高中物理 第2章 電勢(shì)能與電勢(shì)差 第2節(jié) 電勢(shì)與等勢(shì)面學(xué)業(yè)分層測評(píng) 魯科版選修3-1

電勢(shì)與等勢(shì)面 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．關(guān)于電場的性質(zhì)，下列說法中正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度大的地方，電場線一定密，電勢(shì)也一定高 B．電場強(qiáng)度大的地方，電場線一定密，但電勢(shì)不一定高 C．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零 D．電勢(shì)為零的地方，電場強(qiáng)度一定為零 【解析】　由電場線的特點(diǎn)和場強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系可判斷選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 2．在靜電場中，下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零 B．電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同 C．電勢(shì)降低的方向，一定是電場強(qiáng)度的方向 D．勻強(qiáng)電場中的等勢(shì)面是一簇彼此平行的平面 【解析】　電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)量，某一點(diǎn)的電勢(shì)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，場強(qiáng)為零，電勢(shì)不一定為零，故A錯(cuò)；在勻強(qiáng)電場中，其等勢(shì)面是一簇相互平行的平面，沿電場線方向電勢(shì)降低，并降低得最快，故B、C均錯(cuò)，D正確． 【答案】　D 3．由如圖228所示的電場線，可判定(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34660046】 圖228 A．該電場一定是勻強(qiáng)電場 B．A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)的電勢(shì) C．負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比A點(diǎn)的電勢(shì)能大 D．負(fù)電荷在B點(diǎn)所受的電場力方向向右 【解析】　只有一條電場線，無法判斷電場的疏密(即場強(qiáng)大小)，故A錯(cuò)；順著電場線，電勢(shì)降低，B錯(cuò)；負(fù)電荷受電場力方向向左，從A→B，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，所以C對(duì)，D錯(cuò)． 【答案】　C 4．如圖229所示的情況中，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場強(qiáng)度矢量也相等的是(　　) 甲　　　　　 乙　　　　　 丙　　　　　 丁 圖229 A．甲圖中帶等量異種電荷的平行金屬板之間的兩點(diǎn) B．乙圖中離點(diǎn)電荷等距的任意兩點(diǎn) C．丙圖中兩等量同種電荷其連線的中垂線上離垂足等距的任意兩點(diǎn) D．丁圖中兩等量異種電荷其連線的中垂線上離垂足等距的任意兩點(diǎn) 【解析】　勻強(qiáng)電場的等勢(shì)面是一系列的平行平面，甲圖中a、b兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，所以，這兩點(diǎn)的電勢(shì)是不相等的，但這兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等；乙圖中a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但這兩點(diǎn)的場強(qiáng)矢量大小相等，方向不同；丙圖中a、b兩點(diǎn)對(duì)稱于兩電荷的連線，所以電勢(shì)相等，但在中垂線上場強(qiáng)矢量的方向是平行于中垂線的，而且都向外側(cè)，故兩點(diǎn)的場強(qiáng)矢量的方向不同；在丁圖中，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場強(qiáng)矢量的方向是平行于兩點(diǎn)電荷連線的，而且方向相同，D項(xiàng)正確. 【答案】　D 5．關(guān)于避雷針的下列說法中正確的是(　　) A．制作避雷針要選用絕緣性能好的材料 B．避雷針避雷是將云層中積聚的電荷導(dǎo)入大地 C．為了美觀通常把避雷針頂端設(shè)計(jì)成球形 D．避雷針安裝在高大建筑物的頂端，而不必接地 【解析】　帶電云層靠近建筑物時(shí)，會(huì)在建筑物上感應(yīng)出異種電荷，在云層與建筑物之間形成電場．當(dāng)電荷積累到一定程度時(shí)，會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈放電現(xiàn)象，可能發(fā)生雷擊．如果建筑物安裝了避雷針，云層中積聚的電荷會(huì)通過避雷針導(dǎo)入大地，逐漸中和云層的電荷，保護(hù)建筑物，使其免遭雷擊．避雷針應(yīng)選用導(dǎo)體材料，所以選B. 【答案】　B 6．某靜電場的電場線分布如圖2210所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢(shì)分別為UP和UQ，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34660047】 圖2210 A．EP>EQ，UP>UQ B．EP>EQ，UP<UQ C．EP<EQ，UP>UQ D．EP<EQ，UP<UQ 【解析】　由于P點(diǎn)電場線比Q點(diǎn)密，故EP＞EQ，電場線方向由P指向Q，沿電場線方向電勢(shì)越來越低，故UP＞UQ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 【答案】　A 7．(多選)如圖2211所示，某區(qū)域電場線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)．下列說法正確的是(　　) 圖2211 A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì) B．