山東省中考數(shù)學(xué) 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課件.ppt

矩形、菱形、正方形,,,,,,,,,,,,,,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,,,平行且相等,平行且相等,平行且四邊相等,平行且四邊相等,對(duì)角相等鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都是直角,對(duì)角相等鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形,一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：,,,,,1.平行四邊形的判定：,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,,二、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定：,,,A,B,C,D,O,④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,AB∥DCAD∥BC,,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DCAD=BC,,四邊形ABCD是平行四邊形,AB∥DCAB=DC,,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=COBO=DO,,四邊形ABCD是平行四邊形,2.矩形的判定：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,,,,3.菱形的判定：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形,4.正方形的判定：,有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,一個(gè)角是直角的菱形是正方形,+鄰邊相等=,+有一個(gè)角是直角=,,,,,兩組對(duì)邊,三、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化,,,平行,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____,要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是____,搶答：,,,,,,,,,例1：①如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥OC，且BP=OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形COBP的形狀.,四、典型例題,解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,∴OC=OB,∵BP∥OC,BP=OC,∴四邊形COBP是平行四邊形，∵OC=OB,∴四邊形COBP是菱形.,③如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?②如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?例1：①如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥OC，且BP=OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形COBP的形狀。,歸納：解題時(shí)，要熟練運(yùn)用各種四邊形的性質(zhì),例2、①如圖，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1和2,則正方形的邊長(zhǎng)是____,【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=CB,ABM+CBN=90,∵AM⊥MN,CN⊥MN,∴∠AMB+∠BNC=90，∠MAB+∠ABM=90，∴∠MAB=∠CBN.∴△AMB≌△BNC(AAS),∴BM=CN=2，∴AB=,②矩形ABCD中，，將角D與角C分別沿過A和B的直線AE、BF向內(nèi)折疊，使點(diǎn)D、C重合于點(diǎn)G，且，則．,,,,,歸納：在四邊形的翻折、旋轉(zhuǎn)問題中，要注意隱含著三角形全等，在中考中這類問題很常見.,解：由折疊的性質(zhì)知，AD=AG=BG=BC，∠D=∠C=∠EGA=∠FGB=90．∵∠EGF=∠AGB，∴∠EGA+∠FGB+∠EFG+∠AGB=360，∴∠EGF=∠AGB=90，∴△GAB是等腰直角三角形，∴AD=AG=AB=2．,③如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，則四邊形OCED的面積是．,,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，AC⊥BD，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn.（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；（3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；（4）求四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)．,拓展練習(xí),1.平行四邊形的四邊中點(diǎn)所成的四邊形為_____________；2.矩形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為________；3.菱形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為________；4.正方形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為________;5.梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_____________;6.等腰梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為________.,平行四邊形,菱形,矩形,正方形,平行四邊形,菱形,探索性思維,小結(jié),