第06 章 不確定推理 人工智能課件
6.2 基于概率的不確定推理基于概率的不確定推理 6.2.1 基本概念基本概念 6.2.2 基于概率的不確定推理方法基于概率的不確定推理方法 1.證據(jù)組合的不確定計(jì)算證據(jù)組合的不確定計(jì)算 2.順序規(guī)則的不確定計(jì)算順序規(guī)則的不確定計(jì)算 3.并行規(guī)則的不確定計(jì)算并行規(guī)則的不確定計(jì)算 4.基于概率的不確定推理示例基于概率的不確定推理示例 6.3 基于可信度的不確定推理基于可信度的不確定推理 6.3.1 可信度方法可信度方法 6.3.2 帶有閾限的可信度方法帶有閾限的可信度方法 6.3.3 加權(quán)的可信度方法加權(quán)的可信度方法 6.4 模糊邏輯與模糊推理模糊邏輯與模糊推理 模糊集合的定義與運(yùn)算模糊集合的定義與運(yùn)算 模糊知識(shí)表示與模糊匹配模糊知識(shí)表示與模糊匹配 模糊推理方法模糊推理方法 帶有可信度的模糊推理帶有可信度的模糊推理 作作 業(yè)業(yè)l證據(jù)證據(jù)e的不確定性的不確定性 用用e發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(e)表示表示l規(guī)則規(guī)則“if e then h”的不確定性的不確定性 用條件概率用條件概率P(e|h)表示。(參例題)表示。(參例題)l結(jié)論結(jié)論的不確定性的不確定性 用條件概率用條件概率P(h|e)表示。(結(jié)論的可信程度)表示。(結(jié)論的可信程度)l已知已知:證據(jù)證據(jù)e發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(e)結(jié)論結(jié)論h發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(h)結(jié)論結(jié)論h成立時(shí)證據(jù)成立時(shí)證據(jù)e出現(xiàn)的概率出現(xiàn)的概率P(e|h),l則結(jié)論則結(jié)論h的不確定性測(cè)度為:的不確定性測(cè)度為:)()()|()|(ePhPhepehP 1、證據(jù)組合證據(jù)組合的不確定計(jì)算的不確定計(jì)算(1)否定證據(jù)否定證據(jù)不確定計(jì)算不確定計(jì)算 若證據(jù)若證據(jù)e的不確定性為的不確定性為P(e),則證據(jù)則證據(jù) 的不確定性為:的不確定性為:e)(1)(ePeP(2)合取證據(jù)合取證據(jù)的不確定計(jì)算的不確定計(jì)算 若證據(jù)若證據(jù)e1,e2,en的不確定性分別為:的不確定性分別為:P(e1),P(e2),P(en),則則合取證據(jù)合取證據(jù) 的不確定性為:的不確定性為:neee21niinePeeeP121)()((3)析取證據(jù)析取證據(jù)的不確定計(jì)算的不確定計(jì)算 若證據(jù)若證據(jù)e1,e2,en的不確定性分別為:的不確定性分別為:P(e1),P(e2),P(en),則則析取證據(jù)析取證據(jù) 的不確定性為:的不確定性為:11()1(1()nniiiPeP e neee2112121212121(.)(.)1(.)1(.)1()().()1(1()nnnnnniiP eeeP eeeP eeeP eeeP eP eP eP e 2、順序規(guī)則的不確定計(jì)算(順序法則)、順序規(guī)則的不確定計(jì)算(順序法則)若證據(jù)若證據(jù)e1支持中間結(jié)論支持中間結(jié)論e2,e2支持結(jié)論支持結(jié)論h,則有:則有:)|()|()|()|()|(1221221eePehPeePehPehPe1e2he1e2e3e4e5h3、并行規(guī)則并行規(guī)則的不確定計(jì)算(并行法則)的不確定計(jì)算(并行法則)若證據(jù)若證據(jù)e1,e2,en同時(shí)支持結(jié)論同時(shí)支持結(jié)論h,則證據(jù)則證據(jù)e1,e2,en同時(shí)支持結(jié)論同時(shí)支持結(jié)論h的幾率為:的幾率為:(轉(zhuǎn)下頁(yè))(轉(zhuǎn)下頁(yè))niinhOeheeehO121)(),()|((接上頁(yè))(接上頁(yè))l結(jié)論結(jié)論h出現(xiàn)的先驗(yàn)出現(xiàn)的先驗(yàn)幾率幾率:l證據(jù)證據(jù)ei支持支持結(jié)論結(jié)論h的的程度:程度:(轉(zhuǎn)下頁(yè))(轉(zhuǎn)下頁(yè)))(1)()()()(hPhPhPhPhO)|()|(),(hePhePehiii (接上頁(yè))(接上頁(yè))l 值的計(jì)算:值的計(jì)算:)|()|(),(hePhePehiii)()|()(1)(|(hPehPhPehPii 6.3.1 可信度方法可信度方法 6.3.2 帶有閾限的可信度方法帶有閾限的可信度方法 6.3.3 加權(quán)的可信度方法加權(quán)的可信度方法 可信度方法是醫(yī)療診斷專(zhuān)家系統(tǒng)可信度方法是醫(yī)療診斷專(zhuān)家系統(tǒng)MYCIN系統(tǒng)采用的一種系統(tǒng)采用的一種不精確推理模型不精確推理模型。1、證據(jù)證據(jù)E的不精確表示的不精確表示 用可信度表示(用可信度表示(Certainty Factor)CF(E)(Evidence)l典型值:典型值:1 確信確信E為真為真 CF(E)=0 對(duì)對(duì)E一無(wú)所知一無(wú)所知 -1 確信確信E為假為假 CF(E)-1,1 0 CF(E)1:E為為真的程度真的程度。-1 CF(E)0:E為為假的程度假的程度。2、規(guī)則的不精確表示、規(guī)則的不精確表示l規(guī)則形式:規(guī)則形式:if E then H (CF(H,E)或:或:CF(H,E)E H 其中:其中:CF(H,E)是是規(guī)則的可信度規(guī)則的可信度,也稱為,也稱為規(guī)則強(qiáng)度規(guī)則強(qiáng)度,lMB(H,E)=1 (P(H)=1 時(shí)時(shí))lMB(H,E)=(其它情況時(shí))(其它情況時(shí)))(1)()(),/(maxHPHPHPEHP lMD(H,E)=1 (P(H)=0 時(shí)時(shí))lMD(H,E)=(其它情況時(shí))(其它情況時(shí)))()()(),/(minHPHPHPEHPCF(H,E)=MB(H,E)MD(H,E)注:通常由領(lǐng)域?qū)<腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)給出估值。注:通常由領(lǐng)域?qū)<腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)給出估值。3、推理過(guò)程的不精確處理、推理過(guò)程的不精確處理(1)合取證據(jù)的可信度)合取證據(jù)的可信度 E=E1 and E2 and and En 則有:則有:CF(E)=min CF(Ei)(2)析取證據(jù)的可信度)析取證據(jù)的可信度 E=E1 or E2 or or En CF(E)=max CF(Ei)(3)根據(jù))根據(jù)前提前提和和規(guī)則規(guī)則的可信度求的可信度求結(jié)論結(jié)論的可信度的可信度。CF(H,E)E H CF(H)=max 0,CF(E)CF(H,E)(4)使用兩個(gè)獨(dú)立證據(jù)和兩條不同規(guī)則導(dǎo)出的同一結(jié))使用兩個(gè)獨(dú)立證據(jù)和兩條不同規(guī)則導(dǎo)出的同一結(jié)論的可信度。論的可信度。