（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專題練（五）

小題專題練(五)解析幾何1“a1”是“直線ax3y30和直線x(a2)y10平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2若雙曲線E：1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線E上，且|PF1|3，則|PF2|等于()A11B9C5D33已知A(1，2)，B(2，11)，若直線yx1(m0)與線段AB相交，則實數(shù)m的取值范圍是()A2，0)3，) B(，1(0，6C2，13，6 D2，0)(0，64設(shè)圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0<a<1，則原點與該圓的位置關(guān)系是()A原點在圓上 B原點在圓外C原點在圓內(nèi) D不確定5已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點若AF1B的周長為4，則C的方程為()A.1 B.y21C.1 D.16已知圓C：x2y22，直線l：x2y40，點P(x0，y0)在直線l上，若存在圓C上的點Q，使得OPQ45°(O為坐標(biāo)原點)，則x0的取值范圍為()A. B.C. D.7已知拋物線y24x，焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A，B兩點，則|AF|的最小值為()A22 B.C3 D228已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：y28x的焦點重合，A，B是拋物線C的準(zhǔn)線與橢圓E的兩個交點，則|AB|()A3 B6 C9 D129雙曲線C1：1(m0，b0)與橢圓C2：1(ab0)有相同的焦點，雙曲線C1的離心率是e1，橢圓C2的離心率是e2，則()A. B1 C. D210若橢圓1(ab0)和圓x2y2(c為橢圓的半焦距)有四個不同的交點，則橢圓的離心率e的取值范圍是()A. B.C. D.11拋物線y22x的焦點坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_12已知圓C：(xa)2(yb)22，圓心C在曲線y(x1，2)上，則ab_，直線l：x2y0被圓C所截得的弦長的取值范圍是_13已知拋物線C：x2ay(a0)上一點P(2a，4a)到焦點F的距離為17，則實數(shù)a的值為_，直線PF的一般方程為_14已知橢圓的方程為1，過橢圓中心的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)2是橢圓的右焦點，則ABF2的周長的最小值為_，ABF2的面積的最大值為_15橢圓C：1(ab0)的左頂點為A，右焦點為F，過點F且垂直于x軸的直線交C于P，Q兩點，若cosPAQ，則橢圓C的離心率e為_16已知F1，F(xiàn)2是雙曲線1(a>0，b>0)的左、右焦點，點P在雙曲線的右支上，如果|PF1|t|PF2|(t(1，3)，則雙曲線經(jīng)過第一、三象限的漸近線的斜率的取值范圍是_17已知橢圓C：1(a>b>0)的離心率為，雙曲線1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為_小題專題練(五)1解析：選C.直線ax3y30和直線x(a2)y10平行的充要條件a(a2)3，解得a1或a3，當(dāng)a3時，兩直線重合，所以解得a1，故選C.2解析：選B.由題意及雙曲線的定義有|PF1|PF2|3|PF2|2a6.所以 |PF2|9.3解析：選C.由題意得，兩點A(1，2)，B(2，11)分布在直線yx1(m0)的兩側(cè)(或其中一點在直線上)，所以0，解得2m1或3m6，故選C.4解析：選B.將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(y1)22a，因為0<a<1，所以(0a)2(01)22a(a1)2>0，即>，所以原點在圓外5解析：選A.由e得.又AF1B的周長為4，由橢圓定義，得4a4，得a，代入得c1，所以b2a2c22，故C的方程為1.6解析：選B.因為直線與圓有公共點，故由題設(shè)|OP|sin 45°，即xy4，又y0，所以4xx8x0164×4，即5x8x00，所以0x0，故選B.7解析：選A.設(shè)直線的傾斜角為，根據(jù)焦半徑的計算知，|AF|，|BF|，所以|AF|(1cos )，令t1cos (0，2)，則|AF|t222，當(dāng)且僅當(dāng)t，即t(0，2)取等號，故選A.8解析：選B.拋物線y28x的焦點為(2，0)，所以橢圓中c2，又，所以 a4，b2a2c212，從而橢圓方程為1.因為拋物線y28x的準(zhǔn)線為x2，所以 xAxB2，將xA2代入橢圓方程可得|yA|3，由圖象可知|AB|2|yA|6.故選B.9解析：選D.依題意，雙曲線C1中c2m2b2，橢圓C2中c2a2b2，所以a2b2m2b2，即m2a22b2，所以2.10解析：選A.因為橢圓1(ab0)和圓x2y2(c為橢圓的半焦距)的中心都在原點，且它們有四個交點，所以圓的半徑，由cb，得2cb，再平方，4c2b2，在橢圓中，a2b2c25c2，所以e；由ca，得b2c2a，再平方，b24c24bc4a2，所以3c24bc3a2，所以4bc3b2，所以4c3b，所以16c29b2，所以16c29a29c2，所以9a225c2，所以，所以e.綜上所述，e.11.x12解析：因為圓C：(xa)2(yb)22，圓心C在曲線y(x1，2)上，所以ab1，圓心到直線的距離d，因為a1，2，所以b，1，所以d，所以直線l：x2y0被圓C所截得的弦長的取值范圍是，答案：1，13解析：由拋物線方程可知，焦點F的坐標(biāo)為(0，)，準(zhǔn)線方程為y.由拋物線的定義可知|PF|174a，所以a4，P(8，16)，F(xiàn)(0，1)，直線PF的斜率k，所以直線PF的方程為yx1，其一般方程為15x8y80.答案：415x8y8014解析：如圖所示，連接AF1，BF1，則由橢圓的中心對稱性可得CABF2AF2BF2ABAF1AF2AB6AB6410，SABF2SAF1F2·2·22.答案：10215解析：根據(jù)題意可取P，Q，所以tanPAF1e，cosPAQcos 2PAFcos2PAFsin2PAF，故55(1e)233(1e)28(1e)22(1e)2.又橢圓的離心率e的取值范圍為(0，1)，所以1e，e.答案：16解析：由雙曲線的定義及題意可得解得又|PF1|PF2|2c，所以|PF1|PF2|2c，整理得e1，因為1<t3，所以12，所以1<e2.又e21，所以0<3，故0<.所以雙曲線經(jīng)過第一、三象限的漸近線的斜率的取值范圍是(0，答案：(0，17解析：由e可得a2b，則橢圓方程為1.雙曲線1的漸近線方程為y±x，則以雙曲線的漸近線與橢圓的四個交點為頂點的四邊形為正方形，設(shè)在第一象限的小正方形邊長為m，則m24，m2，從而點(2，2)在橢圓上，即1，解得b25.于是b25，a220.故橢圓方程為1.答案：1- 7 -