數(shù)學(xué)平均分解：(法一)x82(分)；(法二)每個數(shù)都減去80后建立新數(shù)據(jù)組為：5，16，6，20，16，5，1，15，6，5，15，0，則新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為：x2，所以原數(shù)據(jù)組的平均分80282(分)自學(xué)互研生成能力【自主探究】1在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例，叫做這個數(shù)的_權(quán)數(shù)_2一般地，一組數(shù)據(jù)中各數(shù)的權(quán)數(shù)之和為_1_，“權(quán)”越大，對平均數(shù)的影響就越_大_【合作探究】范例1：數(shù)據(jù)3，2，2，3，2中2的權(quán)數(shù)為_0.6_范例2：一組數(shù)據(jù)由200個數(shù)組成，x的權(quán)數(shù)為0.35，則x出現(xiàn)了_70_次【自主探究】1(1)商店里有兩種蘋果，一種單價3.50元/kg，另一種單價為6元/kg.小明媽媽買了單價為3.50元/kg的蘋果1 kg，單價為6元/kg的蘋果3 kg，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是多少？此時不能用前面所學(xué)的求平均數(shù)的方法；(2)老師在計算學(xué)生每學(xué)期的總評成績時，并不是簡單地將一個學(xué)生的平時成績與考試成績相加除以2，而是按照“平時成績占40%，考試成績占60%”的比例計算(如圖)，其中考試成績更為重要這樣，如果一個學(xué)生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評成績就應(yīng)該為：7040%9060%82(分)2一般來說，由于各個指標在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時成績與考試成績在學(xué)期總評成績中的權(quán)重，最后計算得到的學(xué)期總評成績82分就是上述兩個成績的_加權(quán)平均數(shù)_學(xué)習(xí)筆記：1權(quán)數(shù)的意義：一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例2加權(quán)平均數(shù)的求法3加權(quán)平均數(shù)的意義行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握并能熟練地求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，知道權(quán)重是影響加權(quán)平均數(shù)最重要的因素【合作探究】范例3：小青七年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：測驗一得89分，測驗二得78分，測驗三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分如果按照如圖所示的平時、期中、期末成績的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評成績是多少分？分析：平時給出了三次測驗得分，所以應(yīng)計算出三次得分的平均分為平時所得分，最后計算加權(quán)平均數(shù)解：平時的平均成績?yōu)椋?4(分)，所以，總評成績?yōu)椋?410%9030%8760%87.6(分)答：小青該學(xué)期的總評成績是87.6分范例4：某人事部經(jīng)理按下表所示的五個方面給應(yīng)聘者記分，每一方面均以10分為滿分，如果各方面的權(quán)數(shù)及四個應(yīng)征者得分如下(單位：分)，誰受聘的可能性最大？條件權(quán)數(shù)張三李四王五趙六學(xué)歷157988經(jīng)驗158778社交76854效率86567外貌55678解：張三的平均分6.8(分)；李四的平均分7.32(分)；王五的平均分6.86(分)；趙六的平均分7.28(分)平均分結(jié)果顯示李四的分數(shù)最高，所以李四受聘的可能性最大交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一權(quán)數(shù)知識模塊二加權(quán)平均數(shù)檢測反饋達成目標【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_