(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線中的易錯題練習(xí)(含解析)
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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線中的易錯題練習(xí)(含解析)
第74練 圓錐曲線中的易錯題1.(2019·溫州模擬)“ab”是“直線yx2與圓(xa)2(yb)22相切”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.(2019·嘉興模擬)拋物線y2x2的準(zhǔn)線方程為()A.xB.xC.yD.y3.已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),動點(diǎn)P滿足|PA|3|PO|,則P點(diǎn)的軌跡方程是()A.8x28y22x4y50B.8x28y22x4y50C.8x28y22x4y50D.8x28y22x4y504.(2019·紹興模擬)已知拋物線C:y22x,點(diǎn)P(a,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若拋物線C上存在一點(diǎn)Q,使得OQPQ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.0<a<1B.1<a<2C.a>2D.a>45.已知m,n,mn成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓1的離心率為()A.B.C.D.6.(2019·紹興市上虞區(qū)調(diào)研)若直線l:mxnymn0(n0)將圓C:(x3)2(y2)24的周長分為21兩部分,則直線l的斜率為()A.0或B.0或C.D.7.已知拋物線C:y28x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個交點(diǎn).若4,則|QF|等于()A.3B.C.D.8.已知兩定點(diǎn)A(2,0)和B(2,0),動點(diǎn)P(x,y)在直線l:yx3上移動,橢圓C以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P,則橢圓C的離心率的最大值為()A.B.C.D.9.(2019·紹興柯橋區(qū)模擬)已知橢圓1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(2,0),過點(diǎn)F1作傾斜角為30°的直線與圓x2y2b2相交的弦長為b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.1B.1C.1D.110.已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),則|OA|2|OB|2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最小值為()A.4B.8C.10D.1211.已知橢圓1(a>b>0)的中心為O,右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,直線x與x軸的交點(diǎn)為K,則的最大值為_.12.(2019·北侖模擬)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)F關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)在橢圓C上,則橢圓C的方程為_.13.經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),Q(6,7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.14.如圖,正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a,b(a<b),原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn),拋物線y22px(p>0)經(jīng)過C,F(xiàn)兩點(diǎn),則_.15.如圖所示,過拋物線x22py(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),交拋物線準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|BF|,且|AF|42,則p_.16.(2019·嘉興模擬)橢圓1(a>b>0),直線l1:yx,直線l2:yx,P為橢圓上任意一點(diǎn),過P作PMl1且與直線l2交于點(diǎn)M,作PNl2且與l1交于點(diǎn)N,若|PM|2|PN|2為定值,則橢圓的離心率為_.答案精析1A2.D3.A4.C5.A6.B7.A8B9.B10.C11.12.113.1解析設(shè)雙曲線方程為mx2ny21(mn<0),因?yàn)樗箅p曲線經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),Q(6,7),所以解得故所求雙曲線方程為1.14.1解析正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a,b,O為AD的中點(diǎn),C,F(xiàn).又點(diǎn)C,F(xiàn)在拋物線y22px(p>0)上,解得1.152解析過A,B兩點(diǎn)分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線,且分別交于E,D兩點(diǎn)由拋物線的定義可知|BD|BF|,|AE|AF|42.|BC|BF|,|BC|BD|,則ACE45°,|AC|AE|44,|CF|2,故p|CF|2.16.解析令|PM|2|PN|2t(t為常數(shù)),設(shè)M,N,由平行四邊形知識,|PM|2|PN|2|OM|2|ON|2(xx)t,設(shè)點(diǎn)P(x,y),因?yàn)?,所以x24y22(xx)t,此方程即為橢圓方程,即e,故答案為.5