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高中數(shù)學《算法案例》課件1(12張PPT)(北師大版必修3)

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高中數(shù)學《算法案例》課件1(12張PPT)(北師大版必修3)

,歡迎進入數(shù)學課堂,算法案例,(第三課時),一、進位制,1、什么是進位制?,2、最常見的進位制是什么?除此之外還有哪些常見的進位制?請舉例說明.,進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。,1、我們了解十進制嗎?所謂的十進制,它是如何構(gòu)成的?,十進制由兩個部分構(gòu)成,例如:3721,其它進位制的數(shù)又是如何的呢?,第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字;,第二、它有“權(quán)位”,即從右往左為個位、十位、百位、千位等等。,(用10個數(shù)字來記數(shù),稱基數(shù)為10),表示有:1個1,2個十,7個百即7個10的平方,3個千即3個10的立方,2、二進制,二進制是用0、1兩個數(shù)字來描述的。如11001等,(1)二進制的表示方法,區(qū)分的寫法:11001(2)或者(11001)2,,8進制呢?,如7342(8),k進制呢?,anan-1an-2…a2a1(k)?,二、二進制與十進制的轉(zhuǎn)換,1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù),例1將二進制數(shù)110011(2)化成十進制數(shù),解:,根據(jù)進位制的定義可知,所以,110011(2)=51。,,練習,將下面的二進制數(shù)化為十進制數(shù)?,(1)11,(2)111,(3)1111,(4)11111,,2、十進制轉(zhuǎn)換為二進制(除2取余法:用2連續(xù)去除89或所得的商,然后取余數(shù)),,例2把89化為二進制數(shù),解:,根據(jù)“逢二進一”的原則,有,89=244+1,=2(222+0)+1,=2(2(211+0)+0)+1,=2(2(2(25+1)+0)+0)+1,5=22+1,=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1,89=126+025+124+123+022+021+120,所以:89=1011001(2),=2(2(2(23+2+1)+0)+0)+1,=2(2(24+22+2+0)+0)+1,=2(25+23+22+0+0)+1,=26+24+23+0+0+21,89=244+1,44=222+0,22=211+0,11=25+1,=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1,所以89=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1,2、十進制轉(zhuǎn)換為二進制,,例2把89化為二進制數(shù),5,2,2,2,1,2,0,1,0,余數(shù),11,22,48,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,注意:1.最后一步商為0,2.將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列,得到:89=1011001(2),練習,將下面的十進制數(shù)化為二進制數(shù)?,(1)10,(2)20,(3)128,(4)256,例3把89化為五進制數(shù),3、十進制轉(zhuǎn)換為其它進制,解:,根據(jù)除k取余法,以5作為除數(shù),相應的除法算式為:,所以,89=324(5)。,將k進制數(shù)a轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(共有n位)的程序,a=anan-1…a3a2a1(k),=ank(n-1)+an-1k(n-2)+…+a3k2+a2k1+a1k0,b=a1k0,b=a2k1+b,b=a3k2+b,…,b=ankn-1+b,ai=GETa[i]GET函數(shù)用于取出a的右數(shù)第i位數(shù),INPUTa,k,n,i=1,b=0,WHILEi<=n,t=GETa[i],b=t*k^(i-1)+b,i=i+1,WEND,PRINTb,END,,i=i+1,i=1,b=aiki-1+b,小結(jié)與作業(yè),2、掌握二進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換,1、進位制的概念,作業(yè):課本P38,習題1.3第4題,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,

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