高中數(shù)學(xué)《直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程》課件2(17張PPT)(北師大版必修2)
,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,復(fù)習(xí)回顧,兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定,條件:不重合、都有斜率,條件:都有斜率,練習(xí),下列哪些說(shuō)法是正確的(),A、兩直線(xiàn)l1和l2的斜率相等,則l1l2;,B、若直線(xiàn)l1l2,則兩直線(xiàn)的斜率相等;,C、若兩直線(xiàn)l1和l2中,一條斜率存在,另一條斜率不存在,則l1和l2相交;,D、若直線(xiàn)l1和l2斜率都不存在,則l1l2;,E、若直線(xiàn)l1l2,則它們的斜率之積為-1;,C,練習(xí),已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,a),B(a-1,3),直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,2),D(-2,a+2),試確定a的值,使得直線(xiàn)l1和l2滿(mǎn)足l1l2,已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P1(x1,y1),并且它的斜率是k,求直線(xiàn)l的方程。,l,根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率公式,得,由直線(xiàn)上一點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率確定的直線(xiàn)方程,叫直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程。,1、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程:,設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線(xiàn)l上不同于P1的任意一點(diǎn)。,1、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程:,(1)、當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角是00時(shí),tan00=0,即k=0,這時(shí)直線(xiàn)l與x軸平行或重合,l的方程:y-y0=0或y=y0,(2)、當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角是900時(shí),直線(xiàn)l沒(méi)有斜率,這時(shí)直線(xiàn)l與y軸平行或重合,l的方程:x-x0=0或x=x0,點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用:,例1:一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(-2,3),傾斜角=450,求這條直線(xiàn)的方程,并畫(huà)出圖形。,解:這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(-2,3),斜率是k=tan450=1,代入點(diǎn)斜式得,y3=x+2,O,x,y,-5,5,P1,1、寫(xiě)出下列直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程:,練習(xí),2、直線(xiàn)的斜截式方程:,已知直線(xiàn)l的斜率是k,與y軸的交點(diǎn)是P(0,b),求直線(xiàn)方程。,代入點(diǎn)斜式方程,得l的直線(xiàn)方程:y-b=k(x-0),即y=kx+b。,(2),直線(xiàn)l與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線(xiàn)l在y軸上的截距。,方程(2)是由直線(xiàn)的斜率k與它在y軸上的截距b確定,所以方程(2)叫做直線(xiàn)的斜截式方程,簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式。,斜截式方程的應(yīng)用:,例2:斜率是5,在y軸上的截距是4的直線(xiàn)方程。,解:由已知得k=5,b=4,代入斜截式方程,y=5x+4,斜截式方程:y=kx+b幾何意義:k是直線(xiàn)的斜率,b是直線(xiàn)在y軸上的截距,練習(xí),3、寫(xiě)出下列直線(xiàn)的斜截式方程:,練習(xí),4、已知直線(xiàn)l過(guò)A(3,-5)和B(-2,5),求直線(xiàn)l的方程,解:直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(3,-5)和B(-2,5),將A(3,-5),k=-2代入點(diǎn)斜式,得,y(5)=2(x3)即2x+y1=0,例題分析:,直線(xiàn)的點(diǎn)斜式,斜截式方程在直線(xiàn)斜率存在時(shí)才可以應(yīng)用。直線(xiàn)方程的最后形式應(yīng)表示成二元一次方程的一般形式。,總結(jié):,練習(xí),5、求過(guò)點(diǎn)(1,2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線(xiàn)方程。,解:直線(xiàn)與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形k=1,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,2)代入點(diǎn)斜式方程得,y-2=x-1或y(),即0或0,練習(xí),鞏固:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-,2)傾斜角是300的直線(xiàn)的方程是(A)y=(x2)(B)y+2=(x)(C)y2=(x)(D)y2=(x)已知直線(xiàn)方程y3=(x4),則這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn),傾斜角分別是(A)(4,3);/3(B)(3,4);/6(C)(4,3);/6(D)(4,3);/3直線(xiàn)方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是(A)直線(xiàn)的斜率存在(B)直線(xiàn)的斜率不存在(C)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)(D)不同于上述答案,已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?注意:,直線(xiàn)上任意一點(diǎn)P與這條直線(xiàn)上一個(gè)定點(diǎn)P1所確定的斜率都相等。,當(dāng)P點(diǎn)與P1重合時(shí),有x=x1,y=y1,此時(shí)滿(mǎn)足y-y1=k(x-x1),所以直線(xiàn)l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足y-y1=k(x-x1),而不在直線(xiàn)l上的點(diǎn),顯然不滿(mǎn)足(y-y1)/(x-x1)=k即不滿(mǎn)足y-y1=k(x-x1),因此y-y1=k(x-x1)是直線(xiàn)l的方程。,如直線(xiàn)l過(guò)P1且平行于x軸,則它的斜率k=0,由點(diǎn)斜式知方程為y=y0;如果直線(xiàn)l過(guò)P1且平行于Y軸,此時(shí)它的傾斜角是900,而它的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示,但這時(shí)直線(xiàn)上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都等于P1的橫坐標(biāo)所以方程為x=x1,P為直線(xiàn)上的任意一點(diǎn),它的位置與方程無(wú)關(guān),O,x,y,P1,P,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,