高中數(shù)學(xué) 1_1_1 命題試題 新人教A版選修1-1

1.1.1命題一、選擇題1【題文】下列語(yǔ)句是命題的是 ()A BC你會(huì)跳舞嗎？ D這是一棵大樹2.【題文】命題“平行四邊形的對(duì)角線既互相平分，也互相垂直”的結(jié)論是()A.這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分B.這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直C.這個(gè)四邊形的對(duì)角線既互相平分，也互相垂直D.這個(gè)四邊形是平行四邊形3【題文】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）若，則； 若，則；若，則； 若，則A0 B1 C2 D34【題文】有下列四個(gè)命題：（1）過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；（2）矩形是平面圖形；（3）三條直線兩兩相交，則確定一個(gè)平面；（4）兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域，其中假命題的序號(hào)是 （ ）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）5.【題文】設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下三個(gè)命題：給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量c，使.上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是 ()A. B. C. D.6【題文】下列命題中，為真命題的是（ ）A棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱B底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體C棱柱的底面一定是平行四邊形D棱錐的底面一定是三角形7【題文】下面命題：的圖象是一條直線；若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是，其中假命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 48【題文】下面命題為真命題的是（ ）A已知直線，點(diǎn)，直線，則與異面B已知直線，直線，則C已知平面，直線，直線，則D若直線與所成的角相等，則二、填空題9. 【題文】命題“若，則恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .10【題文】在中，已知，是角、的對(duì)邊，則若，則在上是增函數(shù)；若，則是直角三角形；的最小值為；若，則；若，則，其中真命題的序號(hào)是_ 11【題文】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且 時(shí)，給出下列命題：； 函數(shù)在上是增函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；若，則關(guān)于的方程在上的所有根之和為其中真命題為_（填上所有真命題的序號(hào)）三、解答題12. 【題文】判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由.(1)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；(2)關(guān)于的方程有唯一解.13【題文】把下列命題改寫成“若，則”的形式，并判斷真假(1)偶數(shù)能被整除；(2)當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根14【題文】判斷下列命題的真假：(1)已知，若，則；(2)對(duì)任意的，都有成立；(3)若，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根；(4)存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓.1.1.1命題 參考答案及解析1【答案】B【解析】A中x不確定，的真假無(wú)法判斷；B中是命題，且是假命題；C不是陳述句，故不是命題；D中“大”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，無(wú)法判斷真假故選B.考點(diǎn)：判斷所給語(yǔ)句是否為命題.【題型】選擇題【難度】較易2【答案】C【解析】把命題改寫成“若，則”的形式后可知C正確.故選C.考點(diǎn)：指出命題的條件和結(jié)論.【題型】選擇題【難度】較易3【答案】B【解析】中當(dāng)時(shí)不成立；中時(shí)不成立；中時(shí)不成立；成立.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，命題真假的判斷.【題型】選擇題【難度】較易4【答案】B【解析】（1）過(guò)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故（1）為假命題；（2）“矩形是平面圖形”是真命題；（3）三條直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，確定一個(gè)平面，故（3）是假命題；（4）兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域是真命題.故選B 考點(diǎn)：空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，命題真假的判斷.【題型】選擇題【難度】一般5【答案】C【解析】利用向量加法的三角形法則，易得是真命題；利用平面向量的基本定理，易得是真命題；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，而給定的和不一定滿足此條件，所以是假命題.考點(diǎn)：判斷命題的真假.【題型】選擇題【難度】一般6【答案】A【解析】對(duì)于B，底面是矩形的平行六面體，它的側(cè)面不一定是矩形，故它也不一定是長(zhǎng)方體，故B為假命題；對(duì)于C，棱柱的底面是平面多邊形，不一定是平行四邊形，故C為假命題；對(duì)于D，棱錐的底面是平面多邊形，不一定是三角形，故D是假命題.故選A考點(diǎn)：命題真假的判斷，空間幾何體的特征【題型】選擇題【難度】一般7【答案】D【解析】的定義域是，所以不是一條直線，是假命題；的值域應(yīng)是，所以是假命題；的值域是，所以是假命題；不一定是，可以是其子集，所以也是假命題，故選D考點(diǎn)：基本初等函數(shù)的定義域和值域，命題真假的判斷.【題型】選擇題【難度】一般8【答案】C【解析】對(duì)于A，已知直線，點(diǎn)，直線，則與異面、相交或平行，故為假命題；對(duì)于B，已知直線，直線，則或，故為假命題；對(duì)于C，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，故為真命題；對(duì)于D，當(dāng)兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系不能確定，故為假命題考點(diǎn)：空間中直線與平面，直線與直線之間的位置關(guān)系，判斷命題的真假.【題型】選擇題【難度】較難9【答案】【解析】由題意得，解得.考點(diǎn)：已知命題的真假求參數(shù).【題型】填空題【難度】較易10【答案】【解析】中，函數(shù)是增函數(shù)，是真命題；中，由正弦定理得，三角形為直角三角形，是真命題；中，原命題是假命題；中，若，則，是真命題；中，變形為，原命題是假命題.考點(diǎn)：正弦定理，三角恒等變換，命題真假的判斷.【題型】填空題【難度】一般11【答案】【解析】根據(jù)題意知函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為，根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得，從而函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以為假命題； ，故為真命題；結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的草圖，可知函數(shù)在上是減函數(shù)，故為假命題，結(jié)合函數(shù)圖象，可知關(guān)于的方程在上的所有根之和為，故為真命題，故答案為考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，命題真假的判斷【題型】填空題【難度】較難12【答案】詳見解析【解析】(1)當(dāng)且時(shí)，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，所以原命題是假命題.(2)關(guān)于的方程可化為，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程有唯一解，所以原命題是假命題.考點(diǎn)：命題真假的判斷.【題型】解答題【難度】較易13【答案】詳見解析【解析】(1)若一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被整除，真命題(2)若，則無(wú)實(shí)數(shù)根，因?yàn)?，所以無(wú)實(shí)根，真命題考點(diǎn)：把命題改寫成一般形式，命題真假的判斷.【題型】解答題【難度】一般14【答案】(1)假命題 (2)假命題 (3)真命題 (4)假命題【解析】(1)假命題反例：，而.(2)假命題反例：當(dāng)時(shí)，不成立.(3)真命題，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.(4)假命題因?yàn)椴还簿€的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.考點(diǎn)：命題真假的判斷.【題型】解答題【難度】一般