安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第16課時(shí) 等腰三角形與直角三角形（考點(diǎn)突破）課件.ppt

第四單元三角形第16課時(shí)等腰三角形與直角三角形,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一等腰三角形,1.定義：有兩邊的三角形叫做等腰三角形，其中的三角形叫做等邊三角形.2.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩腰,等腰三角形的兩個(gè)底角,簡稱為.等腰三角形的頂角平分線、互相重合，簡稱為.等腰三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸.3.等腰三角形的判定定義法：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.有兩相等的三角形是等腰三角形，簡稱.,相等,三邊相等,相等,相等,等邊對等角,底邊上的中線,底邊上的高,三線合一,1,底角,等角對等邊,考點(diǎn)聚焦,4.等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都,都等于.等邊三角形也是對稱圖形，它有條對稱軸.5.等邊三角形的判定有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是度的三角形是等邊三角形.,等腰,60,軸,3,60,相等,溫馨提示,1.等腰三角形的性質(zhì)還有：兩腰上的相等，兩腰上的相等，兩底角的平分線也相等.,2.等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)3.有一個(gè)角是直角的等腰三角形是三角形.4.線段的垂直平分線可以看作是的點(diǎn)的集合，角平分線可以看作是的點(diǎn)的集合.,高,中線,等腰直角,到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等,到角的兩邊距離相等,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二直角三角形,1.勾股定理和它的逆定理勾股定理：若一個(gè)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則a、b、c滿足.逆定理：若一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形.,考點(diǎn)聚焦,2.直角三角形的性質(zhì)除勾股定理外，直角三角形還有如下性質(zhì)：直角三角形兩銳角.直角三角形斜邊的中線等于.在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是300，那么它所對的直角邊是邊的一半.3.直角三角形的判定除勾股定理的逆定理外，直角三角形還有如下判定方法：有一個(gè)角是的三角形是直角三角形.有兩個(gè)角的三角形是直角三角形.如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的,這個(gè)三角形是直角三角形.,互余,斜邊的一半,斜,直角,互余,一半,溫馨提示,1.勾股定理在幾何證明和計(jì)算中應(yīng)用非常廣泛，要注意和二次根式的結(jié)合.2.勾股定理的逆定理是判斷一個(gè)三角形是直角三角形或證明線段垂直的主要依據(jù).3.勾股數(shù)，列舉常見的三組勾股數(shù)、.,3、4、5,5、12、13,8、15、17,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用,例1（2018湖州）如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D70,B,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用,B,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,例3（2018揚(yáng)州）在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（）ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC,解：ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=ACE平分ACD，ACE=DCE又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE故選：C,C,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,例4（2018哈爾濱）在ABC中，AB=AC，BAC=100，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為,解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，點(diǎn)D在BC邊上，ABD為直角三角形，當(dāng)BAD=90時(shí)，則ADB=50，ADC=130，當(dāng)ADB=90時(shí)，則ADC=90，故答案為：130或90,130或90,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,例5（2018瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A9B6C4D3,D,