高考數(shù)學一輪復習 28 三角恒等變換學案 理

第二十八課時 三角恒等變換課前預習案考綱要求1.掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式，2.掌握二倍角公式；3.能運用這些公式進行三角化簡，求值等有關運算問題基礎知識梳理1.兩角和與差的三角函數(shù): ； ； ； ；tan(+) ； tan() .2.二倍角公式：sin2 ；cos2 ；tan2 .3.升冪公式： 降冪公式 派生公式： （1），。（2）(sincos)21sin2；（3）。預習自測1若tan =，則tan（+）=_.2.設當時,函數(shù)取得最大值,則_. 3. 的值是（ ）A.B.C.D.課堂探究案典型例題考點1 兩角和與差的三角函數(shù)【典例1】 （1）求的值；（2）已知求的值【變式1】（1） ( )A. B. C. D. （2） = 【典例2】已知求.【變式2】已知，求cos?？键c2 二倍角公式【典例3】 化簡下列各式：，【變式3】若?？键c3 三角恒等式的證明【典例4】已知tan(+)=2tan,求證:3sin=sin(+2).考點4 綜合應用【典例5】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期.(2) 求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合.【變式5】已知f(x)sin2x2sinsin.(1) 若tan 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范圍當堂檢測1.已知x（，0），cos x=，則tan 2x等于（ ）A. B.C.D. 2.若，則的值為 3.設，且，則的值為_課后拓展案 A組全員必做題設為第二象限角,若,則_.函數(shù)的最小正周期為為_.將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位后,所得到的圖像關于軸對稱,則的最小值是( ) A. B. C. D. B組提高選做題1已知向量, 設函數(shù). (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 2已知函數(shù). (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 參考答案預習自測1.32.3.C典型例題【典例1】（1）；（2）.【變式1】（1）C；（2）1【典例2】3【變式2】【典例3】；.【變式3】.【典例4】略【典例5】（1）；（2）最大值為，此時的取值集合為.【變式5】（1）；（2）當堂檢測1.D2.3. A組全員必做題1.2.3.BB組提高選做題1.(1)；（2）最大值為1，最小值為.2.（1）；（2）最大值為；最小值為.