E1 CF(H,E1)CF1(H)H CF(H)CF2(H)E2 CF(H,E2)CF1(H)=max0,CF(E1)CF(H,E1)CF2(H)=max0,CF(E2)CF(H,E2)CF(H)定義如下:)定義如下:CF1(H)+CF2(H)CF1(H)CF2(H)(當(dāng)(當(dāng) CF1(H)0,CF2(H)0 時(shí))時(shí))CF(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)CF2(H)(當(dāng)(當(dāng) CF1(H)0,CF2(H)0 時(shí))時(shí))(CF1(H)+CF2(H)/(1-min(|CF1(H)|,|CF2(H)|)(CF1(H)與與 CF2(H)異號(hào)時(shí))異號(hào)時(shí))4、示例、示例 l已知規(guī)則:已知規(guī)則:r1:IF E1 THEN H(0.9)r2:IF E2 THEN H(0.7)r3:IF E3 THEN H(0.5)r4:IF E4 and E5 THEN E1(0.6)l已知證據(jù):已知證據(jù):CF(E2)=0.8 CF(E3)=0.2 CF(E4)=0.6 CF(E5)=0.7l求:求:CF(H)=?l由由 r2:IF E2 THEN H(0.7)和和 CF(E2)=0.8 CF1(H)=0.8 0.7=0.56l由由r3:IF E3 THEN H(0.5)和和 CF(E3)=0.2 CF2(H)=0.2(0.5)=0.1l綜合綜合CF1(H)和和CF2(H)得:得:CF1,2(H)=(CF1(H)+CF2(H)/(1-min(|CF1(H)|,|CF2(H)|)=(0.56 0.1)/(10.1)=0.51 l由由r4:IF E4 and E5 THEN E1(0.6)和和 CF(E4)=0.6,CF(E5)=0.7 得:得:CF(E1)=0.6min CF(E4),CF(E5)=0.60.6=0.36l由由r1:IF E1 THEN H(0.9)和和 CF(E1)=0.36 得:得:CF3(H)=0.9 CF(E1)=0.324l綜合綜合 CF1,2(H)和和CF3(H)得:得:CF(H)=CF1,2(H)+CF3(H)CF1,2(H)CF3(H)=0.510.3240.510.324 0.67 6.3.2 帶有閾限的可信度方法帶有閾限的可信度方法 1、帶有閾限規(guī)則表示、帶有閾限規(guī)則表示 l規(guī)則形式:規(guī)則形式:if e then h (CF(h,e),)其中:其中:1)CF(h,e)是是規(guī)則的可信度規(guī)則的可信度,也稱為,也稱為規(guī)則強(qiáng)度規(guī)則強(qiáng)度,取值范圍為:取值范圍為:0CF(h,e)1 2)為規(guī)則的閾值,只有當(dāng)證據(jù)為規(guī)則的閾值,只有當(dāng)證據(jù)e的可信度的可信度CF(e)時(shí),該規(guī)則才有可能被使用,時(shí),該規(guī)則才有可能被使用,的取值范圍為:的取值范圍為:01。6.3.3 加權(quán)的可信度方法加權(quán)的可信度方法 在實(shí)際問(wèn)題中,規(guī)則的多個(gè)證據(jù)對(duì)結(jié)論在實(shí)際問(wèn)題中,規(guī)則的多個(gè)證據(jù)對(duì)結(jié)論的支持程度并不相同,可在規(guī)則中為每個(gè)證的支持程度并不相同,可在規(guī)則中為每個(gè)證據(jù)引入加權(quán)因子。據(jù)引入加權(quán)因子。if e1(w1)e2(w2)en(wn)then h(CF(h,e),1)其中其中 wi 為證據(jù)為證據(jù) ei 的加權(quán)因子。的加權(quán)因子。權(quán)值的取值范圍為:權(quán)值的取值范圍為:0wi1,i=1,2,n,且應(yīng)滿足歸一條件,即:且應(yīng)滿足歸一條件,即:11niiw(1)證據(jù)組合的不確定計(jì)算)證據(jù)組合的不確定計(jì)算e=e1(w1)e2(w2)en(wn)l若權(quán)值滿足若權(quán)值滿足歸一條件歸一條件,則合取組合的可信度用下式計(jì)算:,則合取組合的可信度用下式計(jì)算:l若權(quán)值不滿足若權(quán)值不滿足歸一條件歸一條件,則合取組合的可信度用下式計(jì)算:,則合取組合的可信度用下式計(jì)算:n1iii)CF(ew)(eCFn1iiin1ii)CF(e(ww1)(eCF P.267 6.5 P(ab|c)=0.8 求求a、b、e 同時(shí)支持同時(shí)支持 f 時(shí),時(shí),P(f|abe)6.6 6.7演講完畢,謝謝觀看!