(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題8 立體幾何 第60練 表面積與體積 文(含解析)
-
資源ID:120444325
資源大小:2.53MB
全文頁數(shù):7頁
- 資源格式: DOCX
下載積分:22積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題8 立體幾何 第60練 表面積與體積 文(含解析)
第60練 表面積與體積基礎(chǔ)保分練1.母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于,則該圓錐的體積為_.2.用平面截球O所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為,則此球的體積為_.3.如圖所示,已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為1,且AA1底面ABC,則三棱錐B1ABC1的體積為_.4.長方體ABCDA1B1C1D1的同一頂點的三條棱長分別為3,4,5,則該長方體的外接球表面積為_.5.直三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形,側(cè)棱長等于底面三角形的斜邊長,若其外接球的體積為,則該三棱柱體積的最大值為_.6.在如圖所示的斜截圓柱中,已知圓柱底面的直徑為40cm,母線長最短為50cm,最長為80cm,則斜截圓柱的側(cè)面面積S_cm2.7.在梯形ABCD中,ABC,ADBC,BC2AD2AB2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_.8.(2019·江蘇省如東中學(xué)調(diào)研)在正四棱錐SABCD中,點O是底面中心,SO2,側(cè)棱SA2,則該棱錐的體積為_.9.棱長為a的正方體有一內(nèi)切球,該球的表面積為_.10.已知圓柱M的底面半徑與球O的半徑相同,且圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比V圓柱V球_.能力提升練1.已知正三棱柱ABCA1B1C1的高為6,AB4,點D為棱BB1的中點,則四棱錐CA1ABD的表面積是_.2.三棱錐PABC中,PA平面ABC,ACBC,ACBC1,PA,則該三棱錐外接球的表面積為_.3.(2018·江蘇泰州中學(xué)月考)如圖所示的圖形是一個底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個底面直徑為6cm,高為20cm的圓錐體鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降_cm.4.菱形ABCD的邊長為2,且BAD60°,將三角形ABD沿BD折起,得到三棱錐ABCD,則三棱錐ABCD體積的最大值為_.5.已知正四面體PABC的棱長為2,若M,N分別是PA,BC的中點,則三棱錐PBMN的體積為_.6.已知三棱錐PABC滿足PA底面ABC,ABC是邊長為4的等邊三角形,D是線段AB上一點,且AD3BD,球O為三棱錐PABC的外接球,過點D作球O的截面,若所得截面圓的面積的最小值與最大值之和為34,則球O的表面積為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.4解析如圖,設(shè)平面截球O所得圓的圓心為O1,則OO1,O1A1,球的半徑ROA,球的體積VR34.3.解析三棱錐B1ABC1的體積等于三棱錐AB1BC1的體積,易知三棱錐AB1BC1的高為,底面積為,故其體積為××.4.505.4解析設(shè)三棱柱底面直角三角形的直角邊為a,b,則棱柱的高h,設(shè)外接球的半徑為r,則r3,解得r2,上下底面三角形斜邊的中點連線的中點是該三棱柱的外接球的球心,h2r4.h2,a2b2h282ab,ab4,當(dāng)且僅當(dāng)ab2時“”成立.三棱柱的體積VShabhab4.6.26007.解析如圖,過點D作BC的垂線,垂足為H.則由旋轉(zhuǎn)體的定義可知,該梯形繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐.其中圓柱的底面半徑RAB1,高h1BC2,其體積V1R2h1×12×22;圓錐的底面半徑rDH1,高h21,其體積V2r2h2×12×1.故所求幾何體的體積為VV1V22.8.解析在正四棱錐SABCD中,側(cè)棱SA2,高SO2,底面中心到頂點的距離AO2,因此,底面正方形的邊長AB4,底面積SAB216,該棱錐的體積為VSABCD·SO×16×2.9.a210.能力提升練1.2436解析正三棱柱的高為6,AB4,四棱錐CA1ABD的表面A1DC為等腰三角形,A1DCD5,A1C2,D到A1C距離為2,×2×22,SBDCSABC(63)×4×4×3×6×4×1622436.2.5解析PA平面ABC,PABC,又ACBC,PAACA,PA,AC平面PAC,BC平面PAC,由直角三角形的性質(zhì)可得PB中點到四點距離相等,PB是三棱錐PABC的外接球直徑.RtPBA中,AB,PA,PB,可得外接球半徑RPB,外接球的表面積S4R25.3.0.6解析因為圓錐形鉛錘的體積為××2×2060(cm3).設(shè)水面下降的高度為xcm,則小圓柱的體積為×2×x100x(cm3).所以60100x,解得x0.6.則鉛錘取出后,杯中水面下降了0.6cm.4.1解析由于三棱錐ABCD底面積固定,所以高最高的時候取得體積的最大值,此時高為AC.故體積的最大值為××BD×AC×AC×2×2×21.5.解析連結(jié)AN,作MDPN,交PN于D,正四面體PABC的棱長為2,M,N分別是PA,BC的中點,ANBC,PNBC,MNAP,且ANPN,ANPNN,AN,PN平面PNA,BC平面PNA,MD平面PNA,MDBC,BCPNN,BC,PN平面PBN,MD平面PBN,MN,PN·MDPM·MN,MD,三棱錐PBMN的體積VPBMNVMPBN×SPBN×MD××1××.6.100解析將三棱錐PABC補成正三棱柱,且三棱錐和該正三棱柱的外接球都是球O,記三角形ABC的中心為O1,設(shè)球的半徑為R,PA2x,則球心O到平面ABC的距離為x,即OO1x,連結(jié)O1C,則O1C4,R2x216,在三角形ABC中,取AB的中點為E,連結(jié)O1D,O1E,則O1EO1C2,DEAB,O1D,在RtOO1D中,OD,由題意得當(dāng)截面與直線OD垂直時,截面面積最小,設(shè)此時截面圓的半徑為r,則最小截面圓的面積為r2,當(dāng)截面過球心時,截面面積最大為R2,r2R234,如圖三,R2r2x27,聯(lián)立以上三個方程得到r3,x3,R5,球的表面積為4×25100.7