高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個基本計數(shù)原理教案1 蘇教版選修2-31

課題1.1兩個基本原理分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題；過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；情感、態(tài)度與價值觀：引分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式教學(xué)重點教學(xué)難點分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的應(yīng)用理解利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過程：學(xué)生探究過程：問題 1. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4 班, 汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法? 分析: 從甲地到乙地有3類方法, 第一類方法, 乘火車，有4種方法; 第二類方法, 乘汽車，有2種方法; 第三類方法, 乘輪船, 有3種方法;所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。 A村B村C村北南中北南問題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法? 分析: 從A村經(jīng) B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3種方法, 第二步, 由B村去C村有3種方法, 所以 從A村經(jīng) B村去C村共有 3 2 = 6 種不同的方法。 分類計數(shù)原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有 N=m1+m2+mn種不同的方法。 分步計數(shù)原理 完成一件事，需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有 N=m1m2mn種不同的方法。、 例題1. 某班級有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎, 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會, 有多少種不同的選法？ 分析: (1) 完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎這件事,共有2類辦法, 第一類辦法, 從男三好學(xué)生中任選一人, 共有 m1 = 5 種不同的方法; 第二類辦法, 從女三好學(xué)生中任選一人, 共有 m2 = 4 種不同的方法; 所以, 根據(jù)分類原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 + 4 = 9 種。 (2) 完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會這件事, 需分2步完成, 第一步, 選一名男三好學(xué)生,有 m1 = 5 種方法; 第二步, 選一名女三好學(xué)生,有 m2 = 4 種方法; 所以, 根據(jù)分步原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 4 = 20 種。 例21在圖1-1-3（1）的電路中，只合上一只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法？ 2在圖1-1-3（2）的電路中，合上兩只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法 圖見書本第7頁 分析略 例3為了確保電子信箱的安全，在注冊時，通常要設(shè)置電子信箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中， 1密碼為4位，每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個數(shù)字，這樣的密碼共有多少個？ 2密碼為4位，每位是0到9這10個數(shù)字中的一個，或是從A到Z這26個英文字母中的1個，這樣的密碼共有多少個？ 3密碼為4-6位，每位均為0到10個數(shù)字中的一個，這樣的密碼共有多少個？分析略鞏固練習(xí)：書本第9頁 練習(xí) 1，2，3 習(xí)題1. 1 1，2課外作業(yè)：第9頁 習(xí)題 1. 1 3 , 4 , 5教學(xué)反思：分配問題把一些元素分給另一些元素來接受這是排列組合應(yīng)用問題中難度較大的一類問題因為這涉及到兩類元素：被分配元素和接受單位而我們所學(xué)的排列組合是對一類元素做排列或進(jìn)行組合的，于是遇到這類問題便手足無措了事實上，任何排列問題都可以看作面對兩類元素例如，把10個全排列，可以理解為在10個人旁邊，有序號為1，2，10的10把椅子，每把椅子坐一個人，那么有多少種坐法？這樣就出現(xiàn)了兩類元素，一類是人，一類是椅子。于是對眼花繚亂的常見分配問題，可歸結(jié)為以下小的“方法結(jié)構(gòu)”：.每個“接受單位”至多接受一個被分配元素的問題方法是，這里.其中是“接受單位”的個數(shù)。至于誰是“接受單位”，不要管它在生活中原來的意義，只要.個數(shù)為的一個元素就是“接受單位”，于是，方法還可以簡化為.這里的“多”只要“少”.被分配元素和接受單位的每個成員都有“歸宿”,并且不限制一對一的分配問題，方法是分組問題的計算公式乘以