九年級數(shù)學上學期第二次月考試題 新人教版 (2)

內蒙古烏海市第三中學2016屆九年級數(shù)學上學期第二次月考試題（滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共36分，將你認為正確的答案填到后面的表格中）1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）DA B C 2. 拋物線y=2(x-3)2的頂點在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上 D. y軸上3拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是( ) A. B. C. D. 4若為二次函數(shù)的圖像上的三點，則的大小關系是（ ）A B C DOyxOyxOyxOyx5.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則函數(shù)的圖象只可能是( ) A. B. C. D.6如圖所示，四邊形ABCD內接于O，若它的一個外角DCE=70，則BOD=( )A.35 B.70 C.110 D.140 7如圖所示，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點C為旋轉中心，將ABC旋轉到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對應點，且點B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉角等于（ ）A70 B80 C60 D508.如圖所示，已知二次函數(shù)y = ax2 + bx + c ( a0 )的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A(m，0)和點B，且m>4，那么AB的長是( ) A. 4 + m B. m C. 2m - 8D. 8 - 2m第6題 第7題 第8題9下列命題：長度相等的弧是等弧 任意三點確定一個圓 在同圓中，同弦所對的圓周角相等 外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10如圖所示，ABC內接于O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分ACB，則弦AD長為（ ） A B C D311如圖所示，ABC內接于O，BC是非直徑弦，ADBC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則O的直徑是（ ）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm12已知二次函數(shù)y = ax2 + bx + c ( a0 )的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數(shù)）其中正確的結論有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個OABCD 第10題 第11題 第12題 題號123456789101112答案二、填空題（每小題3分，共24分）13點P關于原點對稱的點Q的坐標是（-1，3），則P的坐標是 14若將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式，則y= .15. 如果圓的內接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為 cm.16拋物線的圖像與軸有交點，則的取值范圍是_17如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O旋轉而得到， 每一次旋轉_度18. 如圖所示，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。┢淇缍龋ɑ∷鶎Φ南业拈L）為24米，拱的半徑為13米，則拱高（弧的中點到弦的距離）為 米O第17題 第18題 第19題 第20題19. 如圖，已知點E在直角ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點D，若BE=2，BD=4，則O的半經(jīng)_.20. 如圖所示，AC是O的直徑，ACB60，連結AB，過A、B兩點分別作O的切線，兩切線交于點P，若已知O的半徑為1，ABP=BAP=ACB,則PAB的周長為_.三、解答題（21題8分，22、23題各12分，24、25題各14分，共60分）21（本題滿分為8分）如圖，ABC各頂點的坐標分別為A（4、4），B（2，2），C（3，0）;（1）畫出ABC以原點O為對稱中心的對稱圖形ABC；（2）寫出 A，B，C三點的坐標。 22（本題滿分為12分）牟商店銷售一種商品，每件的進價為2元，根據(jù)市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是10元時，銷售量為100件，而單價每降低1元，就可以多售出20件。請你分析，若銷售單價不超過10元時，銷售單價多少時可以獲利最大.23. （本題滿分為12分）已知：如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點為B，OC平行于弦AD求證：（1）DC是O的切線；（2）AD=6，DCO=30,求O的直徑。24.（本題滿分為14分）已知：如圖，二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為( -1，0 )，點C ( 0，5 )，另拋物線經(jīng)過點 ( 1，8 )，M為它的頂點. ( 1 ) 求拋物線的解析式；( 2 ) 求MCB的面積.25. （本題滿分為14分）如圖，已知AB是O的直徑，PB為O的切線，B為切點，OP弦BC于點D且交O于點E（1）求證：OPB=AEC；（2）若點C、E為半圓 的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由參考答案：一選擇題題號123456789101112答案ACACCDBCBACB二填空題13. （1,-3） ；14.15. 6 16.且17. 72 18. 8 19. 3 20.三解答題21.（1）圖略；（2）A（-4，-4），B（2，-2），C（-3,0）。22. 設每件商品降價x元，商品的售價就是（10-x）元，單個的商品的利潤是（10-x-2）元，這時商品的銷售量是（100+20x）件設總利潤為y元，則y=（10-x-2）（100+20x）=-20x2+60x+800，-200 y有最大值；當x=1.5時，y最大值=804.5即當每件商品降價1.5元，即售價為10-1.5=8.5時，可取得最大利潤804.5元23. （1）證明：連接OD,OC/AD ,DAO=COB,ADO=DOCDOC=BOC,DO=BO,CO=COCDOCBO(SAS),CDO=CBO=90即DC是O的切線.（2）利用含30角的直角三角形和三角形的全等證明證明ADO是等邊三角形，由此得到直徑等于12.24. 二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像經(jīng)過（1,0）,(0,5),（1,8),abc0c5abc8解得a1,b4,c5拋物線的解析式為yx4x5解x4x5=0即x4x50得x1或x5拋物線yx4x5交x軸于A1,0,B5,0yx4x5x29拋物線yx29的頂點為M(2,9)作MNx軸于N(2,0SMCBS四邊形OCMNSBMNSOBCCOMNONMNBNOBOC592952551525. （1）AB是O的直徑，PB為O的切線，PBAB，OPB+POB=90，OPBC，ABC+POB=90，ABC=OPB，又AEC=ABC，OPB=AEC；（2）四邊形AOEC是菱形；OP弦BC于點D且交O于點E，C為半圓的三等分點，ABC=ECB，ABCE，AB是O的直徑，ACBC，又OP弦BC于點D且交O于點E，ACOE，四邊形AOEC是平行四邊形，又OA=OE，四邊形AOEC是菱形；