M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng) C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做正功 【解析】　沿電場線方向，電勢(shì)降低，所以M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，由圖可知，M點(diǎn)場強(qiáng)一定小于N點(diǎn)場強(qiáng)，B錯(cuò)誤；正電荷q在M點(diǎn)的電勢(shì)能EpM＝qφM，在N點(diǎn)的電勢(shì)能EpN＝qφN，由于φM>φN，所以EpM>EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，故從M移動(dòng)到N，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)誤． 【答案】　AC 8．如果把q＝1.010－8 C的電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中的A點(diǎn)，需要克服電場力做功W＝1.210－4 J，選取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，那么： (1)A點(diǎn)的電勢(shì)及q在A點(diǎn)的電勢(shì)能各是多少？ (2)q未移入電場前A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？ 【解析】　(1)根據(jù)電勢(shì)能的規(guī)定可知q在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＝W＝1.210－4 J 正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)φA＞0 φA＝＝＝1.2104 V. (2)A點(diǎn)的電勢(shì)由電場本身決定，跟A點(diǎn)是否有電荷無關(guān)，所以q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢(shì)也為1.2104 V. 【答案】　(1)1.2104 V　1.210－4 J　(2)1.2104 V [能力提升] 9．一正電荷僅在電場力作用下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖2212所示．下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度E的大小和電勢(shì)φ的高低的判斷，正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34660048】 圖2212 A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＝EB，φA＝φB C．EA＜EB，φA＞φB D．EA＜EB，φA＜φB 【解析】　電荷僅受電場力作用，合力不會(huì)為零，由運(yùn)動(dòng)圖象可知速度的大小沒有變化，故電荷只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選B. 【答案】　B 10．如圖2213所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙金屬球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實(shí)線為電場線，虛線為等勢(shì)線．A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱，則(　　) 圖2213 A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同 B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做正功 D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能增大 【解析】　A點(diǎn)比乙球面電勢(shì)高，乙球面比B點(diǎn)電勢(shì)高，故A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)不相同，A錯(cuò)；C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，B錯(cuò)；φA＞φB，電場力對(duì)正電荷做的功WAB>0，C對(duì)；C、D兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，D錯(cuò)． 【答案】　C 11．如圖2214所示，虛線a、b、c是電場中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)．下列說法中正確的是(　　) 圖2214 A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高 B．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng) C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)小 【解析】　先畫出電場線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場力方向是斜向左下方．由于是正電荷，所以電場線方向也沿電場力斜向左下方． 【答案】　D 12．如圖2215所示，在電場強(qiáng)度E＝104 N/C的水平勻強(qiáng)電場中，有一根長l＝15 cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3 g、電荷量q＝210－6 C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開始釋放，g取10 m/s2. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34660049】 (1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別變化了多少？ (2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大？ (3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大？ 【解析】　(1)根據(jù)功能關(guān)系有ΔEp＝－mgl＝－4.510－3 J ΔEp電＝Eql＝310－3 J. (2)ΔEp電＝EpB－EpA EpB＝310－3 J EpA＝φAq EpB＝φBq φB＝ V＝1.5103 V. (3)小球從A到B的過程，由動(dòng)能定理得 mgl－Eql＝mv 所以vB＝1 m/s 在B點(diǎn)對(duì)小球分析得 T－mg＝ 代入數(shù)據(jù)解得T＝510－2 N. 【答案】　(1)重力勢(shì)能變化了－4.510－3 J　電勢(shì)能變化了310－3 J　(2)310－3 J　1.5103 V (3)1 m/s　510－2 N