（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.1 集合間的關(guān)系與基本運(yùn)算練習(xí) 理

1.1集合間的關(guān)系與基本運(yùn)算命題角度1集合的表示、集合之間的關(guān)系高考真題體驗(yàn)·對方向1.(2018全國·2)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,則A中元素的個(gè)數(shù)為()A.9B.8C.5D.4答案A解析當(dāng)x=-1時(shí),y=0或y=1或y=-1,當(dāng)x=0時(shí),y=1或y=-1或y=0,當(dāng)x=1時(shí),y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9個(gè)元素.2.(2017全國·1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0答案B解析A表示圓x2+y2=1上所有點(diǎn)的集合,B表示直線y=x上所有點(diǎn)的集合,易知圓x2+y2=1與直線y=x相交于兩點(diǎn)22,22,-22,-22,故AB中有2個(gè)元素.3.(2015重慶·1)已知集合A=1,2,3,B=2,3,則()A.A=BB.AB=C.ABD.BA答案D解析因?yàn)锳=1,2,3,B=2,3,所以BA.4.(2013全國·1)已知集合A=x|x2-2x>0,B=x|-5<x<5,則()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB答案B解析x(x-2)>0,x<0或x>2.集合A與B可用數(shù)軸表示為:由數(shù)軸可以看出AB=R,故選B.典題演練提能·刷高分1.設(shè)集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,則M中的元素個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.5D.6答案B解析M=x|x=a+b,aA,bB=5,6,7,8,有4個(gè)元素,故選B.2.設(shè)集合M=x|x2-x>0,N=x1x<1,則()A.MNB.NMC.M=ND.MN=R答案C解析集合M=x|x2-x>0=x|x>1或x<0,N=x1x<1=x|x>1或x<0,兩個(gè)集合相等.故選C.3.已知集合A=xZ|x2+3x<0,則滿足條件BA的集合B的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.8答案C解析由集合A=xZ|x2+3x<0=-1,-2,由BA,所以集合B的個(gè)數(shù)為22=4,故選C.4.設(shè)集合A=x|x|<2,B=x|x>a,全集U=R,若A(UB),則有()A.a=0B.a2C.a2D.a<2答案C解析A=(-2,2),UB=xa,若A(UB),所以a2,故選C.5.已知集合A=xZx-2x+20,B=y|y=x2,xA,則集合B的子集的個(gè)數(shù)為()A.7B.8C.15D.16答案B解析集合A=xZx-2x+20=-1,0,1,2,B=y|y=x2,xA=0,1,4,集合B的子集的個(gè)數(shù)為23=8.6.已知A=(x,y)|(x-1)2+y2=1,B=(x,y)|x+y+m0,若AB,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 答案2-1,+)解析集合A表示圓心為(1,0),半徑為1的圓上的點(diǎn).集合B表示直線x+y+m=0的上方的點(diǎn).由題意得圓在直線的上方,故得圓心到直線的距離d=|1+m|21,解得m2-1或m-2-1,結(jié)合圖形得m2-1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是2-1,+).命題角度2集合間的基本運(yùn)算高考真題體驗(yàn)·對方向1.(2019全國·1)已知集合M=x|-4<x<2,N=x|x2-x-6<0,則MN=()A.x|-4<x<3B.x|-4<x<-2C.x|-2<x<2D.x|2<x<3答案C解析由題意得N=x|-2<x<3,則MN=x|-2<x<2,故選C.2.(2019全國·1)設(shè)集合A=x|x2-5x+6>0,B=x|x-1<0,則AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案A解析由題意,得A=x|x<2,或x>3,B=x|x<1,所以AB=x|x<1,故選A.3.(2019全國·1)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案A解析A=-1,0,1,2,B=x|-1x1,則AB=-1,0,1.故選A.4.(2018全國·1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案C解析由題意得A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.5.(2018全國·2)已知集合A=x|x2-x-2>0,則RA=()A.x|-1<x<2B.x|-1x2C.x|x<-1x|x>2D.x|x-1x|x2答案B解析解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,則A=x|x<-1或x>2,所以RA=x|-1x2.6.(2017全國·1)已知集合A=x|x<1,B=x|3x<1,則()A.AB=x|x<0B.AB=RC.AB=x|x>1D.AB=答案A解析3x<1=30,x<0,B=x|x<0,AB=x|x<0,AB=x|x<1.故選A.7.(2017全國·2)設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案C解析由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故選C.典題演練提能·刷高分1.已知集合A=x|-1<x<1,B=-1,0,1,則()A.AB=BB.AB=AC.AB=D.AB=x|-1x1答案D解析集合A=x|-1<x<1,B=-1,0,1,AB=0,AB=x|-1x1,故選D.2.已知集合A=x|-1<1-x<1,B=x|x2<1,則AB=()A.x|-1<x<1B.x|0<x<1C.x|x<1D.x|0<x<2答案B解析由-1<1-x<1,可得0<x<2,即A=x|0<x<2,由x2<1,可得-1<x<1,即B=x|-1<x<1,AB=x|0<x<1,故選B.3.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|3x7,xN,則UA=()A.1,2B.3,4,5,6,7C.1,3,4,7D.1,4,7答案A解析U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|3x7,xN=3,4,5,6,7,UA=1,2.故選A.4.設(shè)集合P=3,log3a,Q=a,b,若PQ=0,則PQ=()A.3,0B.3,0,2C.3,0,1D.3,0,1,2答案C解析P=3,log3a,Q=a,b,且PQ=0,a=1,b=0.P=3,0,Q=0,1,PQ=3,0,1,故選C.5.已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合A=x|x2-3x<0,B=x|2x>1,則(RA)B=()A.(-,03,+)B.(0,1C.3,+)D.1,+)答案C解析集合A=x|x2-3x<0=x|x(x-3)<0=x|0<x<3,集合B=x|2x>1=x|2x>20=x|x>0,所以RA=x|x0或x3,所以(RA)B=x|x3,故選C.6.已知集合A=y|y=log2x,x>1,B=xy=11-2x,則AB=()A.0,12B.(0,1)C.12,1D.12,+答案A解析A=y|y=log2x,x>1,A=(0,+),B=xy=11-2x,B=-,12,AB=0,12.故選A.7.設(shè)集合A=0,m-2,m2,B=xZ|1<x<5,若AB=4,則實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合是()A.2,6B.-2,6C.-2,2D.-2,2,6答案B解析B=xZ|1<x<5,B=2,3,4,AB=4,4A.當(dāng)m-2=4時(shí),m=6,則A=0,4,36,滿足題意;當(dāng)m2=4時(shí),m=±2,若m=2,則A不滿足互異性,若m=-2,則A=0,-4,4,滿足題意.綜上,實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合是-2,6.故選B.8.已知集合A=x|y=9-x2,B=x|xa,若AB=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-3B.(-,-3)C.(-,0D.3,+)答案A解析由已知得A=-3,3,由AB=A,得AB.又B=a,+),所以a-3.故選A.9