(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項和 文(含解析)
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項和 文(含解析)
第43練 等差數(shù)列及其前n項和基礎保分練1.等差數(shù)列an中,a15,a2a50,則an中為正數(shù)的項的個數(shù)為_.2.數(shù)列an是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列bn是首項為2,公差為4的等差數(shù)列.若anbn,則n的值為_.3.已知等差數(shù)列an中,Sn為其前n項的和,S45,S920,則a7_.4.an是公差為2的等差數(shù)列,a1a4a7a9750,則a3a6a99_.5.若一個等差數(shù)列的第二項為5,最后4項的和為48,且所有項的和為63,則這個數(shù)列有_項.6.已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和之比為(nN*),則_.7.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S8>0且S9<0,則當Sn最大時,n的值為_.8.已知等差數(shù)列an的公差d0,且a1,a3,a13成等比數(shù)列,若a11,Sn為數(shù)列an的前n項和,則的最小值為_.9.在等差數(shù)列an中,a121,公差為d,前n項和為Sn,當且僅當n8時,Sn取得最大值,則d的取值范圍是_.10.在等差數(shù)列an中,Sn是它的前n項和,a129,S10S20,則Sn最小時,n_.能力提升練1.公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a4是a3與a7的等比中項,S816,則S10_.2.在數(shù)列an中,an12an3·2n5且a15,若數(shù)列 (為常數(shù))為等差數(shù)列,則其公差為_.3.設Sn為等差數(shù)列an的前n項和,且a12018,2,則a2_.4.已知各項均為正數(shù)的遞增數(shù)列an的前n項和為Sn滿足2an1,bn(tN*),若b1,b2,bm成等差數(shù)列,則的最大值為_.5.已知ABC中,角A,B,C成等差數(shù)列,且ABC的面積為22,則AC邊長的最小值是_.6.等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a28,且SnS7,則公差d的取值范圍是_.答案精析基礎保分練1.32.53.34.1825.76.7.48.4解析由a1,a3,a13成等比數(shù)列可得aa1a13,即(a12d)2a1(a112d),整理得d22d0,解得d2,所以n12224 (當且僅當n1,即n2時取等號).9.10.15解析設等差數(shù)列an的公差是d,由a129,S10S20得,10×(29)×d20×(29)×d,解得d2,則Sn29n×2n230n,當n15時,前n項和最小.能力提升練1.302.3.2016解析因為數(shù)列為等差數(shù)列,2,所以數(shù)列是首項為a12018,公差為1的等差數(shù)列,所以201812017,所以S22×(2017)4034,所以a2S2a14034(2018)2016.4.解析由題意得2an1,則4Sn(an1)2,4Sn1(an11)2,作差得an1an2,由2a11得a11,an2n1,由b1,b2,bm成等差數(shù)列,可得bm2b2b1,當t1時,2m12m,不成立,所以t1,分離m化簡得m3,故(t,m)(2,7),(3,5),(5,4),max.5.2解析A,B,C成等差數(shù)列,AC3B,又ABC,B,由SABCacsinB2(1),得ac4(2),b2a2c22accosBa2c2ac,a2c22ac,b2(2)ac8,當且僅當ac時,等號成立,解得b2,b的最小值為2.6.解析a28a1d,a18d,Snna1d(8d)nddn2n,對稱軸為n,SnS7,S7為Sn的最大值,由二次函數(shù)性質可得,得d,即d的取值范圍是.6