（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 小題分層練（三）

小題分層練(三)本科闖關(guān)練(3)1已知i是虛數(shù)單位，z是復數(shù)z的共軛復數(shù)，若(1i)z2，則z為()A1iB1iC2iD2i2.設全集為R，集合M，Nx|ylg(x23x)，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為()3函數(shù)y(x1)2(x2)ex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是()4設O是空間中的一點，a，b，c是空間中三條不同的直線，是空間中兩個不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是()A當abO且a，b時，若ca，cb，則cB當abO且a，b時，若a，b，則C當b時，若b，則D當b，且c時，若c，則bc5設alog37，b21.1，c0.83.1，則()Abac BacbCcba Dcab6已知函數(shù)f(x)2sin(x)，>0，若f2，f()0，f(x)在上具有單調(diào)性，那么的取值共有()A6個 B7個 C8個 D9個7已知直線yx2，則直線被橢圓y21截得的弦長是()A. B. C. D.8在三棱錐S­ABC中，SA平面ABC，且ACB30°，AC2AB2，SA1，則該三棱錐的外接球的體積為()A. B13 C. D.9若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積比為12的兩部分，則k的一個值為()A. B. C1 D.10已知函數(shù)f(x)e|x2|，其中e2.718 28是自然對數(shù)的底數(shù)設有2 018個不同的數(shù)滿足1x1x2x2 0184，令F|f(x1)f(x2)|f(x2)f(x3)|f(x2 017)f(x2 018)|，則()AFmin8.64 B7.99F8.64C7.99Fmin8.64 D7.99Fmax8.6411為了得到函數(shù)y4×的圖象，可以把函數(shù)y的圖象向_平移_個單位長度12已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點，則f(x)的解析式為f(x)_，lgf(2)lgf(5)_，方程f(x)x的根有_個13雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為，則該雙曲線的標準方程為_，漸近線方程為_14已知向量a，b的夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|_15在ABC中，C45°，AB6，D為BC邊上的點，且AD5，BD3，則cos B_，AC_16已知圓C：(x3)2(y5)25，直線l過圓心且交圓C于A，B兩點，交y軸于P點，若2，則直線l的斜率k_17某校組織數(shù)學知識競答賽，要求每位參賽的同學回答5道題已知張明同學參賽，他答對每道題的概率均為，且每道題答對與否互不影響計分規(guī)則：答對不超過3道題時，每答對1道得1分，超過3道題時，每多答對1道得2分，每答錯1道得0分設張明答完5道題的總得分為，則E()_小題分層練(三)1解析：選B.依題意得z1i，所以z1i.2解析：選C.因為x，y2x1，所以0y2，所以My|0y2，因為x23x0，所以x0或x3，所以Nx|x0或x3，韋恩圖中陰影部分表示的集合為(RM)N，又RMx|x0或x2，所以(RM)Nx|x3或x2，選C.3解析：選A.由題意，1，2是函數(shù)的兩個零點，f(3)0，f(1.5)0，故選A.4解析：選C.對于A，逆命題為當abO且a，b時，若c，則ca，cb，由直線與平面垂直的性質(zhì)可知逆命題正確；對于B，逆命題為當abO且a，b時，若，則a，b，由平面與平面平行的性質(zhì)可知逆命題正確；對于C，逆命題為當b時，若，則b，顯然逆命題不正確；對于D，逆命題為當b，且c時，若bc，則c，由直線與平面平行的判定定理可知逆命題正確，故選C.5解析：選D.1log33alog37log392，b21.1212，c0.83.10.801，所以cab.6解析：選D.由f2，f()0，知(nN)，即·(nN)，所以(nN)因為f(x)在上具有單調(diào)性，所以，即T，所以12，即12，解得n.因為nN，所以n0，1，2，3，4，5，6，7，8，所以的取值共有9個，選D.7解析：選C.設直線與橢圓相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)聯(lián)立，化簡得5x216x120，所以x1x2，x1·x2.所以|AB|.8解析：選D.依題得AC2，AB，ACB30°，由余弦定理得BC3，由勾股定理知BCAB，而SA平面ABC，所以SAAB，故可將三棱錐S­ABC補成為長、寬、高分別為3，1的長方體，則長方體的體對角線即該三棱錐的外接球直徑，為，故該三棱錐外接球的體積為×.9.解析：選C.作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：則A(0，4)，B，由，解得C(1，1)，則三角形ABC的面積S××1，因為平面區(qū)域被直線ykx分成面積比是12的兩部分，所以面積較小的面積為×，因為直線ykx過定點B，若ABD的面積為，則S×xD，解得xD，由，解得D，此時BD的斜率k5.若ABE的面積為×，則S××xE，xE，由，解得E，此時BE的斜率k1.故k5或k1.故選C.10解析：選D.函數(shù)f(x)e|x2|的對稱軸為x2，觀察其圖象，|f(xi)f(xi1)|的幾何意義為圖象上兩點縱向的距離，故F的最大值為|f(1)f(2)|f(4)f(2)|e2e2，故選D.11右212解析：依題意，設f(x)x，則有f，所以，f(x)x，lgf(2)lgf(5)lg 2lg 5lg 10.f(x)x，即xx，解得x0或x1，故有2個根答案：x213解析：由題意得2a4，所以a2，c2.b2.因為雙曲線的焦點在x軸上，所以雙曲線的標準方程為1.漸近線方程為y±x.答案：1y±x14解析：由|2ab|，得|2ab|210，即4a24a·bb210，即44|b|·|b|210，解得|b|.答案：15解析：在ABD中，由余弦定理得cos B，進而sin B，在ABC中由正弦定理得，解得AC.答案：16解析：依題意得，點A是線段PB的中點，|PC|PA|AC|3.過圓心C(3，5)作y軸的垂線，垂足為C1，則|CC1|3，|PC1|6.記直線l的傾斜角為，則有|tan |2，即k±2.答案：±217解析：由題意可知的所有可能取值為0，1，2，3，5，7.P(0)C(1)5，P(1)C()1×(1)4，P(2)C()2×(1)3，P(3)C()3×(1)2，P(5)C()4×(1)1，P(7)C()5，故的數(shù)學期望E()0×1×2×3×5×7×.答案：- 6 -