（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第68練 圓與圓的位置關(guān)系練習(xí)（含解析）

第68練 圓與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)保分練1.(教材改編)若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m等于()A.21B.19C.9D.112.圓C1：x2y22x2y20與圓C2：x2y24x2y10的公切線有且僅有()A.1條B.2條C.3條D.4條3.(2019·紹興上虞區(qū)模擬)已知圓A：x22xy20與圓C：x2y24y0相交于B，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A，C分別是圓A與圓C的圓心，則四邊形ABCD的面積是()A.2B.4C.10D.24.已知圓M：x2(y1)24，圓N的圓心坐標(biāo)為(2,1)，若圓M與圓N交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|2，則圓N的方程為()A.(x2)2(y1)24B.(x2)2(y1)220C.(x2)2(y1)212D.(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205.圓x2y22xF0和圓x2y22xEy40的公共弦所在的直線方程是xy10，則()A.E4，F(xiàn)8B.E4，F(xiàn)8C.E4，F(xiàn)8D.E4，F(xiàn)86.(2019·慈溪中學(xué)月考)已知圓M：(x4)2(y3)24和兩點(diǎn)A(a,0)，B(a,0)，若圓M上存在點(diǎn)P，使得APB90°，則a的最大值為()A.4B.5C.6D.77.已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，則實數(shù)r可以取的一個值是()A.1B.C.2D.18.已知圓C1：(xa)2(y2)24與圓C2：(xb)2(y2)21外切，則ab的最大值為()A.B.C.D.29.已知圓C1：(x1)2y21，圓C2與圓C1外切，且與直線x3切于點(diǎn)(3,1)，則圓C2的方程為_.10.已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2：(x4)2(y5)29，點(diǎn)M，N分別是圓C1，圓C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PN|PM|的最大值是_.能力提升練1.(2019·嘉興模擬)與直線xy40和圓x2y22x2y0都相切的半徑最小的圓的方程是()A.(x1)2(y1)22B.(x1)2(y1)24C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)242.(2019·象山中學(xué)模擬)已知圓M：x2y22ay0(a>0)截直線xy0所得線段的長度是2，則圓M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相離C.外切D.相交3.(2019·紹興市柯橋區(qū)模擬)已知圓C：x2y21，點(diǎn)P為直線x2y40上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，則直線AB經(jīng)過定點(diǎn)()A.B.C.D.4.以圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10的公共弦為直徑的圓的方程為()A.(x1)2(y1)21B.222C.(x1)2(y1)21D.2225.已知圓C1：x2y24ax4a240和圓C2：x2y22byb210相內(nèi)切，若aR，bR，且ab0，則的最小值為_.6.已知圓C1：x2y24和圓C2：(x2)2(y2)24，若點(diǎn)P(a，b)(a>0，b>0)在兩圓的公共弦上，則的最小值為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.B3.A4.D5.C6.D7A8.C9.2(y1)2解析設(shè)圓C2：(xa)2(y1)2r2(r>0)，由已知得解得a，r.所以圓C2的方程為2(y1)2.109解析圓C1的圓心為C1(1，1)，半徑為1，圓C2的圓心為C2(4,5)，半徑為3，要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，|PM|最小，|PN|最大為|PC2|3，|PM|最小為|PC1|1，故|PN|PM|的最大值是|PC2|3(|PC1|1)|PC2|PC1|4，C2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C2(4，5)，|PC2|PC1|PC2|PC1|C1C2|5，故|PN|PM|的最大值是549.能力提升練1C圓x2y22x2y0的圓心為(1,1)，半徑為，過圓心(1,1)與直線xy40垂直的直線方程為xy0，所求的圓心在此直線上，又圓心(1,1)到直線xy40的距離為3，則所求圓的半徑為，設(shè)所求圓心為(a，b)，且圓心在直線xy40的左上方，則，且ab0，解得a1，b1(a3，b3不符合，舍去)，故所求圓的方程為(x1)2(y1)22，故選C.2D圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為M：x2(ya)2a2(a>0)，則圓心為(0，a)，半徑Ra，圓心到直線xy0的距離d，圓M：x2y22ay0(a>0)截直線xy0所得線段的長度是2，2222，即，即a24，a2，則圓心為M(0,2)，半徑R2，圓N：(x1)2(y1)21的圓心為N(1,1)，半徑r1，則|MN|，Rr3，Rr1，Rr<MN<Rr，即兩個圓相交故選D.3B設(shè)P(42m，m)，PA，PB是圓C的切線，CAPA，CBPB，AB是圓C與以PC為直徑的兩圓的公共弦，可得以PC為直徑的圓的方程為x(2m)22(2m)2，又x2y21，得AB：2(2m)xmy1，化為4x1m(y2x)0，由可得總滿足直線方程，即AB過定點(diǎn)，故選B.4C圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10，兩圓相減可得公共弦方程為l：2x2y0，即xy0.又圓C1：x2y24x10的圓心坐標(biāo)為(2,0)，半徑為；圓C2：x2y22x2y10的圓心坐標(biāo)為(1，1)，半徑為1，直線C1C2的方程為xy20，聯(lián)立可得以公共弦為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為(1，1)，(2,0)到公共弦的距離為，以公共弦為直徑的圓的半徑為1，以公共弦為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21，故選C.59解析將圓的方程配方得C1：(x2a)2y24，其圓心為C1(2a,0)，半徑r12，C2：x2(yb)21，其圓心為C2(0，b)，半徑r21，又兩圓內(nèi)切，故|C1C2|r1r2，故有1，整理得4a2b21，故(4a2b2)5529(當(dāng)且僅當(dāng)b22a2時取等號)，所以的最小值為9.68解析由題意得，圓C1：x2y24和圓C2：(x2)2(y2)24兩個方程相減即可得到兩圓的公共弦，即xy2，又點(diǎn)P(a，b)(a>0，b>0)在兩圓的公共弦上，即ab2，則(ab)55×28(當(dāng)且僅當(dāng)b3a，即a，b時等號成立)，即的最小值為8.6