安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 第9課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念(考點(diǎn)突破)課件.ppt
第三單元函數(shù)及其圖象第9課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,1、定義:具有的兩條的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸分別稱軸軸或軸軸,這兩條數(shù)軸把一個(gè)坐標(biāo)平面分成的四個(gè)部分,我們稱作是四個(gè)。2、有序數(shù)對:在一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)可以用一對來表示,如A(a,b),(a,b)即為點(diǎn)A的,其中a是該點(diǎn)的坐標(biāo),b是該點(diǎn)的坐標(biāo),平面內(nèi)的點(diǎn)和有序數(shù)對具有的關(guān)系。,公共原點(diǎn),互相垂直,橫,縱,x,y,象限,有序數(shù)對,坐標(biāo),橫,縱,一一對應(yīng),考點(diǎn)聚焦,3.各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn):平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征P(a,b):第一象限第二象限,第三象限第四象限.x軸上,y軸上.對稱點(diǎn):關(guān)于x軸對稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對稱,橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).特殊位置點(diǎn)的特點(diǎn):P(a,b)若在一、三象限角的平分線上,則,若在二、四象限角的平分線上,則.,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)為0,a=b,a=-b,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,4、確定位置常用的方法:一般有兩種:1、平面直角坐標(biāo)系中的有序數(shù)對2、方位角與距離,對坐標(biāo)軸的距離:P(a,b)到x軸的距離,到y(tǒng)軸的距離,到原點(diǎn)的距離.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移:將點(diǎn)P(a,b)向左右平移h個(gè)單位,對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為或.向上(下)平移k個(gè)點(diǎn)位,對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為或.,|b|,|a|,(a-h,b),(a+h,b),(a,b+k),(a,b-k),溫馨提示,坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)所具備的特征必須結(jié)合坐標(biāo)平面去理解和記憶,不可生硬死記一些結(jié)論.,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二函數(shù)自變量的取值范圍,1.用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做_或.使函數(shù)的自變量的取值的全體,叫做自變量的.2.(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可??;(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為.,函數(shù)解析式,函數(shù)關(guān)系式,有意義,取值范圍,全體實(shí)數(shù),分母不能為0,非負(fù)數(shù),考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三函數(shù)的有關(guān)概念及圖象,1.函數(shù)及其相關(guān)概念(1)變量與常量在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做,數(shù)值保持不變的量叫做.(2)函數(shù)一般地,在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對于x的,y都有確定的值與它對應(yīng),那么就說x是,y是x的.,變量,常量,每一個(gè)值,唯一,自變量,函數(shù),考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三函數(shù)的有關(guān)概念及圖象,2.函數(shù)的三種表示法(1)解析法:兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法.(2)列表法:把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法.(3)圖象法:用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三函數(shù)的有關(guān)概念及圖象,由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值.(2)描點(diǎn):以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來.,3.,溫馨提示,1.常量與變量是相對的,在一個(gè)變化過程中,同一個(gè)量在不同情況下可以是常量,也可以是變量,要根據(jù)問題的條件來確定.,2.在確定自變量取值范圍時(shí)要注意分式和二次根式同時(shí)存在,應(yīng)保證兩者都有意義,即被開數(shù)應(yīng)同時(shí)分母應(yīng).3.函數(shù)的三種表示方法應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選擇,有時(shí)需同時(shí)使用幾種方法.4.函數(shù)圖象是在自變量取值范圍內(nèi)無限個(gè)點(diǎn)組成的圖形,圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是解析式方程的一個(gè)解,反之滿足解析式方程的每一個(gè)解都在函數(shù)圖象上.,大于等于0,不等于0,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征,例1(2018東營)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m2,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是()Am1Bm2C1m2Dm1,C,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:平面直角坐標(biāo)系與其知識,(2018金華)小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是()A(5,30)B(8,10)C(9,10)D(10,10),解:如圖,過點(diǎn)C作CDy軸于D,BD=5,CD=50216=9,OA=ODAD=4030=10,P(9,10);故選:C,C,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍,D,解:由題意得,x10且x10,解得x1故選:D,【歸納拓展】(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),歸納拓展,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)四:函數(shù)圖象的運(yùn)用,(2018棗莊)如圖1,點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則ABC的面積是,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)五:規(guī)律探索,A,【歸納拓展】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律探索問題,解決此類問題的關(guān)鍵是找出特殊點(diǎn),并觀察其規(guī)律變化,觀察幾次一循環(huán),找出余數(shù),推算其位置即可.,歸納拓展,