數(shù)學(xué)總對(duì)點(diǎn)突破 第8講 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

第8講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)1 1解一元一次不等式解一元一次不等式(組)1(2015撫順5題3分)一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為()A1x2B1x2C1x2 D無解AA A.B.C.D.C 6 考點(diǎn)2 一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用8(2017沈陽21題8分)小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎(jiǎng)品，問小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824017)9(2017撫順22題12分)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元，買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需190元(1)求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校欲購進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多夠買足球多少個(gè)？10(2017錦州20題8分)某電子超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：(1)求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的資金再采購這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購多少臺(tái)11(2017遼陽21題12分)近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬元，花3萬元購買A種設(shè)備和花7.2萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬元？(2)根據(jù)單位實(shí)際情況，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬元，求A種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)？12(2017本溪21題12分)某校九年級(jí)有三個(gè)班，其中九年級(jí)一班和九年級(jí)二班共有105名學(xué)生，在期末體育測(cè)試中，這兩個(gè)班級(jí)共有79名學(xué)生滿分，其中九年級(jí)一班的滿分率為70%，九年級(jí)二班的滿分率為80%.(1)求九年級(jí)一班和九年二班各有多少名學(xué)生？(2)該校九年級(jí)三班有45名學(xué)生，若九年級(jí)體育成績(jī)的總滿分率超過75%，求九年級(jí)三班至少有多少名學(xué)生體育成績(jī)是滿分？(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824018)A A.B.C.D.【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解集；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可A 1x4 考點(diǎn)2一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【例2】(2017哈爾濱)威麗商場(chǎng)銷售A，B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品？【分析】(1)分別設(shè)A、B兩種商品每件利潤為x、y元，根據(jù)題中關(guān)系列二元一次方程組，求解；(2)設(shè)購進(jìn)A種商品a件，根據(jù)總購進(jìn)件數(shù)可得B購進(jìn)數(shù)量根據(jù)總利潤不低于4000元，列不等式，求解解決實(shí)際問題時(shí)，若題中出現(xiàn)“至多”“至少”“不超過”等詞時(shí)，則考慮列不等式進(jìn)行求解，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，并理清各量之間的關(guān)系，根據(jù)不等關(guān)系列不等式(要特別注意端點(diǎn)值是否包含其中)，解不等式，并注意檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1(2017日照)某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)(1)問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？易錯(cuò)分析：(1)在解不等式的過程注意不等式性質(zhì)3的使用，即給不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向；(2)求不等式組的整數(shù)解時(shí)，“實(shí)心”點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)如果是整數(shù)，則該點(diǎn)也是所求整數(shù)解，如果不是整數(shù)，要從解集內(nèi)離該點(diǎn)最近的整數(shù)點(diǎn)開始算起；“空心”點(diǎn)所在的實(shí)數(shù)不管是否是整數(shù)，都要從解集內(nèi)離該點(diǎn)最近的整數(shù)點(diǎn)開始算起