(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 理(含解析)
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 理(含解析)
第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和基礎(chǔ)保分練1等差數(shù)列an中,a15,a2a50,則an中為正數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_2數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列bn是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列若anbn,則n的值為_3已知等差數(shù)列an中,Sn為其前n項(xiàng)的和,S45,S920,則a7_.4an是公差為2的等差數(shù)列,a1a4a7a9750,則a3a6a99_.5若一等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為122,后三項(xiàng)的和為148,各項(xiàng)的和為540,則此數(shù)列共有_項(xiàng)6已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和之比為(nN*),則_.7若an是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a23a24>0,a23·a24<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是_8已知等差數(shù)列an的公差d0,且a1,a3,a13成等比數(shù)列,若a11,Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則的最小值為_9在等差數(shù)列an中,a121,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí),Sn取得最大值,則d的取值范圍是_10在等差數(shù)列an中,Sn是它的前n項(xiàng)和,a129,S10S20,則Sn最小時(shí),n_.能力提升練1公差不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a4是a3與a7的等比中項(xiàng),S816,則S10_.2在數(shù)列an中,an12an3·2n5且a15,若數(shù)列 (為常數(shù))為等差數(shù)列,則其公差為_3設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a12018,2,則a2_.4已知各項(xiàng)均為正數(shù)的遞增數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn滿足2an1,bn(tN*),若b1,b2,bm成等差數(shù)列,則的最大值為_5若一個(gè)鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列,且最大邊與最小邊之比為m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_6數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,存在非零實(shí)數(shù)t,對任意nN*恒有Snan(n1)t·an成立,則t的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練132.53.34.1825.126.7468.49.解析根據(jù)題意,Sna1n21n,當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí),Sn取得最大值,則解得d的取值范圍為.1015解析設(shè)等差數(shù)列an的公差是d,由a129,S10S20得,10×(29)×d20×(29)×d,解得d2,則Sn29n×2n230n,當(dāng)n15時(shí),前n項(xiàng)和最小能力提升練1302.3.20164.5(2,)解析鈍角三角形內(nèi)角A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列,則ABC,即3B,得B,AC,可設(shè)三個(gè)角分別為,故m,又<<,<tan<,令ttan,且<t<,則m1,在上是增函數(shù),m>2.61或解析設(shè)an的公差為d,當(dāng)d0時(shí),Snnanan(n1)t·an,所以t1,當(dāng)d0時(shí),對t0有Snan(n1)t·an,當(dāng)n2時(shí),Sn1an1(n2)t·an1,由得anan(n1)t·anan1(n2)t·an1,得(n1)t·an(n1)t·an1(1t)·an1,即(n1)t·d(1t)an1對n2,tR且t0恒成立當(dāng)t1時(shí),此時(shí)d0,舍去,當(dāng)t1時(shí),an1(n1)d,賦值可得anan1dd,得t,此時(shí)an是以d為首項(xiàng),d為公差的等差數(shù)列綜上t1或t.4