三角函數(shù)課件 (2)

再把正弦曲線向再把正弦曲線向左（右）左（右）平移平移|個單位長度，得到函數(shù)個單位長度，得到函數(shù)的圖象；的圖象；xysin)sin(xy的圖象；的圖象；（一）先畫出函數(shù)（一）先畫出函數(shù)復習復習:)sin(xAy)0,0(A的圖象，可以看作用下面的方法的圖象，可以看作用下面的方法函數(shù)函數(shù)得到：得到：1)sin(xyA)sin(xAy然后使曲線上各點的然后使曲線上各點的橫坐橫坐倍，得到函數(shù)倍，得到函數(shù)的圖象；的圖象；標標變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?最后把最后把曲線上各點的曲線上各點的縱坐標縱坐標變?yōu)樵瓉碜優(yōu)樵瓉淼牡?倍，這時的曲線倍，這時的曲線就是函數(shù)就是函數(shù) 的的圖象。圖象。步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿沿x軸平行移動軸平行移動)(橫坐標伸長或縮短橫坐標伸長或縮短)(縱坐標伸長或縮短縱坐標伸長或縮短)思考：思考：除了上述給出的經(jīng)過圖象變換，除了上述給出的經(jīng)過圖象變換，你還有別的方法嗎？你還有別的方法嗎？從函數(shù)從函數(shù) 的圖像得到的圖像得到xysin 函數(shù)函數(shù) 的圖象外，的圖象外，)sin(xAy1-2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=sinxy=3sin(2x+)3y=sin2x先伸縮后平移先伸縮后平移)32sin(3 xy 1|xysin（二）先畫出函數(shù)（二）先畫出函數(shù)的圖象；的圖象；xysin得到得到的圖象；的圖象；得到得到)(sin)sin(xxy再把曲線再把曲線向左（右）向左（右）平平個單位長度；個單位長度；移移然后使曲線上各點的然后使曲線上各點的橫坐標橫坐標變?yōu)樽優(yōu)樵瓉淼脑瓉淼谋?，倍，A)sin(xAy這時的這時的曲曲的圖象。的圖象。線就是函數(shù)線就是函數(shù)最后把曲線上各點的最后把曲線上各點的縱坐標縱坐標變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼谋?，倍?.3.6.6.2sin,)62sin(.1 向左平移向左平移向右平移向右平移向左平移向左平移向右平移向右平移的圖象的圖象可由可由的圖象的圖象要得到函數(shù)要得到函數(shù)DCBAxyxy CxyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.2 為為這時圖象所表示的函數(shù)這時圖象所表示的函數(shù)個單位個單位的圖象向右平移的圖象向右平移把把D 2 T 21 Tf x 簡諧振動的物理量：簡諧振動的物理量：周期周期頻率頻率，相位，相位初相初相振幅振幅，)sin(xAy，A，周期、周期、頻率頻率一點一點,如從點如從點 算起呢算起呢?A如圖是某簡諧運動的圖象，如圖是某簡諧運動的圖象，例例2.2.試根據(jù)圖象回答下列問題：試根據(jù)圖象回答下列問題：（1 1）這個簡諧運動的振幅、）這個簡諧運動的振幅、各是多少？各是多少？（2 2）從點算起，到曲線上的哪）從點算起，到曲線上的哪表示完成了表示完成了O一次往復運動？一次往復運動？（3 3）寫出這個簡諧運動的函數(shù)）寫出這個簡諧運動的函數(shù)表達式表達式22解：解：（1 1）從圖象上可以看到，這個簡諧運動的振）從圖象上可以看到，這個簡諧運動的振幅為幅為2cm2cm；周期；周期0.8s0.8s；頻率為；頻率為45（2 2）如果從）如果從O O點算起，到曲線上的點算起，到曲線上的D D點，表示點，表示完成了一次往復運動；如果從完成了一次往復運動；如果從A A點算起，則到曲線點算起，則到曲線上的上的E E點，表示完成了一次往復運動。點，表示完成了一次往復運動。22（3）設(shè)這個簡諧運動的函數(shù)表達式為）設(shè)這個簡諧運動的函數(shù)表達式為 ,0),sin(xxAy 那么，那么，A=2A=2；由由8.02 得得;25 由圖象知初相由圖象知初相0 于是所求函數(shù)表達式是于是所求函數(shù)表達式是 ,0,25sin2xxy 22練習：練習：解：解：21,32 A 411,42 TfT;)4sin(,4sinsin的的圖圖象象得得到到個個單單位位長長度度向向右右平平移移上上所所有有點點的的圖圖象象；再再把把先先畫畫出出 xyxyxy;)421sin(),(2的的圖圖象象得得到到縱縱坐坐標標不不變變倍倍橫橫坐坐標標伸伸長長到到原原來來的的然然后后使使所所得得曲曲線線各各點點的的 xy.)421sin(32)(32的的圖圖象象而而得得到到函函數(shù)數(shù)橫橫坐坐標標不不變變倍倍縱縱坐坐標標縮縮短短到到原原來來的的再再把把所所得得圖圖象象上上所所有有的的 xy1 1、函數(shù)、函數(shù) 的振幅、周期和頻率各的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？)421sin(32 xy2 2、函數(shù)、函數(shù) 的初相是多的初相是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？少？它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？,0),12sin(xxy 解：初相為解：初相為12 ;,0)12sin(,1212的的圖圖象象，得得到到個個單單位位長長度度上上的的所所有有點點向向左左平平移移，將將正正弦弦曲曲線線在在區(qū)區(qū)間間 xxy 觸礁的未必不是勇士，觸礁的未必不是勇士，敢失敗的未必不是英雄。敢失敗的未必不是英雄。