（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯題 理（含解析）

第14練 函數(shù)中的易錯題1對于定義域為R的函數(shù)yf，部分x與y的對應關系如下表：x21012345y02320102則f(f(f(0)_.2已知函數(shù)f(x)若f(f(0)a21，則實數(shù)a_.3已知函數(shù)f(x)的定義域為3,6，則函數(shù)y的定義域為_4(2019·揚州模擬)若函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_5給出下列四個函數(shù)：yx·sinx；yx·cosx；yx·|cosx|；yx·2x.這四個函數(shù)的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照abcd順序將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是_6(2018·蘇州質檢)函數(shù)f(x)ln(|x|1)，則使不等式f(x)f(2x1)<0成立的x的取值范圍是_7已知函數(shù)f(x)xlog2x3的零點為x0，若x0(n，n1)，nZ，則n_.8(2019·徐州調研)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，則方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實數(shù)根之和為_9已知函數(shù)f(x)若關于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_10(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)yf(x)與yF(x)的圖象關于y軸對稱，當函數(shù)yf(x)和yF(x)在區(qū)間a，b上同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間a，b叫做函數(shù)yf(x)的“不動區(qū)間”若區(qū)間1,2為函數(shù)y|2xt|的“不動區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是_11(2019·南通模擬)若不等式(x1)2<logax在x(1,2)內恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_12(2019·南京調研)若函數(shù)f(x)m在區(qū)間a，b上的值域為(b>a1)，則實數(shù)m的取值范圍為_13(2018·蘇州模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx滿足f(1x)f(1x)220，則f(x)的單調遞減區(qū)間是_14函數(shù)f(x)若關于x的方程f(x)loga(x1)0(a>0且a1)在區(qū)間0,5內恰有5個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是_15已知f(x)若f(0)是f(x)的最小值，則t的取值范圍為_16設函數(shù)yf(x)圖象上不同兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定(A，B)(AB為線段AB的長度)叫做曲線yf(x)在點A與點B之間“彎曲度”，給出以下命題：函數(shù)yx3圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和1，則(A，B)0；存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；設點A，B是拋物線yx21上不同的兩點，則(A，B)>2；設曲線yex(e是自然對數(shù)的底數(shù))上不同兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(A，B)<1.其中真命題的序號為_(將所有真命題的序號都填上)答案精析122.1或33.4.(4,456.(，1)(1，)7.287解析由題意知g(x)2，即g(x)的圖象關于點(2,2)對稱，函數(shù)f(x)的周期為2，則函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間5,1上的圖象如圖所示由圖象可知函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間5,1上的交點為A，B，C，易知B的橫坐標為3，若設C的橫坐標為t(0<t<1)，則點A的橫坐標為4t，所以方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實數(shù)根之和為3(4t)t7.9.解析繪制函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令f(x)t，由題意可知，方程t23ta0在區(qū)間(1,2)上有兩個不同的實數(shù)根，令g(t)t23ta(1<t<2)，由題意可知，由此可得2<a<，即a的取值范圍是.10.解析函數(shù)yf(x)與yF(x)的圖象關于y軸對稱，F(xiàn)(x)f(x)|2xt|，區(qū)間1,2為函數(shù)f(x)|2xt|的“不動區(qū)間”，函數(shù)f(x)|2xt|和函數(shù)F(x)|2xt|在1,2上單調性相同，y2xt和函數(shù)y2xt的單調性相反，(2xt)(2xt)0在1,2上恒成立，即1t(2x2x)t20在1,2上恒成立，即2xt2x在1,2上恒成立，即t2.11(1,212.解析由于函數(shù)f(x)m在區(qū)間a，b上有意義且是增函數(shù)，值域為，b>a1，故有m在1，)上有2個不等實數(shù)根，故函數(shù)y的圖象和直線ym在1，)上有2個交點如圖所示當m0時，函數(shù)y的圖象和直線ym相切于點(2,1)當直線ym經(jīng)過點(1,0)時，由0m，求得m，數(shù)形結合可得，m的取值范圍是.13(1,3)14.(，)15.0,216解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正確；若f(x)ax(a為常數(shù))，則(A，B)0為常數(shù)，正確；yx21，y2x，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(A，B)2，錯誤；yex，yex，(A，B)<1，正確故答案為.5