高中數(shù)學(xué) 2_3_1 冪函數(shù)教案 新人教版必修1

黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué) 2.3.1 冪函數(shù)教案 新人教版必修1課題：2.3.1 冪函數(shù)（2）模式與方法啟發(fā)式教學(xué)目的1.了解幾個(gè)常見(jiàn)的冪函數(shù)的性質(zhì),通過(guò)這幾個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì),總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),通過(guò)畫(huà)圖比較,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想2.應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生觀察分析歸納能力,了解類比法在研究問(wèn)題中的作用,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問(wèn)題具體分析的方法去分析和解決問(wèn)題的能力.重點(diǎn)理解并應(yīng)用冪函數(shù)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)理解并應(yīng)用冪函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)及時(shí)間分配引出課題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課冪函數(shù)y=xa的性質(zhì).（1）所有的冪函數(shù)在（0,+）都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1,1）；（2）當(dāng)a0時(shí),冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn),并且在0,+)上是增函數(shù)（從左往右看,函數(shù)圖象逐漸上升）.特別地,當(dāng)a1時(shí),x（0,1）,y=x2的圖象都在y=x圖象的下方,形狀向下凸,a越大,下凸的程度越大.當(dāng)0a1時(shí),x（0,1）,y=x2的圖象都在y=x的圖象上方,形狀向上凸,a越小,上凸的程度越大.（3）當(dāng)a0時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（0,+）上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng)x向原點(diǎn)靠近時(shí),圖象在y軸的右方無(wú)限逼近y軸正半軸,當(dāng)x慢慢地變大時(shí),圖象在x軸上方并無(wú)限逼近x軸的正半軸.二，例題解析例1證明冪函數(shù)f(x)=在0,+)上是增函數(shù).例2函數(shù)y（x2-2x）的定義域是( )A.x|x0或x2 B.（-,0）（2,）C.（-,02,) D.（0,2）答案：B例3 比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.10.1,1.20.1;（2）0.24-0.2,0.25-0. 2;(3)0.20.3,0.30.3,0.30.2.解：（1）1.10.1<1.20.1.（2）0.24-0.2>0.25-0.2.(3)0.20.3<0. 30.3<0.30.2.（3） 拓展提升分別在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象,通過(guò)圖象說(shuō)明它們之間的關(guān)系.yx-1,yx-2,y=x-3;yx,yx;y=x,y=x2,y=x3;y=x,yx.活動(dòng)：學(xué)生思考或交流,探討作圖的方法,教師及時(shí)提示,必要時(shí),利用幾何畫(huà)板演示.解：利用描點(diǎn)法,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出上述四組函數(shù)的圖象如圖2-3-2、圖2-3-3，圖2-3-4、圖2-3-5.圖2-3-2 圖2-3-3（1）四、小結(jié)，略五，課后作業(yè)校本教輔資料相應(yīng)練習(xí)教師抽簽提問(wèn).學(xué)生先思考或回憶,然后討論交流,教師適時(shí)提示點(diǎn)撥.比較數(shù)的大小,常借助于函數(shù)的單調(diào)性.對(duì)（1）（2）可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性.對(duì)(3)只利用冪函數(shù)的單調(diào)性是不夠的,還要利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,事實(shí)上,這里0.30.3可作為中間量教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考、探索、解決、提出的問(wèn)題。啟發(fā)學(xué)生思考，加深對(duì)冪函數(shù)的理解學(xué)生思考解答，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題技巧