單項式課件公開課.ppt

天空的幸福是穿一身藍 森林的幸福是披一身綠 陽光的幸福是如鉆石般耀眼 老師的幸福是因為認識了你們 愿你們努力進取，永不言敗,致我親愛的同學們,用字母表示數(shù),n,2n,4n,n,注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫。如：4n可以寫成4n或4n。,2.1整式 第一節(jié) 單項式,舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路,創(chuàng)設情景,青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時， 2小時能行駛多少千米？ 3小時呢？ t小時呢？,100 x 2 =200,100 x 3 =300,100 x t =100t =100t,情景問題,（1）.邊長為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。 （2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（ ）元。 （3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。 （4）.數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。,6a2,a3,2.5x,vt, n,1、思考,用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點,6a2 a3 2.5x vt n,數(shù)字,字母,1 v t,1n,數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的式子叫做單項式,知識升華,你的發(fā)現(xiàn),學會觀察,歸納,注意： 1、單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。,像這樣，數(shù)與字母或字母與字母的乘積組成的式子叫做單項式。,2、單項式中不含加減運算，只含字母與字母或數(shù)與字母的乘法（包括乘方）運算。,判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。,解（2）abc；,2練習,(3) b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7) 5這些都是單項式,判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。,所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),3 x2y3,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù),解剖單項式,2+3=5,五次單項式,點撥：1、單項式的系數(shù)要包括其前面的負號,2、單項式的次數(shù)是式子中所有的字母的指數(shù)的和，而且僅僅與字母有關(guān)。,4,6,1,-1,1,2,點撥,1.當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。,2.圓周率是常數(shù)。,3.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。,4.單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。,嘗試練習2,點撥,1、單項式的次數(shù)只與單項式中的字母有關(guān), 是所有字母指數(shù)的和，,1,2,3,1,2,1,4,5,0,3、單獨一個非零數(shù)的次數(shù)記為0。,2、沒寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是1， 計算次數(shù)時不要將其遺漏,一個單項式的次數(shù)是多少，我們就叫它是 幾次單項式。,如：4b2 它的次數(shù)是2，我們叫它二次單項式,說出下面的幾個式子是幾次單項式？,單項式的讀法,用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： （1）每包書有12冊，n包書有（ ）冊； （2）底邊長為a,高為b的三角形的面積（ ）; （3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體 積是（ ）; (4 )一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（ ）元； （5）一個長方形的長是.,寬是a,這個長方形的面積是（ ）,范例探究,12n,a2h,0.9a,0.9a,你能再賦予0.9a一個含義嗎？,小組討論,用字母表示數(shù)后， 同一個式子可以表示不同的含義， 更具有一般性.,1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。 x1； ； r2； a2b。,答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；,鞏固練習, 不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；,是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2；,是，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是3。,火眼金睛,2、下面各題的判斷是否正確。 7xy2的系數(shù)是7；（ ） x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ） ab3c2的次數(shù)是032；（ ） a3的系數(shù)是1； （ ） 32x2y3的次數(shù)是7；（ ） r2h的系數(shù)是 。（ ）,3、填空： （1）單項式5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (2) 單項式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (3) 單項式 的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (4) 單項式 5R 的系數(shù)是，次數(shù)是_,想好了請舉手, 5,1,1,4,2, 5,2,（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c的系數(shù)是1。,我思,我進步,單項式的注意點,（3）當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1” 通常省略不寫，但不要誤認為是0，如 a，abc；,（1）圓周率是常數(shù)。,（5）單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次. （6）單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。,（4）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假 分數(shù)，如 寫成 。,4、選擇題 下列各式中單項式的個數(shù)是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 單項式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4,看準了再選,B,C,5、課本練習（第56頁 練習1、2） （1）填表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,（2）填空： 全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_。 一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是_。 產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到了 _千克。,48%x,52 %x,1.1m,規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。,游戲,勇敢闖關(guān),4,3、 與 的次數(shù)相同，求m的值。,m=1,4、已知（a- 3)x2ya+1是關(guān)于x,y的五次單項式. 求:這個單項式的系數(shù),知識拓展,解：由題意，2+a+1=5 所以a=2 所以，該單項式的系數(shù)為 a-3= -1.,5、有一列單項式： -x, 2x2 , -3x3 , 4x4 -19x19 ，20 x20 （1）觀察這些單項式的特點。規(guī)律是什么 ？ （2）寫出2009個，第2010個單項式,知識拓展,-2009x2009 2010 x2010,小結(jié),談談你在這節(jié)課中，有什么收獲？,數(shù),式,數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和,1.在理解和判斷系數(shù),次數(shù)時,注意易錯的地方. 2.圓周率 是常數(shù). 3.當系數(shù)是+1和-1時,1通常不寫. 4.當系數(shù)是帶分數(shù)時,通常寫出成假分數(shù).,數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式.單獨的數(shù)和單獨的字母也是單項式,自我小結(jié),談談本節(jié)課你有哪些收獲？,課本習題2.1第1題 P59,課后作業(yè),獨立完成作業(yè)的良好習慣，是成長過程中的良師益友。,結(jié)束寄語,悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn),例6若(m-2)xny是關(guān)于 四次單項式，求m、n應滿足的條件 解： (m-2)xny是四次單項式， m20， 即 m2 n14， 即n3 ,提高,思考題： 已知 是個系數(shù)為2，次數(shù)為5的單項式，求a,b的值。,觀察下列各單項式：-2a，4a2，-6a3，8a4，-10a5，12a6通過觀察： （1）寫出第n個單項式； （2）寫出第2009個單項式,提高,延伸拓展,是關(guān)于x,y的六次單項式，,2、0.5x4-my與6xy2 的次數(shù)相同，則m=,=,則k=,3,1,-1,4、已知（a-1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項式，試求下列代數(shù)式的值： （1）a2+2a+1 （2）（a+1）2 （3）由（1）（2）兩小題的結(jié)果，你有什么想法？,延伸拓展,延伸拓展,你能用-2，字母x,y寫一個系數(shù)是-2的四次單項式嗎？這樣的式子有幾個？,發(fā)揮你的聰明才智,若回答問題正確,則可打開一扇門.,1.下面各題的判斷是否正確。 7xy2的系數(shù)是7；（ ） x 2y3與x4 沒有系數(shù)；（ ） ab3c2 的次數(shù)是032=（ ）,3r h的系數(shù)是 （ ）。 A 3 B C 3,2,精挑細選,C,35x2y3的次數(shù)是 （ ）。,精挑細選,五次,繼續(xù)沖刺。,3：指出下面單項式的系數(shù)和次數(shù)。,（1）4x3y3 （2）-0.5abc,系數(shù)是-0.5，次數(shù)是3.,系數(shù)是4，次數(shù)是6.,4：已知單項式-3xy4的次數(shù)與5amb2 的次數(shù)相同，你知道m(xù)的值嗎？,_,m=3,打開這一扇門,你會有所收獲。,解： （a-1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項式， a-10，a+1=3，即a=2 （1）當a=2時a2+2a+1=22+22+1， =4+4+1， =9 （2）當a=2時（a+1）2=（2+1）2 =9 （3）由（1）（2）我們發(fā)現(xiàn)：,a2+2a+1=(a+1)2,延伸拓展,7觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，-37x19，39x20，寫出第n個單項式為了解決這個問題，特提供下面解題思路： （1）這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是 系數(shù)的絕對值規(guī)律是 （2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是 （3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個單項式是（只能填寫一個代數(shù)式） （4）請你根據(jù)猜想，寫出第2008個、第2009個單項式，它們分別是 ， ,